江苏徐州市邳州市2025-2026学年度第二学期期中学业水平测试七年级数学试题

**基本信息** 以生活情境与数学问题融合为特色，通过梯度化任务设计考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配初中数学期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|3/30|方程应用、几何证明、数据分析|结合购物优惠场景考查模型意识，通过动态几何问题发展推理能力，联系校园活动数据培养数据观念|

2025~2026学年度第二学期期中学业水平测试 七年级数学试题 注意事项 1.本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟。 2. 答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置。 3. 答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。考试结束后，将答题卡交回。 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.计算x3x3的结果是 A.x25 B.2x8 C.x D.x2 2.下列博物馆标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 弼 3.下列现象中属于平移的是 A.温度计中液柱的变化 B.升降电梯从一楼升到五楼 C.树叶从树上随风飘落 D.纸张沿着它的中线对折 4.下列式子中，能用平方差公式计算的是 A.(p-q(-p+q)B.(-2x-y(-2x+y)C.(m-11-m)D.(a+b)b+a) 5.下列各数中是负数的是 A.（-102025 B.(-2026)° C.(-2026)2 D.(-2026)-2 6.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△AB'C',连接AA,若AA=4cm,BC'=14cm, 则B'C的长为 A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm B B (第6题) 七年级数学试题第1页（共6页） 7.小刚在做作业时，发现题目被墨迹遮住了一部分，●4mn=8m2n-12mn3,阴影部 分即为墨迹，那么被墨迹遮住的内容是 A.(2m-3n2) B.(2m+3n2) C.(3m-2n2) D.(m-3n2) 8.按如图的方法折纸，下列说法不正确的是 A.∠BAE=∠3 B.∠2=90° C.EA平分∠BEF D.∠1=∠EFC D A 沿AE 把EC 恢复原型 折叠 折到EB上 留下折痕 B E (第8题) 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.不需写出解题过程，请将答案直接填 写在答题卡相应位置) 9.计算：32=▲ 10.2025年，北京大学团队研制出全球领先的二维环栅晶体管，其关键绝缘层厚度仅为 0.00000000028米，0.00000000028用科学计数法表示为 11.比较大小：23▲32 12.如图，①在OA,OB上分别截取线段OD,OE,使OD=OE;②分别以D,E为圆心， 以大于，DE的长为半径画弧，在∠A0B内两弧交于点C:⑧作射线OC.若∠A0B=60°， 则∠A0C△。. 13.若(a-b)2=12,(a+b)2=24,则ab=▲. 14.如图，在5×2的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形 称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有▲个. I5.如图，在△ABC中，∠ABC-90°，BC=8,把△ABC沿射线AB平移至△EFG处，EG 与BC交于点M.若CM=2,AE=3,则图中阴影部分的面积为▲ 七年级数学试题第2页（共6页） (第12题) (第14题) (第15题) 16.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式 (按α降幂排列，b反之)的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉 三角” (a+b)'=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4=a+4ab+6a2b2+4ab3+b 在(a+b)”展开式中，若a的四次项系数是15，则n的值为▲ 三、解答题（本大题共9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应 文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题10分)计算： (1)(π-3.14)°+(-1)2026+( (2)(-2a)2(-3a). 18.(本题8分)先化简，再求值： (2x+y)2x-y)-(x+y)2-2x(x-y),其中x=2,y=-1. 19.(本题8分)两个连续奇数的平方和一定是偶数吗？为什么？ 七年级数学试题第3页（共6页） 20.(本题10分)动手操作： 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均在格点 上，点A为格点 (1)画出△4BC向右平移5个单位之后的△AB,C: (2)将△ABC绕一点旋转180°，得到△AB,C2,己知点A与点A,是对应点 (如图所示)，请画出△A,B,C2,并将旋转中心用点O表示 (3)△4B,C与△4，B,C,的对称关系是▲对称 (第20题) 21.(本题8分)如图，某小区有一块长为(2a+3)米、宽为3b米的长方形空地，小区管理 部门在空地的一角规划了一个长为(a+2)米、宽为b米的小长方形花园. (1)请用含a,b的式子表示图中阴影部分的面积S.(用代数式表示并化简) (2)小区管理部门打算在剩余空地（图中阴影部分）铺上地砖，若a=8,b-4, 预计每平方米地砖的价格是50元，求购买所需地砖的费用， 9 2a+3 3b a+2 (第21题) 七年级数学试题第4页（共6页） 22.(本题12分)尺规作图： (1)如图1，将等腰直角三角形ABC(其中∠C-90°)沿CB方向平移，使点C移动 到点B的位置，画出平移后的△A'B'B; (2)如图2，将等边三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转30°，画出旋转后的图形△ A'BC'. (要求：仅用圆规与无刻度直尺作图，保留作图痕迹，并写出必要的文字说明) 置 B B 图1 图2 8:共.品猫（第22题） 23.(本题8分)观察下列式子 第一个等式：32-4=12+4， 生9以是死动号在0.业西 第二个等式：42-8=22+4， 一文站内齐能面命半长才通一干大 第三个等式：52-12=32+4， 第四个等式：62-16=42+4， … m,4=6+),1三d-)年 探索以上式子的规律，解决下列问题.动.，中法网香图+ (1)第五个等式：▲； 器短城数己中出网年，好该三房保代 (2)第n个等式：▲（用含n的代数式表示），并说明第n个等式成立.因 七年级数学试题第5页（共6页） 24.(本题8分)如图，将△ABC绕点A顺时针旋转a(0°<a<90)后得到△ADE. (1)如图1，当AC的对应边AE恰好落在边AB上时，若AC-8,AD=10,求BE的长： (2)将△ABC继续旋转至如图2的位置，若∠CAD=5∠BAE=75°，求旋转角的度数. 线的 B E ，中个到出 图1 图2 (第24题) 25.(本题12分) 【材料阅读】利用完全平方公式，将多项式x2+bx+c变形为(x+m)+n的形式，然 后由(x+m)的非负性解决问题，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值、解 方程、最值类等问题中均有广泛应用，配方法的本质是完全平方公式的逆运用 例：求多项式x2-4x+5的最小值。 ·变城中背品。 解：x2-4x+5=x2-4x+4-4+5=(x-2)2+1. 风艳货及年” 因为(x-2)2≥0，所以(x-2)2+1≥1. 品院出方分善衣平品兴干东我千 所以当=2时，(x-2)+1有最小值，最小值为1. 贵的法龙层含城之 即x2-4x+5的最小值为1. G05-） 合打一 根据上述材料，解答下列问题： 势平回衣○8所△陆 【类比探究】(1)求多项式x2-6x+12的最小值。 【方法迁移】(2)已知P=(3x+2)2,2=(x+2)5x-2).试说明：P>2 【实际应用】（3)某种植园计划对一块长20米、宽10米的长方形种植区进行改造， 若长减少x米，宽增加x米，则改造后的种植区面积的最大值为▲平方米.