新疆哈密市第五中学等校2025-2026学年第二学期期中测试卷八年级《数学》

2025-2026学年第二学期期中测试卷 初二年级《数学》 分值：100分 考试时间：100分钟 考生须知： 1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分。 2.请将答案正确填写在答题卡上，写在试题卷上无效。 3.答题前，请在答题卡规定位置填写姓名、班级、考号等信息。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是( 6月 B.5 c. D.√12 2.据《周脾算经》记载，我国古人早就发现了“勾股数”并用于生产生活.下列各组数中， 是“勾股数”的是() A.2,3,5 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,12,11 3.如图1是化学实验中利用酒精灯给试管中液体加热的实验装置图，如图2是其简化示 意图.若∠1=45°，则∠2的度数为( 图1 图2 第3题 第5题 A.140° B.135° C.130° D.145° 4.下列计算正确的是（) A.V5-√5=2B.2x5=√6C.2+43=65D.14÷√万=2 5,如图，已知∠CBE=35°，若四边形ABCD为平行四边形，则∠D的度数为( A.145° B.35° C.55° D.125° 6.如图，口ABCD的对角线ACBD相交于点O,E是BC的中点，BE=3,EO=4,则 口ABCD的周长为( 10元 第6题 第7题 第8题 A.13 B.14 C.19 D.28 共21 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 7.如图是一枚2025年发行的正十二边形纪念币（每个内角相笞），则该正十二边形的每个 内角为() A.150° B.145° C.140° D.135° 8.如图，已知四边形ABCD,对角线AC和BD相交于O,下面选项不能得出四边形ABCD 是平行四边形的是() A.AB=CD,AD=BC B.AB∥CD,且AB=CD C.AB∥CD,且AD=BC D.M0=CO,BO=DO 9.如图，线段AB将边长为1个单位长度的正方形分刨为两个等腰直角三角形，以A为 圆心，AB的长度为半径画弧交数轴于点G,那么点C在数轴上丧示的实数是( 0 2C3 第9题 第10题 第13题 A.1+V2 B.√2 C.V2-1 D.1 10.如图，在等腰△ABC中，腰长为5，AB=AC,EMF分别是AB,BC,AC上的点，并 且MEI∥AC,MF∥AB,则四边形MEAF的周长是( ) 4.5 B.10 C.15 D.13 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.若√一3在实数范曲内有意义，则实数x的取值范围为一· 12.V3-)2= 13.如图，平行四边形ABCD中，AGBD相交于点O,若A0=6,AGBD16,则△B0C的周 长为 14.如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点，当四边形ABCD满足条件 时，△PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有 可能的情形)， 15.《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引 葭赴岸，适与岸齐.问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正 方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺.如果把芦苇沿与水池边垂直的 方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的（示意图如图），求则水深为尺. 第14题 第15题 第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（共7道题，共计55分） 16.(6分)计算：(1)V8+V2-3反.(2)V48x -va+vi+m. 17.(8分)已知a=3+V2,b=3-√2，分别求下列代数式的值： (1)a2-b2 (2)(a-b)2 18.(7分)如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点都在格点上. (1)AB=,BC=,AC=: B (2)判断△ABC的形状，并说明理由. 19.(8分)如图，已知口ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长 线于点E,求证：AB=BE. D 20.(8分)如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点E在BC上，AE//CD E (1)求证：四边形AECD是平行四边形： (2)若AE平分∠BAC,AB=10,AD=3求△ABE的面积. 共21 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 21.(8分)为了让学生更好地学会用勾股定理，某校八年级数学兴趣小组的同学把“刚 量风筝的垂直高度”作为一项课题，利用课余时间完成了实践调查，并利用皮尺等工具采集了 如下的实验数据. 【采集数据】 如图，利用皮尺测量水平距离BD=16米，然后根据手中剩余风筝线的长度得出风筝线的 长度BF=20米，∠FDB=90°。 9 D 【数据应用】 当点均在同一平面内，已知图中各点均在同一平面内，点G,F,D,E在同一直线上. (1)求FD. (2)若站在点A不动，想把风筝沿着DC的方向从点F的位置上升18米到点C的位置，则 还需要放出风筝线多少米？ 22.(10分)【问题背景】勾股定理是数学中最重要的定理之一，它首次将代数与几何紧密 联系，其证明过程培养了演绎推理能力，为后续几何学发展奠定基础. 图1 图2 图3 【初步感知】(1)勾股定理的证明方法非常丰富.如图1，四个全等的直角三角形（阴彩部 分)围成一个大正方形，中间空白部分是一个小正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为 a,b(a<b),斜边长为c.请用两种不同的方法表示图中大正方形的面积，并由此推导出勾股定 理a2+b2=c2; 【问题解决】(2)如图2，AD⊥CD,AB=13,BC=12,AD=4,CD=3,求阴彤部分 的面积； 【拓展延伸】(3)如图3，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A, B,该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H(A,HB在同一条直线上)，并新修 一条路CH,使CH⊥AB,现测得CA=1.3千米，AB=1.4千米，BC=1.5千米，求新修路CH的 长为千米.（只填空) 第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap