第九章因式分解单元测试2025-2026学年苏科版数学八年级下册
2026年苏科版数学八年级下册第九章单元测试
（满分：120分 时间：90分钟）
一、选择题(每题3分，共24分)
1.下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 ( )
A 
B. 
C 
D. 
2.下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3.小明利用完全平方公式分解因式 
时，墨迹将 
中的一项及其符号染黑了，则墨迹覆盖的这一项是 ( )
A.+4xy B.+2xy
C.-4xy D.-2xy
4.把 
分解因式的结果是 ( )
A. 
B. 
C. 
D.2²⁰⁰⁷
5.如图，若边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则 
的值为 ( )
A.60 B.30 C.24 D.15
6.若 
的运算结果为S，则下列各数不能整除 S 的是 ( )
A.5 B.7 C.9 D.11
7.如图，一块正方形菜地被分割成四部分，其面积分别为2mn，4n²，m²,2mn,其中m>0,n>0,则原正方形菜地的边长为 ( )
2mn | 4n² |
m² | 2mn |
A. m+n B. m-n C. m+2n D.2m+n
8.若 
2 023,则 
的值为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(每题3分，共24分)
9.分解因式： 
10.若2a+b=-1,则 
的值为 .
11.在整式的学习中，我们常常使用拼图的方法得出相应的等式，利用如图所示的拼图分解因式： 
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12.已知m+2n-3=0,且m-2n+2=0,则 
13.若 
是一个完全平方式，则k 的值是 .
14.已知代数式 
的值是6，则代数式 
的值是 .
15.在学习了因式分解的知识后，某数学兴趣小组的同学进行了如下探究活动：如图，将两张边长为m 的正方形纸片裁剪掉一部分，剩余部分的面积(阴影部分)分别记为
和 
，当 
时，得到关于m与n的关系式为m=an，则a的值为 .
16.在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，其原理是对于多项式 
其因式分解的结果是 
若取x=9,y=9,则各个因式的值是x+y=18,x-y= 
于是就可以把 180162作为一个六位数的密码.对于多项式 
当x=10，y=5时，用上述方法产生的密码是 (写出一个即可).
三、解答题(共72分)
17.(12分)把下列各式分解因式：
(1)m(m-1)+4(1-m); 
18.(10分)(1)已知有理数a,b满足( 
求 
的值.
(2)先观察下面的计算过程，再解答问题.
①999×999+1999= ;
②求99999×99999+199999的值.
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19.(12分)下面是对整式 
因式分解的部分过程.解答下列问题：
解：原式 
(第一步)
(第二步)
(第三步)
= (第四步)
= (第五步).
(1)在横线上继续完成因式分解；
(2)在上述因式分解的过程中，用到因式分解的方法有 (写出两种方法)；
(3)请你尝试用以上方法对整式 
进行因式分解.
20.(12分)【观察】
…小明发现规律：两个连续奇数的平方差是8的倍数.
【验证】
的结果是8的 倍.
(2)设连续的两个奇数为2n+1和2n-1(n为整数)，试说明2n+1和2n-1的平方差是8的倍数.
【延伸】
(3)两个连续偶数的平方差也一定是8的倍数吗?请证明你的结论.
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