易错点4专项突破：分数的加法和减法的应用题--2024-2025学年人教版五年级下册数学

第六单元 分数的加法和减法 易错点4专项突破：分数的加法和减法的应用题 1．一根电线长2米，第一次用去全长的，第二次用的比第一次多全长的，现在还剩下全长的几分之几？ 2．有两袋橘子，第一袋质量为千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋中，这时两袋中的橘子同样多。则这两袋共有橘子多少千克？ 3．学校举办一次小学生书画大赛，设一、二、三等奖三个奖项，获一、二等奖的占获奖总数的，获二、三等奖的占获奖总数的，获二等奖的占获奖总数的几分之几？ 4．打一份文稿，甲工人用了小时，比乙工人多用小时，丙工人比乙工人少用小时。打一份文稿丙工人要用多少小时？ 5．乐乐冲了一杯黑芝麻糊，喝了后，感觉太黏稠了，就加满了白开水，喝了一半后还是觉得黏稠，又加满白开水，喝了一半。这时乐乐一共喝了多少杯黑芝麻糊？ 6．一节数学课，复习上节课的知识大约用了小时，老师讲解新课大约用了小时，做练习大约用了小时。这节数学课大约是多少小时？ 7．五年级环保小分队收集废纸，第一小队收集了kg，比第二小队多收集了kg，第三小队比第二小队多收集了kg。第三小队收集了多少千克？ 8．体育课上老师让同学们做热身运动用了小时，然后进行篮球训练，休息时间比热身运动多用了小时，同学们的非篮球训练时间一共用了多少小时？ 9．林老师把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。李红认为这两段绳子的长度无法比较。她说得对吗？为什么？ 10．李伯伯家有一个果园，其中公顷种的桃树，公顷种的苹果树，剩余的公顷种的葡萄树。这个果园一共有多少公顷？ 11．小明制作一份手抄报，设计版面时，他计划用的版面写故事，用的版面画插画，剩下的版面写诗歌，诗歌占版面的几分之几？ 12．从学校步行到少年宫，欢欢用了小时，乐乐比欢欢少用小时，小明比乐乐多用了小时。小明用了多少小时到达少年宫？ 13．小强家去年收西瓜吨，比西红柿少吨，西红柿比白菜多吨。小强家去年收白菜多少吨？ 14．粮店原有大米吨，上午卖出了吨，下午卖出了吨，第二天又运来吨。这时粮店有大米多少吨？ 15．从营养学角度看，每天早餐喝牛奶对健康有益，彤彤一家三口每天早上都会喝牛奶。一天爸爸新打开一盒1升的牛奶，给妈妈倒了升，给彤彤和自己各倒了升。三人一共喝了多少升牛奶？ 16．一堂科学课40分钟，学生动手做实验用了小时，老师讲课用了小时，其余的时间学生独立做作业。学生独立做作业用了多少小时？ 17．周末小琪一家早上9：00出发去郭窑小镇玩，下午3：00回到家。其中在路上来回的时间占了总时间的，吃饭和休息的时间占了总时间的。其他时间用来游玩。游玩的时间占总时间的几分之几？ 18．学校举办数学竞赛，设一、二、三等奖若干名，获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的，获得二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 19．五（1）班分小组采集树种，第一组采集千克，比第二组多采集了千克，第二组比第三组少采集了千克。第三组采集树种多少千克？ 20．王叔叔参加2025年柳州马拉松暨警察马拉松比赛。在全程的处进行第一次补给，继续跑全程的后进行第二次补给，又跑了全程的进行最后一次补给。此时王叔叔共跑了全程的几分之几？ 马拉松补给是为选手提供水、食物等支持，帮助他们完成比赛。 21．实验小学五年级一块菜地的面积是平方米，五（1）班种西红柿用去这块地的，五（2）班种黄瓜比五（1）班种西红柿少用去这块地的，其余的地五（3）班种青椒。种青椒的面积是这块地的几分之几？ 22．中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，某校开辟了一块中医药科普园地。种的薄荷占园地的，种的紫苏比薄荷多占园地的，其余的种菊花。那么薄荷和紫苏一共占这块地的几分之几？ 23．周末，妈妈在厨房准备烘焙，下面是几个操作过程中的相关信息：①放入了千克低筋面粉。②用掉的黄油比低筋面粉少千克。③放入了千克泡打粉。④加入的白砂糖比黄油多千克。⑤剩下千克鸡蛋。要计算烘焙中用掉多少千克白砂糖？你选择的信息是________（填序号），再根据信息列式解答。 24．孙校长开车去某地开会，他用手机导航查看路况，示意图如下。（其中行驶缓慢路段占全程的，行驶拥堵路段占全程的） ①本次行程，行驶畅通路段共占全程的几分之几？ ②孙校长行驶到全程的时，恰好出现行驶拥堵路段。他又继续行驶了全程的，此时孙校长是否进入行驶缓慢路段？将你的想法写在下面。 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】已知第二次用的比第一次多全长的，用第一次用去全长的加上，求出第二次用去全长的几分之几； 把这根电线的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去第一次、第二次用去全长的分率，即是还剩下全长的几分之几。 【详解】第二次用去全长的： ＋ ＝＋ ＝ 还剩下全长的： 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：现在还剩下全长的。 2．千克 【分析】设第二袋有x千克橘子，由题意列出方程：x＋＝－，解方程求得第二袋橘子质量，再把两袋质量加起来即可解答。 【详解】解：设第二袋有x千克橘子。 x＋＝－ x＋－＝－－ x＝－－ x＝ ＋＝（千克） 答：这两袋共有橘子千克。 3． 【分析】把获奖总数看作单位“1”，获一、二等奖的占总数的，获二、三等奖的占总数的，把这两个分率相加，二等奖的占比会被重复计算一次，而一、二、三等奖的总和就是单位“1”，所以用这两个分率的和减去1，即可求出二等奖占获奖总数的分率。 【详解】＋－1 ＝＋－ ＝－ ＝ 答：获二等奖的占获奖总数的。 4．小时 【分析】乙工人用的时间＝甲工人用的时间－小时，丙工人用的时间＝乙工人用的时间－小时，则丙工人用的时间＝甲工人用的时间－小时－小时，即－－，先把异分母分数转化为分母是72的同分母分数，再按照同分母分数加减法计算。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝（小时） 答：打一份文稿丙工人要用小时。 5．杯 【分析】根据题意可知：第一次喝了杯黑芝麻糊，第二次喝了剩下的一半，即剩下的杯的一半，即为杯黑芝麻糊，第三次喝了剩下的一半，即杯的一半，即为杯黑芝麻糊，将三次相加即可求出结果；据此解答。 【详解】（杯） 答：这时乐乐一共喝了杯黑芝麻糊。 6．小时 【分析】用复习上节课的知识大约用的时间加上老师讲解新课大约用的时间加上做练习大约用的时间，即是一节数学课的时间，据此解答。 【详解】 （小时） 答：这节数学课大约是小时。 7．kg 【分析】已知第一小队收集了kg，比第二小队多收集了kg，因此第二小队收集的重量等于第一小队的重量减去第一小队比第二小队多收集的重量；已知第三小队比第二小队多收集了千克，因此第三小队收集的重量等于第二小队的重量加上第三小队比第二小队多收集的重量；据此解答。 【详解】（kg） （kg） 答：第三小队收集了kg。 8．小时 【分析】热身运动时间小时加上休息时间比热身运动多的小时等于休息时间，非篮球训练时间＝热身运动时间＋休息时间，据此列式，异分母分数相加时，先通分再计算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（小时） 答：同学们的非篮球训练时间一共用了小时。 9．不对；第二段长 【分析】将绳子的全长看作单位“1”，用1－第二段绳子占全长的分率求出第一段绳子占全长的分率，再通过比较两段绳子占全长的分率大小来判断长短。 【详解】 答：她说得不对，因为第二段比第一段长。 10．公顷 【分析】种桃树的面积＋种苹果树的面积＋种葡萄树的面积＝果园总面积，据此列式解答。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝（公顷） 答：这个果园一共有公顷。 11． 【分析】整个版面视为单位“1”，诗歌占比＝1－写故事占比－画插画占比，即可求出诗歌占版面的几分之几。 【详解】 答：诗歌占版面的。 12．小时 【分析】由题意可知，乐乐用的时间＝欢欢用的时间－小时，小明用的时间＝乐乐用的时间＋小时，即小明用的时间＝欢欢用的时间－小时＋小时，据此解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 答：小明用了小时到达少年宫。 13．吨 【分析】已知西瓜产量是吨，西瓜比西红柿少吨，那么西红柿的产量为：（＋）吨；西红柿比白菜多吨，白菜的产量就是用（＋）减计算得出。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（吨） 答：小强家去年收白菜吨。 14．吨 【分析】原有大米吨，上午卖出吨，下午卖出吨，则第一天共卖出大米（＋）吨。剩余的大米量为：－（＋）吨。第二天又运来吨，计算这时粮店有大米多少吨，就是用－（＋）加计算即可。 【详解】－（＋）＋ ＝－（＋）＋ ＝－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：这时粮店有大米吨。 15． 升 【分析】要计算三人一共喝的牛奶量，需将妈妈、彤彤、爸爸各自喝的牛奶量相加。妈妈喝了升，彤彤和爸爸各喝了升，所以把这三个量相加即可得出总量。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（升） 答：三人一共喝了升牛奶。 16．小时 【分析】先根据进率“1小时＝60分钟”把40分钟换算成以小时作单位的数；然后根据分数减法的意义，用这堂科学课的总时间分别减去学生动手做实验、老师讲课用的时间，即是学生独立做作业用的时间。 【详解】40÷60＝（小时） －－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（小时） 答：学生独立做作业用了小时。 17． 【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去在路上来回的时间占了总时间的分率，减去吃饭和休息的时间占了总时间的分率，即可求出游玩的时间占总时间的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：游玩的时间占总时间的。 18． 【分析】把获得一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，用1减去获得一、二等奖的人数占获奖总人数的分率，求出获得三等奖的人数占获奖总人数的分率，再用获得二、三等奖的人数占获奖总人数的分率－获得三等奖的人数占获奖总人数的分率，即可解答。 【详解】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 答：获得二等奖的人数占获奖总人数的。 19．千克 【分析】用第一组采集的树种的重量－比第二组多采集的重量，即－，求出第二组采集树种的重量；再用第二组采集树种的重量＋第二组比第三组少采集的重量，即－＋，即可解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：第三组采集树种千克。 20． 【分析】第一次补给前跑了全程的，第二次补给前又跑了全程的，最后一次补给前跑了全程的。共跑了全程的几分之几，将三次补给前跑的路程占全程的分率相加，即（）。 【详解】 答：此时王叔叔共跑了全程的。 21． 【分析】把整块菜地的面积看作单位“1”，已知五（1）班种西红柿用去这块地的，五（2）班种黄瓜比五（1）班种西红柿少用去这块地的，先计算出五（2）班用地占比为－，然后再加上五（1）班的占比求出五（1）班和五（2）班用地占比之和；最后再用1减去五（1）班和五（2）班用地占比之和，即可得到种青椒的面积占比。据此解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：种青椒的面积是这块地的。 22． 【分析】已知薄荷占园地的，紫苏比薄荷多占园地的，因此紫苏占园地的（＋）；然后将薄荷和紫苏的占比相加即可得到总占比。据此解答。 【详解】＋（＋） ＝＋（＋） ＝＋ ＝ 答：薄荷和紫苏一共占这块地的。 23．①②④；千克 【分析】由题意可知，加入的白砂糖比黄油多千克，则要计算出白砂糖的质量需要先求出黄油的质量，用掉的黄油比低筋面粉少千克，要计算出黄油的质量需要先知道低筋面粉的质量，放入了千克低筋面粉，由此可知，需要选择的信息有①②④，黄油的质量＝低筋面粉的质量－千克，白砂糖的质量＝黄油的质量＋千克，所以白砂糖的质量＝低筋面粉的质量－千克＋千克，据此解答。 【详解】分析可知，选择的信息是①②④。 －＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：烘焙中用掉千克白砂糖。 24．① ②已进入行驶缓慢路段，想法见详解。 【分析】①把全程看作单位“1”，用1减去行驶缓慢路段和行驶拥堵路段对应的分率即可。 ②用1减去行驶缓慢路段对应的分率可得从起点到行驶缓慢前的路程对应的分率，用计算结果与从起点到行驶缓慢前的路程对应的分率比较，如大于或相等则说明进入行驶缓慢路段，否则没有进入。 【详解】① 答：行驶畅通路段共占全程的。 ② ，所以 答：因为，所以此时孙校长已进入行驶缓慢路段。 答案第2页，共15页 答案第15页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $