江苏徐州市邳州市2025～2026学年度第二学期期中学业水平测试八年级数学试题

**基本信息** 初中数学期中试卷以基础巩固与能力提升为梯度，通过生活情境与探究问题融合抽象能力、推理意识及模型意识，适配学段考试要求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题30分|数与式、方程|基础概念辨析，考查数感量感| |填空题|6题18分|三角形、图形变换|结合校园场景，体现几何直观| |解答题|8题52分|方程应用、函数探究、几何证明|购物优惠情境考查模型意识，几何动态问题发展空间观念与创新意识|

2025~2026学年度第二学期期中学业水平测试 八年级数学试题 注意事项 1. 本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟。 2. 答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5亮米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置， 3. 答案全部涂、写在答题卡上，写在木卷上无效。考试结束后，将答题卡交回。 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.一个不透明的袋中装有3个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意 摸出一球，可能性最大的是 A.红球 B.黄球 C.白球 D.无法确定 2.如图，在□ABCD中，∠A什∠C=140°，则∠A的度数为 A.40° B.60 C.70° D.100 3.下列各式由左边到右边的变形中，是多项式因式分解的是 A,3(0r月-3x-3y B.2-6y+9-(y-3)2 C.x2-2xr-3=x(0r-2)-3 D.6m2n2-=2m723n2 4.某同学抛掷一枚质地均匀的硬币三次，三次都是正面朝上，抛掷第四次，则下列说法正 确的是 A.第四次一定是反面朝上 B.第四次反面朝上的概率大于正面朝上的概率 C.第四次一定是正面朝上 D.第四次可能还是正面朝上 (第2题) (第7题) (第8题) 5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角相等 八年级数学试题第1页（共6页） 6.从2,3,4,5,6这个五个数中，随机选取三个数字构成一个三位数，下列事件是必然 事件的是 A.三位数是2的倍数B.三位数是奇数C.三位数大于230D.三位数大于700 7.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,下列四个结论中 ①∠BAD-∠CDA:②AO-CO:③∠ACB-∠ACD:④△ABO≌△DCO.正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，在矩形ABCD中，AB-3,BC-4,G为DC上一点，DG-1,E为边BC上动点且 EF⊥AD,连接BF,GE,则BF+GE的最小值为 A.5 B.√32 C.37 D.4I 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.不需写出解题过程，请将答案直 接填写在答题卡相应位置) 9.一枚质地均匀的骰子，六个面分别标注1至6，投掷一次，下列事件中：①朝上一面的 数是偶数；②朝上一面的数是3的倍数：③朝上一面的数不小于3.概率最大的 是▲·（填序号） 10.因式分解：x()y(xy)-▲ 11.如图，D是直线1外一点，在1上取两点A,B,连接AD,分别以点B,D为圆心，以 AD,AB的长为半径画弧，两弧交于点C,连接CD,BC,则四边形ABCD是平行四边 形，依据是：▲的四边形是平行四边形 I2.如图，口ABCD在平面直角坐标系中，顶点A、B、D都在坐标轴上，点C的坐标为(7,6)， 则ABCD面积为▲ A D 0 10 (第11题) 1(第12题) (第16题) 13.对多项式9-12ab用提公因式法分解因式，应提取的公因式是▲ 14.若菱形的对角线长为10和24，则此菱形周长为▲， 八年级数学试题第2页（共6页） 15.若a+b3,2-b2=6,则-b-▲ 16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E在边BC上，且BOBE, 若∠AB0-62°，则∠COE的度数为▲ I7.如图，在矩形ABCD中，BC-8,AB-4,点M,N分别在边BC,AD上，连接MN,将 四边形CMND沿MN翻折，点C,D分别落在点A,E处.则AM的长度为A (第17题 (第18题) 18.如图，在Rt△ABC中，∠BCA-90,BC=3,AC-4,E为斜边AB上的一动点，以EA, EC为边作□ADCE,则线段ED的最小值为▲. 三、解答题（本大题共8小题，共76分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应 文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题10分)把下列多项式分解因式： (1)a3-a: (2）2m2-4m+2 20.(本题8分)如图，在□ABCD中，点E,F在对角线AC上，且AE=CF,连接BE, BF,DE,DF. 求证：四边形BFDE是平行四边形 B (第20题) 八年级数学试趣第3页（共6页） 21.(本题8分)某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检，结果如下表： 抽取的毛绒玩具数量n 50 100 200 500 1000 1500 2000 优等品的频数m 47 96 476 951 1425 1902 优等品的频率四 0.940 0.960 0.9550 0.952 y 0.95 0.951 (1)表中的x=▲ ，y= (2)在此批次毛绒玩具中任取一个是优等品的概率约为▲（精确到0.01）： (3)若此批次毛绒玩具共计有40000个，则这批玩具中大约有多少个是非优等品？ 22.(本题10分)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC (1)判断四边形OCED的形状，并说明理由： A D (2)若AB=16,BC=12,求四边形OCED的面积 (第22题) 23.(本题10分)综合与实践：气象谚语是人们观察自然现象的经验总结，蕴含着概率的数 学思想，请以“朝霞不出门，晚霞行千里”为例，完成以下实践任务. 任务一：数据收集 通过气象软件收集某地区近10年“朝霞出现后当天是否下雨”和“晚霞出现后 次日是否晴天”的数据如下表： 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 朝霞是否出现 是 香 否 是 否 是 是 否 是 是 当天是否下雨 是 否 否 是 否 是 否 香 是 是 晚霞是否出现 是 否 是 否 是 否 是 否 是 否 次日是否晴天 是 否 否 是 是 是 是 是 八年级数学试题第4页（共6页） 任务二：数据整理与分析 (1)统计频率（由上表发现近10年来的数据） ①朝霞出现的年份数：▲一，朝酸出现后当天下雨的年份数：△： ②晚霞出现的年份数：▲，晚霞出现后次日晴天的年份数： (2)解释概率思想：“朝霞不出门，晚霞行千里”是经验性的概率总结，而非绝对 规律，从数据看，朝霞后下雨的频率约为▲，晚霞后次日晴天的频率约▲。 说明“朝霞下雨，晚霞晴天”是大概率事件，但不是必然发生，这体现了随机现象 的特点：单次结果不确定，但大量观察后频率会具有▲ 在实际生活中，能够进行大量重复试验的随机事件，可以通过频率▲概率 (3)拓展辨析 从以下谚语中选择一句，判断它描述的是不可能事件，必然事件还是随机事件， 并说明理由、 ①竹篮打水一场空：②种瓜得瓜，种豆得豆：③瑞雪兆丰年 24.(本题I0分)如图，已知矩形ABCD(AB<BC),作正方形EFGH,使顶点E,G在矩 形对角线BD上，顶点F在边BC上，顶点H在边AD上 (要求：仅用圆规与无刻度直尺作图，保留作图痕迹，并写出必要的文字说明) A B (第24题) 八年级数学试题第5页（共6页） 25.(本题10分)如图，点E在正方形ABCD的边CD上，以CE为边，在正方形ABCD 右侧作正方形CEFG,点G在BC延长线上，连接AC,FC,点M、N为对角线AC FC的中点，点P为线段BG的中点，连接MN,PM,PN, D A M E M B (第25题) (第25题备用图剧) (1)若AB=4,E为CD的中点，求MN的长度； (2)求证：PM=PN,PM⊥PW. 26.(本题10分)阅读材料解决问题 【材料】：学习了公式法a2±2ab+b2-(a±b)后，某些二次三项式可以按照如下的方法分 解因式和解决问题： ①将多项22-3x-9因式分解： 2239-2(e-)-2-2x+份到 2[)}-)]-2(+)(-引变形依据▲ -(2x+3)60x-3) ②求多项式2x2-3x9的最小值 由0.得22-3x9-2[c-}-份)]-2-2-因为20-20， 所以20x-2-≥所以当x产时，22-3x9的值最小，且最小值为- 【问题】(1)①中第四步变形依据是▲： (2)把多项式3x2+5x-2分解因式并求出最小值： (3)已知x-23,求代数式-x2+2y+3x-2的最大值. 八年级数学试题第6页（共6页）