广西壮族自治区贵港市覃塘区2025-2026学年下学期期中学科素养检测 七年级 数学

2026年春季期期中学科素养检测七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑．） 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数的绝对值是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 8的立方根是 B. 没有立方根 C. 是16的平方根 D. 的平方根是 6. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 一个三角形的一边长是，对应边的高是，则这个三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 11. 若的结果中不含项，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 若不等式组的解集是，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若，则的值为______． 14. 如果关于x的多项式是完全平方式，则常数k的值为________． 15. 与的和的3倍与4的差是一个非负数，列不等式为______． 16. 已知按照一定规律排成的一列实数：，，，，，，，，，，……，则第216个数是______． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算、化简 （1）； （2）． 18. 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来． （1）， （2）， 19. 计算 （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，，求和的值． 20. 【阅读材料】 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，我们又知道，所以我们把叫作的整数部分，把叫作的小数部分． 【解决问题】 （1）的整数部分是______，小数部分是______； （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的立方根； （3）已知，其中是整数部分，是小数部分，求的平方根． 21. 为响应“篮球进校园”的号召，学校计划购买甲、乙两种品牌的篮球，满足日常教学与课余活动需求．已知乙种篮球的单价比甲种篮球贵10元，且购买2个甲种篮球与购买3个乙种篮球的总费用为230元． （1）求甲、乙两种篮球的单价； （2）学校计划购进甲、乙两种篮球共30个，若本次购买总费用不超过1400元，最多可购进乙种篮球多少个？ 22. 定义：若一个不等式组有解且解集是，则称为的“绝对距离”．若的绝对距离是不等式组的一个解，则称对于 “绝对包含”．例如：已知不等式组和．解集：，其绝对距离为；的解集：，因为，所以是的解，对于绝对包含． （1）已知关于的不等式组， ①这个不等式组的解集是______． ②这个不等式组的绝对距离是______． ③结合不等式组，判断：不等式组______（填“是”或“不是”）对绝对包含； （2）已知关于的不等式组，不等式组，若不等式组对于不等式组绝对包含，求的取值范围； （3）已知关于的不等式组，若存在整数，使得不等式组对于不等式组绝对包含，求满足条件的所有整数的和． 23. 【问题情境】 如图1，线段长度为，在线段上截取线段（），再延长至，使，以为边作正方形，以为边作正方形，以为边作正方形．的延长线分别交，于点和点，的延长线分别交，于点和点，的延长线交于点，请利用数形结合思想解决下列问题： （1）【迁移应用】 ①用含，的代数式表示线段和的长度； ②用含，的代数式表示矩形和灰色阴影部分图形的面积； ③对比①②的结果，写出你发现的乘法公式； （2）【综合探究】如果已知图1中的正方形和正方形的面积分别是25、9，求，的值并计算矩形的面积； （3）利用（2）求出的具体数值，，如图2，顺次连接点、、、得到四边形，试求四边形的面积． 2026年春季期期中学科素养检测七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 5 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】6 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， 解集在数轴上表示如图： ； （2）， 解集在数轴上表示如图： ． 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， 【20题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）甲种篮球单价为40元，乙种篮球单价为50元 （2）最多可购进乙种篮球20个 【22题答案】 【答案】（1）①；②；③是 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）①，；②，；③； （2）8 （3）13 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $