广东省东莞市长安实验中学2025-2026学年七年级下学期期中自查数学试卷

2025-2026（下）七年级期中自查数学试卷 自查时间：120分钟满分：120分 一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列的四个图形，能由如图平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. 1.2 D. 17 3. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间线段最短 D. 垂直的定义 4. 如图，下列说法一定正确的是（ ） A. 和是邻补角 B. 和是同旁内角 C. 和是同位角 D. 和是内错角 5. 下列语句是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 两点之间，线段最短 C. 过点作线段的垂线 D. 两个锐角互余 6. 如果点在轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，，，当（ ）时，． A. B. C. D. 8. 平面直角坐标系中若点的坐标为，则点到轴距离为（ ） A. B. 2 C. 5 D. 9. 两面镜子按如图所示的位置摆放，入射光线经过镜子两次反射后的反射光线平行于，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形的一边与轴重合并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分． 11. 16的平方根是______． 12. 把点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的点的坐标是____________． 13. 如图，三条直线相交于点O，则________ ． 14. 图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图，，使用打孔器时，，，分别移动到，，．此时，平分，若，则___． 15. 如图，直角梯形ABCD中，ADBC，AD⊥AB，BC＝5，将直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH，HG与BC交于点M，且CM＝1，则图中阴影部分的面积为__. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每道题7分，共21分． 16. 计算：． 17. 一个正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求和的值． （2）求的平方根． 18. 如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每道题9分，共27分． 19. 小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为． （1）求长方形信封的长和宽； （2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断． 20. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，点A、B、C的对应点分别为D、E、F． （1）画出，并直接写出点E的坐标； （2）判断线段与的关系为__________； （3）求的面积． 21. 若将一副三角板按如图1所示的方式放置（其中，，），将三角形固定不动，三角形绕点逆时针旋转，旋转角为． （1）如图2，若，则 ， ． （2）如图3，若于点，则与平行吗？请说明理由． （3）如图4，若，则图中有哪两条线平行？请说明理由． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 22. 【阅读理解】我们都知道，是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完整地写出来，于是有同学用来表示的小数部分，这个方法是因为，所以的整数部分是1，而对于任意一个正实数，用这个数减去它的整数部分，所得的差就是它的小数部分，所以可以用来表示的小数部分． 再比如，我们要估算一个体积为的正方体的棱长： ，即， 的整数部分为2，小数部分为． 根据上面问题的思路与方法，解决下列问题： （1）的小数部分是________；的整数部分是________． 【类比应用】 （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； 【思维拓展】 （3）如图，已知直线，，，射线，的反向延长线交于点，若，且、分别为和的整数部分，求出的值． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，将向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段．连接、、． （1）点的坐标为__________，点的坐标为__________； （2）在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于三角形面积的一半？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图2，若是直线上的一个动点，连接、，当点在直线上运动时，直接写出，，之间的数量关系 2025-2026（下）七年级期中自查数学试卷 自查时间：120分钟满分：120分 一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】36 【15题答案】 【答案】9 三、解答题（一）：本大题共3小题，每道题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴； （2） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每道题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1）长为，宽为 （2）小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封，理由如下： 面积为的正方形贺卡的边长是． ∵，所以， ∴，即信封的宽大于正方形贺卡的边长， ∴小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封． 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求，； （2）平行且相等 （3）9.5 【21题答案】 【答案】（1）； （2）解：平行，理由： ∵， ∴． ∵， ∴， ∴； （3） 解：． 理由：，， ， ， ． ， ， ． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1），3 （2）0 （3）3 【23题答案】 【答案】（1），； （2）存在，点的坐标为或； （3）当点在线段的延长线上时，；当点在线段上时，；当点在线段的反向延长线上时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $