第五单元 图形的运动（三）易错题单元提升自测--2024-2025学年人教版五年级下册数学

第五单元 图形的运动（三） 易错题单元提升自测 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 对旋转三要素及旋转图形理解存在问题 题号 2 9 15 24 正误 易错点2 平移和旋转的综合理解存在问题 题号 5 16 13 29 正误 易错点3 图形的运动理解存在问题 题号 6 25 26 正误 易错点2 平移、对称、旋转在实际中的应用存在问题 题号 3 10 28 30 正误 一、填空题（共27分） 1．（本题3分）国旗升降属于( )现象，汽车的方向盘的运动属于( )现象，窗花和喜字运用了( )的知识。 2．（本题2分）图形绕点O( )时针方向旋转( )°得到的图形是。 3．（本题2分）丽丽早上7：30出门去上学，到学校门口刚好是7：45，这期间，钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )°。 4．（本题2分）观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图( )的位置；图2绕点“O”顺时针旋转( )°到达图4的位置。 5．（本题2分）如图，将图形①先绕点( )沿顺时针方向旋转( )°，再向右平移( )格得到图形②。 6．（本题2分）选一选。（填序号）。 上图中，中间空白处应放图片( )，右下角空白处应放图片( )。 7．（本题4分）如图，图③先向( )平移( )格到O点位置，再绕点O沿( )方向旋转( )到图①的位置。 8．（本题2分）方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。如图，要想消除下面两行，可以把上面的涂色图形绕点O按( )时针方向旋转90°，再向下平移( )格。 9．（本题2分）下图中有一个三角形和一个梯形。将三角形绕点A按( )时针方向旋转( )°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 10．（本题2分）学校食堂每天早上都会对菜品进行检验。这天早上，验菜员5：30到校，6：00开始检验菜品，6：30检验结束。从检验开始到检验结束，分针旋转的度数是( )°。验菜员把3千克的物品放入下图的电子秤中，指针会顺时针旋转( )°。 11．（本题2分）某大型游乐场增设了一个大摆锤的游乐设施，如图，摆锤从A的位置到B的位置，按( )时针方向旋转90°，从B的位置回到A的位置，要按( )时针方向旋转90°。 12．（本题2分）星期天，亮亮一家人去游乐园坐摩天轮。摩天轮的旋转方向如图中箭头所示。他们从登舱点①进入摩天轮，当他们到达最高点③时，正好是绕着摩天轮中心点( )方向（“顺时针”或“逆时针”）旋转了( )°。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）下面的图案中，利用旋转设计的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）从15：50到16：00，钟表上的分针（    ）时针旋转了（    ）°。 A．顺；60 B．逆；60 C．顺；30 D．逆；60 15．（本题2分）如图是一个万花筒的图案，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，图中所有的小三角形均是一样的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成把四边形ABCD以A为中心（    ）。 A．顺时针旋转60°得到的 B．逆时针旋转60°得到的 C．顺时针旋转120°得到的 D．逆时针旋转120°得到的 16．（本题2分）奇思想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 B．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 C．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格 D．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移5格 17．（本题2分）如图是一个托盘秤，往托盘上放（    ）kg的物品会使指针顺时针旋转180°。 A．1 B．3 C．6 D．12 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）旋转后的图形和原图形相比，位置、形状和大小都发生了改变。( ) 19．（本题2分）图形旋转90度时与原图形相比位置和方向都发生了变化。( ) 20．（本题2分）图形平移后，形状和大小都不变。( ) 21．（本题2分）物体旋转后，方向和大小都发生了变化。( ) 22．（本题2分）图形经过旋转后，位置和方向都改变，但形状和大小不变。( ) 四、作图题（共5分） 23．（本题5分）操作。 （1）画出将图形①绕O点顺时针旋转90度后的图形。 （2）画出将图形②向右平移4格后得到的图形。 五、解答题（共48分） 24．（本题5分）按要求答题。 （1）填一填：将图形A绕O点（    ）方向旋转（    ），得到图形B。 （2）画一画：将图形A绕O点逆时针旋转，得到图形C。 25．（本题5分）   图A是小博用零花钱给妹妹买的一套拼图其中的一张，现在把打乱的图A拼成图B，请你利用平移或旋转的知识说明操作过程。 26．（本题6分）请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明下列七巧板是怎样平移或旋转的。 2号板的运动路径是：__________。 4号板的运动路径是：__________。 27．（本题8分）下面每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）方格中这个展开图可折成一个长方体。已经标注“后面”，那么（    ）是“前面”（填序号）。 （3）这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 28．（本题8分）日晷是我国古代的计时仪器，主要是根据日影的位置，以指定当时的时辰或刻数。 （1）日晷的指针随着太阳移动指向不同时辰可以看作（    ）现象。（填“平移”或“旋转”） （2）日晷表面被平均分成了12格，某刻指针指向酉时，若指针再转6格，指针就指向（    ）时，此时指针在原来的（    ）方向。 （3）两个相邻的时辰相隔2小时，若指针从辰时转到申时，代表时间经过了多少小时？ 29．（本题8分）观察下面三组图形，你能发现什么？填一填，说一说。 （1）第一组图形将直角三角形（    ）绕两个直角三角形的公共顶点（    ）时针旋转（    ）°就能变成一个长方形。 （2）第二组图形将直角梯形（    ）绕两个直角梯形的公共顶点（    ）时针旋转（    ）就能变成一个长方形。 （3）第三组图形将长方形（    ）向（    ）平移（    ）格就能变成一个长方形。 （4）通过平移、对称或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 30．（本题8分）资料卡：“大风车”转动的秘密。 风吹到巨大的风叶上时风车开始旋转，风的能量变成了风叶旋转的力量，也就是我们所说的风车的机械能，机械能通过风车内部的发电机进一步转化为电能。风电发动机由三个叶片组成，风吹动三个巨大的叶片，叶片在旋转中实现风能向电能的转换，这是无辐射、无污染的能源。 请根据以上材料中的信息解答下列各题。 （1）下面的哪些运动属于旋转？请在括号里打“√”。 ①风力发电    ②推抽屉     ③时针1天走2圈     ④升国旗 （    ）     （    ）       （    ）             （    ） （2）图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（    ）。二是旋转的（    ）。三是旋转的（    ）。 （3）如果这个风电发动机在旋转过程中每秒产生电量0.56度，转一圈要3.5秒，旋转一圈可以产生多少度电？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 平移 旋转 轴对称 【分析】平移是物体沿着直线移动，形状方向都不变； 物体绕着一个固定的点或轴做圆周运动叫作旋转。 把一个图形沿着某一条直线对折，如果两边能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。 【详解】国旗升降符合平移的特征，属于平移现象。 汽车方向盘的运动符合旋转的特征，属于旋转现象。 窗花和喜字运用了轴对称的知识。 2． 顺 90 【分析】 观察图形，原图形要得到目标图形，是按照与时钟指针转动相同的方向旋转的，所以是顺时针方向。原图形中水平方向的线段，旋转后变为垂直方向。水平到垂直，旋转的角度是90°。 【详解】 由分析可知，图形绕点O顺时针方向旋转90°得到的图形是。 3． 顺 90 【分析】钟面上分针是按照顺时针方向旋转的，分针旋转一周是360°，旋转一周需要60分钟，先求出分针每分钟旋转的度数，7：30到7：45一共是15分钟，用分针每分钟旋转的度数乘经过时间求出分针一共旋转的度数。 【详解】分析可知，分针绕钟面顺时针旋转一周是360°，一共需要60分钟。 360°÷60＝6° 7：45－7：30＝15（分钟） 15×6°＝90° 丽丽早上7：30出门去上学，到学校门口刚好是7：45，这期间，钟面上的分针按顺时针方向旋转了90°。 4． 2 180 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 图1绕点“O”逆时针旋转90°是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相反的方向旋转90°； 图2绕点“O”顺时针旋转到图4的位置，是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相同的方向旋转180°才可以； 【详解】由分析可知： 观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（2）的位置；图2绕点“O”顺时针旋转（180）°到达图4的位置。 5． P 90 2 【分析】旋转是物体围绕一个点或一个轴转动；平移是指在平面内，将物体按照某个方向作相同距离的移动；观察图形①到图形②的变换过程，先确定旋转的中心点，再判断旋转的角度，最后确定平移的格数。据此解答。 【详解】图形①绕点P沿顺时针方向旋转得到图形②的一部分，因此旋转中心是点P。图形①顺时针旋转90°后，能与图形②旋转后的对应部分重合，所以旋转角度是90°。旋转后的图形再向右平移，数对应点之间的格子数，可知平移了2格。 所以将图形①先绕点P沿顺时针方向旋转90°，再向右平移2格得到图形②。 6． ④ ① 【分析】观察原图中间空白处周围的物体特征，与选项图片对比，发现④号图片的物体形状和位置等特征与之相符；观察原图右下角空白处周围的物体特征，与选项图片对比，发现①号图片的物体形状和位置等特征与之相符。据此选择。 【详解】根据分析得： 上图中，中间空白处应放图片④，右下角空白处应放图片①。 7． 左 4 逆时针 90° 【分析】确定平移方向和距离，观察其中一个对应点的平移情况即可，据此观察图③的平移格数；再根据旋转后图形的位置的要素，一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，位置不变的点是旋转中心，钟面指针的转动方向是顺时针方向，据此解答。 【详解】如图，图③先向左平移4格到O点位置，再绕点O沿逆时针（或顺时针）方向旋转90°（或270°）到图①的位置。 8． 逆 2 【分析】观察图形，要使上面的涂色图形旋转后能填补下面两行的空缺，绕点O按逆时针方向旋转90°后，图形的形状和位置更符合填补空缺的要求。旋转后的图形需要向下平移，通过观察图形可知，向下平移2格后，能够使下面两行的涂色方块占满，从而实现消除。 【详解】绕点O按逆时针方向旋转90°后，图形的形状和位置更符合填补空缺的要求，再向下平移2格后，能够使下面两行的涂色方块占满。 要想消除下面两行，把上面的涂色图形绕点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移2格。 9． 逆 90 【分析】 如图所示，当原三角形旋转至图中红色三角形的位置时，刚好与梯形拼成一个平行四边形，此时原三角形绕点A沿逆时针方向旋转90°可以到达红色三角形的位置，据此解答。 【详解】分析可知，将三角形绕点A按逆时针方向旋转90°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。（答案不唯一） 10． 180 135 【分析】先用检验结束的时间减开始时间，再根据分针5分钟走一大格，走一大格旋转的度数是30°，用所用的分钟数除以5得到走的格数再乘30°，据此判断度数。 观察可知，把电子秤的指示圆盘平均分成了8格，每格是，3千克指针走了3格，用45°乘3即可得解。 【详解】6：30－6：00＝30分钟 分针5分钟走一大格，走一大格旋转的度数是30°。 从检验开始到检验结束，分针旋转的度数是（180）°。验菜员把3千克的物品放入下图的电子秤中，指针会顺时针旋转（135）°。 11． 逆 顺 【分析】顺时针方向是指和钟表的转动方向一样的转动，逆时针方向则是与钟表转动方向相反的转动。据此解答。 【详解】观察图形，摆锤从A的位置到B的位置，其旋转方向与钟表指针转动方向相反，所以是按逆时针方向旋转90°；摆锤从B的位置回到A的位置，其旋转方向与钟表指针转动方向相同，所以是按顺时针方向旋转90°。 因此，摆锤从A的位置到B的位置，按逆时针方向旋转90°，从B的位置回到A的位置，要按顺时针方向旋转90°。 12． 顺时针 180 【分析】观察摩天轮的旋转箭头方向，从登舱点①到最高点③，是按照箭头所指的方向旋转的，这个方向是顺时针方向。 整个摩天轮可以看作是一个周角，为360°，从登舱点①进入摩天轮，到达最高点③时刚好是这个周角的一半，即是一个平角180°。 【详解】根据分析可知，他们从登舱点①进入摩天轮，当到达最高点③时，正好是绕着摩天轮中心点顺时针方向旋转了180°。 13．B 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 【详解】 A．不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案； B．将其中一个小花瓣绕图案中心旋转一定角度得到整个图案，符合旋转的定义，是利用旋转设计的图案； C．不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案； D．是利用平移得到的图案，不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案。 14．A 【分析】钟表上的分针正常转动方向为顺时针方向；先求出分针每分钟转动的角度，再乘时间，即可求解。 【详解】 （分钟） 因此，钟表上的分针（顺）时针旋转了。 故答案为：A 15．D 【分析】已知图中所有的小三角形均是一样的等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°。观察四边形ABCD和四边形AEFG中的对应边的夹角来确定旋转角度和方向。 如：AD与AG是对应边，从AD旋转到AG是逆时针旋转，∠DAG是由两个等边三角形的内角组成，所以∠DAG＝120°，即AD旋转到AG是逆时针旋转了120°，据此解答。 【详解】如：四边形ABCD中的AD旋转到四边形AEFG的AG，是逆时针旋转，旋转角度为： 60°＋60°＝120° 所以，四边形AEFG可以看成把四边形ABCD以A为中心逆时针旋转120°得到的。 故答案为：D 16．B 【分析】根据旋转的特征，三角形①绕点O顺时针方向旋转90°，再向下平移2格，即可把阴影部分补成一个长方形 【详解】把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格。 故答案为：B 17．C 【分析】观察托盘秤可知，一圈被平均分成了12大格，1大格表示1kg，整个圆周为360°，那么每kg对应的角度为360°÷12＝30°。因为每kg对应30°，那么指针旋转180°时，对应的物品重量为180°÷30°＝6kg。 【详解】托盘秤一圈被平均分成了12大格，1大格表示1kg，整个圆周为360°。 360°÷12＝30° 180°÷30°＝6（kg） 往托盘上放6kg的物品会使指针顺时针旋转180°。 故答案为：C 18．× 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】旋转后的图形和原图形相比，位置发生了变化，但形状和大小都没有发生改变。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。 【详解】图形旋转90度时与原图形相比，大小和形状不变，位置和方向都发生了变化，说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【详解】根据平移的性质，图形平移后只改变位置，不会改变形状和大小。因此原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【详解】在旋转变换中，物体绕固定点转动一定角度，其方向（位置和朝向）会发生变化。但旋转是一种等距变换，保持物体的形状和大小不变。因此，大小不会改变，原说法“方向和大小都发生了变化”不正确。 故答案为：× 22．√ 【详解】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置和方向发生变化，大小不变，形状不变。 如下图： 风车绕着中心旋转，每个扇叶旋转时位置和方向变了，但是形状和大小没有变。 故答案为：√ 23．见详解 【分析】（1）旋转中心O点位置保持不变，顺时针方向和钟表指针转动方向一致； 先找出图形①的3个顶点，把每个顶点分别绕O点顺时针旋转90°，借助网格数出对应顶点的新位置； 按照原图形的形状，依次连接新顶点，就得到旋转后的图形。 （2）平移图形画法 平移不改变图形形状，所有顶点移动的格数相同； 先找出图形②的3个顶点，把每个顶点都向右数4格，得到新的对应顶点； 依次连接新顶点，就得到平移后的图形。 【详解】 24．（1）顺时针；90 （2）见详解 【分析】（1）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）将图形A绕O点顺时针方向旋转90，得到图形B。 （2） 25．见详解 【分析】观察四张小图可以发现，图①是小猴身体下方右侧，应在大图的左下角；图②是小猴身体下方左侧，应在大图的右下角；图③是小猴脸部右侧，应在大图的左上角；图④是小猴脸部左侧，应在大图的右上角；通过平移和旋转运动，把左图还原成右图。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】图①向下平移一格到右图的左下角处； 图②先向下平移一格，绕自己的中心顺时针旋转90°，到右图的右下角处； 图③先向上平移一格，绕自己的中心逆时针旋转90°，到右图的左上角处； 图④向上平移一格到右图的右上角处； 这样左图还原成右图。 26．见详解 【分析】观察七巧板的构成，然后把右面的鱼形按照七巧板中的图形进行分割，再观察是如何进行平移或旋转的即可。 【详解】如图所示： 七巧板中板2先向右平移9格，然后绕直角顶点旋转180°得到鱼图中板2； 七巧板中板4先向下平移1格，再向右平移13格，得到鱼图中板4。 27．（1）图见详解 （2）① （3）12 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （2）如图，根据长方体展开图的特征，属于“1－4－1”结构，折成长方体后，②面与③面相对，④面与⑤面相对，①面与后面相对； （3）由图可知，长方体的长为3厘米，宽为2厘米，高为2厘米，根据长方体的体积＝abh，代入数据解答即可。 【详解】（1）作图如下： （2）方格中这个展开图可折成一个长方体。已经标注“后面”，那么①是“前面”。 （3）3×2×2 ＝6×2 ＝12（立方厘米） 这个长方体的体积是12立方厘米。 28．（1）旋转（2）卯；正东（3）8小时 【详解】（1）旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变； （2）指针指向西时是指向酉时，看图可知指针是顺时针旋转，所以再转6格，指针就指向卯时；根据图上方向上北下南，左西右东可知，此时指针在原来的正东方向； （3）由题意可得：经过的格数×每相邻两个时辰相隔的时间＝经过的时间，据此可以解答。 【解答】（1）日晷的指针随着太阳移动指向不同时辰可以看作旋转现象； （2）日晷表面被平均分成了12格，某刻指针指向酉时，若指针再转6格，指针就指向卯时，此时指针在原来的正东方向。 （3）指针从辰时转到申时经过了4格 4×2＝8（小时） 答：代表时间经过了8小时。 29．（1）1；逆；180（前两空答案不唯一）； （2）（答案不唯一）3；逆；90°；    （3）5；右（6；左）；2； （4）第一组图形：变成等腰三角形或平行四边形； 第二组图形：变成等腰梯形或平行四边形； 第三组图形：变成正方形 【分析】（1）观察第一组图形，要将直角三角形变成一个长方形，可将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°（答案不唯一，也可选择其他三角形及旋转方向），就能与另一个三角形拼成一个长方形。 （2）观察第二组图形，要将直角梯形变成一个长方形，可将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°（答案不唯一，也可选择其他梯形及旋转方向），就能与另一个梯形拼成一个长方形。 （3）观察第三组图形，要将图形变成一个长方形，可将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格），就能与另一个长方形拼成一个长方形 （4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。据此解答。 【详解】（1）第一组图形将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°就能变成一个长方形。（答案不唯一） （2）第二组图形将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°就能变成一个长方形。（答案不唯一） （3）第三组图形将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格）就能变成一个长方形。 （4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。 30．（1）①√；③√ （2）中心点；方向；角度 （3）1.96度 【分析】（1）根据旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 （2）图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心点（或轴），二是旋转的方向（顺时针方向或逆时针方向），三是旋转的角度。 （3）旋转一圈可以产生的电量＝用每秒产生的电量×转一圈需要的时间，代入相应数值，即可求出旋转一圈可以产生的电量。 【详解】（1）属于旋转运动的有：①风力发电；③时针1天走2圈。 （2）图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心点。二是旋转的方向。三是旋转的角度。 （3）0.56×3.5＝1.96（度） 答：旋转一圈可以产生1.96度电。 答案第2页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $