江苏淮安市清江浦区2026年九年级质量调研数学试卷(1)

九年级质量调研数学试卷(1) (考试时间：120分钟 全卷满分：150分) 2026.04 提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) p 1的相反数定 2026 1 1 A.-2026 B. C.-2026 D.226 2026 2、以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其图案是轴对称图形的是 尽 毁 3.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其 技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为 A.1.75×103 B.1.75×10l2 C.1750×108 D.1.75×1011 4.下列运算正确的是 A.2a+3b=5ab B.(a2)3=a C.a2.a4=a8 D.a3÷a=a2 闲 5.我国古代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七 客多七客，一房九客一房空.”这首诗的意思是说：“如果一间客房住七个人，那么就剩下七个 人安排不下：如果一间客房住九个人，那么就空出一间客房。”根据诗句提供的信息，设来店住 斯 房的客人有x人，客房有y间，则可列出关于x,y的二元一次方程组是 7x+7=y A.9(x-1)=y B.tDx C.o D. 7y-7=x 9y+1)=x 6:如图，六边形ABCDEF为正六边形，（∥L2，则∠2-∠1的值为 赵 A.60° B.80° C.108 D.120° N (第6题图) (第7题图) 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别为AB、BC的中点，若AB=10,MN=3,则BC 的长为 A.5 B.6 C.7 D.8 第1页（共6页） 8。把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在 安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流/与使 用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2).下 列结论中错误的是 题负了1 I/A个 Q/y 440P/W I/A (第8题图) 图1 图2 A.当P=440W时，I=2A B.Q随I的增大而增大 C.1每增加1A,2的增加量相同 D.P越大，插线板电源线产生的热量2越多 一、填空题（本大愿共有8小愿，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题 卡相应位置上) 9.若代数式Va-1有意义，则a的取值范围是 10.如图，数学小组对如图所示的二维码开展数学实验，已知二维码区域的大正方形边长为2，通 过计算机随机掷点的大量重复实验，发现掷点落在黑色区域的频率稳定在0.75左右，由此可估 计黑色部分的面积约为 ▣≥形 (第10题图) (第11题图) I1.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°，设⊙O的半径为2，则BC的长为▲ 12.A、B两地相距200km,一列火车以120kmh的速度从A地出发驶向B地，设xh后这列火车离 B地的距离为y(km),则y与x之间的函数表达式为 13.如果圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,那么它的侧面积等于一-cm2. 14.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、 CD相交于点P,则tan∠APD的值是▲一 15.在平面直角坐标系中，P为反比例函数y=>0)图象上的动点，线段0P长度的最小值是 16.如图，在RI△ABC中，∠C=90°，D是BC中点，点E在AB上，连接DE,若∠BDE=∠BAD, AD=2万，AB=4,则会能=▲ (第14题图) (第16题图) 第2页（共6页） 三.解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 4x-8≤0 (1)计算：V9-(π-1)0-sin30°； (2)解不等式组： x+3>3-× 、2 18.(本小题满分8分)先化简，再求值： a+1+ ),其中a=V3+1. a2-2a+1 a-1 I9.(本小题满分8分)如图，BF=CE,∠B=∠E,AB=DE.求证：△ABC≌△DEF. D B 20.(本小题满分8分)在国务院印发的《新一代人工智能发展规划》（以下简称《规划》）中，提 出了面向2030年我国新一代人工智能发展的指导思想、战略目标、重点任务和保障措施，部署 构筑我国人工智能发展的先发优势，加快建设创新型国家和世界科技强国.人工智能(A)在教 育中的应用主要包括：(A)智能教学系统：（B)个性化学习内容的推荐：(C)自动批改作业： (D)虚拟实验室.将以上四种应用分别书写在材质、大小完全相同的四张卡片上，背面朝上后 洗匀. (1)从四张卡片中随机抽取一张，抽到（A)智能教学系统的卡片的概率为. (2)从四张卡片中随机抽取一张，记录卡片的内容后旅回洗匀，再随机抽取一张，请用画树状 图法或列表法求抽取到的两张卡片内容一致的概举。 21.(（本小题满分8分)近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也 在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵.为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在 校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查，所有问卷 全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整），请认 真阅读上述信息，回答下列问题： 中午放学后家长接送孩子情况调查问卷 尊敬的家长： 您好！为美化校园周边交通环境，诚邀您参加本次匿名调查.（以下为单选） 1.您通常接送孩子的方式是（▲) A.步行 B.自行车 C.电动自行车 D.私家车 E.公共交通 2.您时常接送孩子的时段是（▲)） A.11:50-12:00 B.12:00-12:10 C.12:10-12:20 D.其他时段 家长接送孩子的方式 用电动车或私家车接送孩子的家长人数条形统计图 网形统计图 口电动自行车■私家车 5% 自行车 10%, 人数人 50 0 40 私家车 电动自行车 3 24 30% 45% 20 10 ☐10 0 11:50-12:0012:0012:1012:10-12:20其他时段时段 (1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为▲。；本次调查的家长中骑电 动自行车接送孩子的有。一·井补全条形统计图： (2)若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数： (3)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通 拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的合理建议， 22.（本小题满分8分)如图，在△ABC中，∠A=45°，AC>BC. (1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线I,分别交AB,AC于点D,E:(要求：保留作图痕迹， 不写作法，标明字母) (2)在（)所作的图中，连接BE,若AB=8,求BE的长. 第4页（共6领） 23.(本小题满分8分)景点商店销售某种纪念品，每件成本为50元，经市场调研，该纪念品的月 销售量y(件)与销售单价x(元)(x≥50)之间满足一次函数关系， 其图象如图所示。 (1)求该纪念品的月销售量y与销售单价x之间的函数关系式： y/件 1000 (2)若商店某月销售这种纪念品共获利12000元，求该纪念品 当月的销售单价. 800 0 5060x/元 24.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作 AC的垂线，垂足为E,延长ED交AB的延长线于点F. (1)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由： (2)如果AB=5,BC=6,求DE的长. 25.（本小题满分10分)一位同学学习了锐角三角函数后，通过观察广场的台阶与信号塔之间的相 对位置，他认为利用台阶的可测数据与在点A,B处测出点D的仰角度数，可以求出信号塔DE 的高.如图，AB的长为5m,高BC为3m,他在点A处测得点D的仰角为45°，在点B处测得 点D的仰角为38.7°.A,B,C,D,E在同一平面内. 你认为小王同学能求出信号塔DE的高吗？若能，请求出信号塔DE的高：若不能，请说明理由.（参 考数据：sin38.7°≈0.625，cos38.7°≈0.780，an38.7°≈0.80，结果保留整数). 建筑物 B. 台阶 26.(本小题满分12分)【问题情境】如图1，正方形ABCD的对角线相交于点0，正方形A1B1C1D1与 正方形ABCD的边长相等，在正方形A1B1C1D1绕点O转动过程中，记两个正方形重叠部分的面积 为S. 【独立思考】(1)“乘风”兴趣小组发现在正方形A1B1C1D1绕点O转动过程中，两个正方形重叠 部分的面积S是一个定值设两个正方形的边长为m,请你写出这个定值并证明 【问题解决】(2)在图1中，若AE=1,CF=3,求C1F的长 【深入探究】（3)如图2，在正方形ABCD中，∠EPF的顶点P在对角线AC上，且∠EPF=90°， 多 PC=3PA,将∠EPF绕点P旋转，旋转过程中，∠EPF的两边分别与AB和BC交于点E,F 在∠EPF的旋转过程中，求PE与PF存在怎样的数量关系， 图 27.(本小愿满分14分)在平面直角坐标系x0y中，已知抛物线L:y=ax2+bx(a≠0) 经过点E(6,0), (1)求抛物线L的对称轴与顶点纵坐标（用含口的式子表示）： 签 (2)将抛物线L在y轴右侧的部分沿x轴翻折，y轴左侧部分保持不变，组成新图形G. ①若a=-1,过点H(h,0)(0≤h≤3)作x轴的垂线，交图形G于点P,交直线y=kx(k+0) 于点Q,若线段PQ的长度随OH的长度增大而增大，求k的取值范围： ②点A(:1,y1)在图形G上，点B(x22)在抛物线y=2x2-×上.（点A、B不与原点重合） 当么=系，若乡为与x1无关的定值p,求p的值. 当 y12x1 X1 第6页（共6页）