第10周小卷 数据的分析 综合测评卷-【全能练考卷】2025-2026学年八年级下册数学周末小卷（人教版·新教材）

周未小卷周小卷、单元卷、期中卷、期 答：估计能在国家规定的90分钟（含90分 钟)内完成书面作业的人数为14400. 20.解：(1)由条形统计图可知，B校5名选手的 成绩从小到大排列为70,75,80,100,100， ∴.B校5名选手的成绩的中位数为80，众数 为100， ∴.a=80,b=100. 故答案为80；100. (2)①.两校的平均数相同，A校的中位数> B校的中位数， ∴.从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度 来比较，成绩较好的是A校， 故答案为A校 ②两校的平均数相同，A校的众数<B校 的众数， ∴.从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来 比较，成绩较好的是B校， 故答案为B校！ (3)A校的方差=号×[(75-85)2+(80- 85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100- 85)2]=70, B校的方差号=了×[(70-85)2+(100- 85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80 85)2]=160 5<3吊， ∴.从两校比赛成绩的平均数和方差的角度来 比较，A校代表队选手成绩更稳定 故答案为70；160；A校. 第10周小卷综合测评卷 1.D【解析】这组数据中出现次数最多的数据 为84，即众数是84，故A选项正确；将数据按 照从小到大的顺序重新排列为82,84,84,85， 90,易得数据的中位数是84，故B选项正确；数 据的平均数为82+84+84+85+90=85，故D 末卷 选项错误；方差是5×[(82-85)2+2×(84- 85)2+(85-85)2+(90-85)2]=7.2,故C选 项正确.故选D. 2.D【解析】该同学五项评价的得分分别为7， 8,8,9,10,所以众数为8，中位数为8，平均数 为+8+8+9+10=8.4.故选D, 5 3.C【解析】.前7次体育模拟测试成绩27和 30出现了1次，28出现了3次，29出现了 2次，这8次成绩的众数不止一个，∴.第8次测 试的成绩为29分，∴.a=29.故选C. 4.D【解析】由方差的计算公式可知，这组数据 为5,4,4,3,3，所以这组数据的样本容量是5， 中位数是4，众数是3和4，平均数是 5+4+4+3+3=3.8.故选D. 5 5.C【解析】估计利用该平台点外卖用户的平 均送餐距离为80×(12×0.5+20×1.5+24× 2.5+16×3.5+8×4.5)=2.35(千米).故 选C. 6.D【解析】，：平均数需要所有数据的具体值 计算，箱线图无法直接体现，∴.不能确定.故 选D 7.B【解析】这组数据的下四分位数为77， .a+b=刀，a+b=154,这名考生这次面试 2 的平均得分为76+a+6+80+,80+81+84+85_ 8 40=80.故选B. 8.A【解析】：小颖的成绩和其他49人的平均 分相同，都是92分，∴.该班50人的测试成绩的 平均分为92分不变.根据方差的计算公式可得 子=9[（禹-922+(6-92）2+…+（形 92)2],=50[(x-92)2+(g-92)2+…+ 15.①②③④【解析】①随机调查的学生有3+ 4+2+1=10(名)，此结论正确；②平均每天锻 (x49-92)2+(92-92)2],即方差变小.故选A. 9.C【解析】设小华决赛的成绩为x分.根据题 炼时长是30×3+40×4+60×2+80×1= 10 意，得80≤80×30%+70%x<90,解得80≤ 45(min),此结论正确；③锻炼时长为40min x<94子，各选项中符合此范围要求的只有 的人数最多，有4人，此结论正确；④中位数 87.故选C 是40+40=40(min),此结论正确.故答案为 2 10.C【解析】甲组数据的平均数是(12+13+ ①②③④ 11+15+13+14)÷6=13,乙组数据的平均数是 16.解：(1)由形体、口才、专业水平、创新能力按 (10+16+10+18+17+7)÷6=13,.T甲=6× 照5：5：4：6的比例，可知甲的平均成绩为 86×5+90×5+96×4+92×6=90.8,乙的 1+0+2+2+0+1)=1,72=6×(3+3+ 5+5+4+6 平均成绩为92×5+88×5+95×4+93×6_ 3+5+4+6)=4,乙的“平均差”较大，因此样 5+5+4+6 本乙的稳定性小，甲的稳定性大，即甲组数据 91.9. 更稳定.故选C. ·乙的成绩比甲的高，∴.乙将被录取。 11.2【解析】数据的唯一众数是2，∴.2出现 (2)由面试成绩中形体占5%，口才占30%， 的次数要多于其他数.·现有数据中2出现2 笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占 次，4出现2次，∴.x必须为2，∴.数据排序后 30%,可知甲的平均成绩为86×5%+90× 为1,2,2,2,4,4.…排序后第2个数是2，∴.下 30%+96×35%+92×30%=92.5, 四分位为2.故答案为2. 乙的平均成绩为92×5%+88×30%+95× 12.3.4或3.6【解析】一组从小到大排列的 35%+93×30%=92.15, 数据：x,3,4,4,5(x为正整数)，唯一的众数 甲的成绩比乙的高，∴.该公司应该录取甲。 是4，.x=2或x=1.当x=2时，这组数据的 17.解：(1)将甲加工厂的10个鸭翅的质量按从 平均数为2+3+4+4+5=3.6：当x=1时， 小到大的顺序排列：72,73,74,75,75,75,75， 5 76,77,78, 这组数据的平均数为1+3+4+4+5 =3.4. :.鸭翅质量的中位数是75十75=75（克）， 2 故答案为3.4或3.6. 众数是75（克)，平均数是 13.11;8【解析】数据1，x2,x3,4,x的平均 72+73+74+75×4+76+77+78=75(克). 数是5，方差是2，∴.新数据2x1+1,2x2+1, 10 2x3+1,2x4+1,2x+1的平均数是2×5+ (2)20×0=60(个). 1=11,方差为2×22=8.故答案为11；8. 答：质量为75克的鸭翅有60个 14.丙【解析】0.01<0.02<0.03<0.04， .$<$<s2<子，.这四种水果玉米种子 (3)=0×[(72-75)2+(73-75)2+(74- 中产量最稳定的是丙.故答案为丙. 75)2+4×(75-75)2+(76-75)2+（77 八年级·数学(RJ)·下册49 75)2+(78-75)2]=2.8, 2=10×(73+74×4+75×3+78×2)=75, 2=0×[(73-75)2+4×(74-75)2+3× (75-75)2+2×(78-75)2]=2.6. …2.6<2.8, ∴.乙加工厂的鸭翅质量更稳定，应选购乙加 工厂的鸭翅 18.解：（1)①甲组成绩的众数是135，乙组成绩 的中位数是34+135=134.5. 2 故答案为135；134.5. ②甲组成绩的平均数n=0×(132+134+ 135×5+136×2+137)=135; 乙组成绩的方差m=10×[(133-135)2+4× (134-135)2+(135-135)2+2×(136 135)2+2×(137-135)2]=1.8. (2)从中位数看，甲组每分钟输入135个字以 上的人数比乙组多，所以甲组成绩更好一些； 从方差看，<2，甲组成绩波动小，比较稳 定.（答案不唯一） 19.解：（1)甲组学生成绩的平均分为 5×2+6+7×2+8×3+9+10=7.3(分). 10 根据扇形统计图，可将乙组学生成绩按从小 到大的顺序排列为3,6,6,6,6,7,8,9,9,10， 六乙组学生成绩的中位数为7-65（分）。 .∴.a=7.3,b=6.5. (2).甲组成绩的中位数为7.5，乙组成绩的 中位数为6.5，而小明的成绩(7分)位于小 组中游略偏上， .小明是乙组的学生 (3)①甲组成绩的平均分高于乙组，即甲组 50八年级·数学(RJ)·下册 的成绩好于乙组； ②甲组成绩的方差比乙组小，即甲组的成绩 比乙组的成绩稳定，甲组的成绩好于乙组. (答案不唯一) 20.解：(1)B团队负责经营12项理财产品，收益 率从小到大排列： 3.18,3.40,3.60,3.67,3.84,3.87,3.91, 3.99,4.10,4.15,4.21,4.44 ,α为前6个数据的中位数，b为后6个数据 的中位数， a=3.60+3.67 2 =3.635, 6=4.10+4.15=4,125. 2 (2)画出箱线图，如图所示 收益率% 6 2 团队A 团队B 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位 数与团队B的几乎相等，故可知两个团队的 经营效益基本一样，但团队A的产品收益率 明显比团队B的收益率的波动大，即团队B 的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者， 选择团队B的理财产品更合适， 期末检测卷（一）】 1.C(解析1√乃-受，不是最筒二次根式，故A 选项不符合题意；v0.2-写，不是最简二次根 式，故B选项不符合题意；√2是最简二次根式 故C选项符合题意；√20=2√5，不是最简二次 根式，故D选项不符合题意.故选C. 2.D【解析】：62+82=100,102=100，.62+82= 10,∴.能组成直角三角形，故A选项不符合题 意；12+(3)2=4,22=4，.12+(5)2=22， ∴.∠CAD=∠ADB=40°.又.BD=CE,∴.CE= ∴.能组成直角三角形，故B选项不符合题意； CA,∴.∠E=∠CAE,∴.∠CAD=∠CAE+ .82+152=289,17=289,.82+152=17,.能组 ∠DAE=∠E+∠E=40°，即∠E=20°.故 成直角三角形，故C选项不符合题意；(5)2+ 选D. 8.C【解析】如图，连接CH并延长交AD于点 (4)2=7,(5)2=5,(5)2+(4)2≠(5)2， P,连接PE.E,F分别是边AB,BC的中点， ∴，不能组成直角三角形，故D选项符合题意.故 选D. AB=6,BC=10AE=24B=3×6=3,CF= 3.D【解析】3+√5=2√3，故A选项错误；4√5- 2BC=7×10=5.在矩形ABCD中，AD∥BC, √5=3√5，故B选项错误；√32÷√⑧=√32÷8= ∴.∠DPH=∠FCH.点H是DF的中点， V4=2,故C选项错误；W3×√2=√/3×2=√6，故 .DH=FH.在△PDH和△CFH中， D选项正确.故选D. r∠DPH=∠FCH, 4.B【解析】乙班成绩的方差小于甲班成绩的 ∠DHP=∠FHC,∴.△PDH≌△CFH(AAS), 方差，所以乙班的成绩更稳定，故A选项错误； DH =FH, 小明得84分将排在甲班的前25名，故B选项 ∴.PD=CF=5,CH=PH,∴.AP=AD-PD=5, 正确：根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩 的众数，故C选项错误；乙班成绩的中位数大 .PE=√AP2+AE2=√52+32=√34.点G 于甲班，所以乙班成绩不低于85分的人数多 是BC的中点，GM=PE=4 4故选C 于甲班的，故D选项错误.故选B. 5.A【解析】m☒n=-mn+n,∴.y=x⑧2= -2x+2..-2<0,∴y随x的增大而减小，故 A选项正确；当x=-2时，y=-2×(-2)+2 =6,故B选项错误；当0<x<2时，-2<y< 9.C【解析】点A(-2,6),∠ACB=90°，边BC 2,故C选项错误；该函数图象经过第一、二、四 在x轴上，∴.OC=2,∴.正方形OCDE的边长为 象限，故D选项错误.故选A. 2,∴.点E的坐标为(0,2).设直线AB的解析 6.C【解析】过n边形的一个顶点，可以作 式为y=x+b(k≠0)，将点A(-2,6), (n-3)条对角线，这些对角线会把n边形分成 (n-2)个三角形，.n-2=5,解得n=7.∴.这 B(7,0)代入解析式，得 ,-2k+b=6,解得 17k+b=0, 个多边形是七边形，故选C. 7.D【解析】如图，连接AC,交BD于点O D 6=4 直线B的解析式为y=一子+ E 14 根据平移的性质，当点E落在AB边上时， .四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BE,AC=BD OA=OC,OB=OD,∴.OA=OD,∠E=∠DAE, 则有y=-子x+ x±4=2，解得x三4，平移后点周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第10周小卷 综合测评卷 第二十四章（教材P4s一P2) 时间：100分钟满分：120分 重点知识 离差：一般地，有n个数据x1,x2,…,xm,用x表示它们的平均 数，我们把：-x(i=1,2,…,n)叫作，关于平均数元的离差. 离差平方和：把(x1-x)2+(x2-x)2+…+(x。-x)2叫作这n 个数据关于平均数的离差平方和： 都 方差：把离差的平方的平均数西-+（西-）2+…+（飞，-）2 2 叫作这组数据的方差，记作$2.方差越大，数据的离散程度越 大；方差越小，数据的离散程度越小 箱线图： 第一四分位数第二四分位数第三四分位数 最小值H H最大值 2 4 6 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.某市中小学生开展了“我们是明天的太阳”主题演讲比赛.某 校参赛小组5名同学的成绩（单位：分）分别为84,82,85,84， 90.关于这组数据，下列说法错误的是 A.众数是84 B.中位数是84 C.方差是7.2 D.平均数是84 2.为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面 发展，某学校积极推进学生综合素质评价改 革，某同学在本学期德、智、体、美、劳的评价 劳 得分如图所示，则该同学五项评价得分的众 数、中位数、平均数分别为 A8,8,8 B.7,7,7.8 C.8,8,8.6 D.8,8,8.4 3.小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩（单位：分）统计如 表，第8次测试的成绩为α分，若这8次成绩的众数不止一 个，则a的值为 ( 次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次 成绩27 283028 29 29 28 A.27 B.28 C.29 D.30 4.(重点班重点题)对一组样本数据进行分析时，小华 列出了方差的计算公式s2= (5-)2+(4-)2+(4-)2+(3-x)2+（3-x)2 5 由公式提供的信息，下列说法错误的是 A.样本容量是5 B.样本的中位数是4 C.样本的平均数是3.8 D.样本的众数是4 5.已知某外卖平台设置送餐距离超过5千米时，无法配送，由于 送餐员的费用与送餐距离有关，为更合理设置送餐费用，该平 台随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统 计结果如表： 送餐距离x/千米 0<x≤1 1<x≤2 2<x≤3 3<x≤4 4<x≤5 数量 12 20 24 16 8 估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离为 ( A.3千米 B.2.85千米C.2.35千米D.1.85千米 6.下图是根据八年级2班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图， 根据图形不能确定这组数据的 ( 1151321361441621min跳绳次数 A.下四分位数B.中位数 C.最大值D.平均数 7.某考生参加某高校的综合评价招生并成功通过了初试，在面 试阶段中，8位老师根据考生表现给出分数（单位：分），分数 由低到高依次为76，a,b,80,80,81,84,85,若这组数据的下四 分位数为77，则该名考生这次面试的平均得分为 () A.79 B.80 C.81 D.82 8.某班有50人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计. 由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均 分为92分，方差s2=23.后来小颖进行了补测，成绩是92分， 关于该班50人的测试成绩，下列说法正确的是 A.平均分不变，方差变小 B.平均分不变，方差变大 C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变 9.某次竞赛每个学生的综合成绩得分(x)与该学生对应的评价 等次如下表 综合成绩(x)=预赛成绩×30%+决赛成绩×70% 80≤x<90 x≥90 评价等次 良好 优秀 小华同学预赛成绩为80，综合成绩位于良好等次，他决赛的成 绩可能为 () A.71 B.79 C.87 D.95 10.描述一组数据的离散程度，我们还可以用“平均差”.在一组 数据x1,x2,x3,…,x。中，各数据与它们的平均数x的差的绝 对值的平均数，即T=(1x,-x+12一xl+…+x。-x)叫 做这组数据的“平均差”.“平均差”也能描述一组数据的离散 程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大，稳定性越小 现有甲、乙两组数据，如表所示，则下列说法错误的是（) 甲 13 11 15 13 14 乙1016 10 18 7 A.甲、乙两组数据的平均数相同 B.乙组数据的“平均差”为4 C.甲组数据的“平均差”为2 D.甲组数据更稳定 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 11.一组数据1,2,2，x,4,4的唯一的众数是2，则这组数据的下 四分位数是 12.一组从小到大排列的数据：x,3,4,4,5(x为正整数)，唯一的 众数是4，则该组数据的平均数是 13.已知一组数据x1,x2,x,x4,x的平均数是5，方差是2，则另 一组新数据2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x+1的平均数 是 ,方差是 14.[真实任务情景·农业生产]农科院计划为某地选择合适 的水果玉米种子，通过实验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子 每亩平均产量都是1500千克，方差分别为s=0.02,s2= 0.03,s=0.01,s子=0.04，这四种水果玉米种子中产量最稳 定的是.（填“甲”“乙”“丙”“丁”) 15.(重点班重难题)“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了 解学生每天的锻炼情况，某班体育委员随机调查了若干名学 生每天的锻炼时长，统计如表： 每天锻炼时长/min 304060 80 学生人数 42 1 则下列说法：①随机调查了10名学生；②平均每天锻炼时长 是45min;③锻炼时长为40min的人数最多；④中位数是 40min.其中所有正确说法的序号是 八年级·数学(RJ)·下册23 三、解答题（本题共计5小题，共75分） 16.[真实任务情景·商业运营](14分)某公司招聘职员，对 甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才， 笔试包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制） 如表： 面试 笔试 候选人 形体 口才 专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 (1)若公司根据经营性质和岗位要求形体、口才、专业水平、 创新能力按照5：5：4：6的比例确定，请计算甲、乙两人各 自的平均成绩，看看谁将被录取？ (2)若公司根据经营性质和岗位要求面试成绩中形体占 5%,口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能 力占30%，则你认为该公司应该录取谁？ 17.（15分)甲、乙两家农副产品加工厂到某公司推销鸭翅，两家 鸭翅的价格相同，品质相近.该公司决定通过检查质量来确 定选购哪家的鸭翅，检查人员分别从两家抽取200个鸭翅， 然后再从中随机各抽取10个，记录质量如表（单位：克）： 甲加工厂 73 78 76 75 72 77 75 75 75 74 乙加工厂 75 75 75 74 74 74 78 78 73 74 (1)根据表中数据，求甲加工厂的10个鸭翅质量的中位数、 众数、平均数； (2)估计乙加工厂这200个鸭翅中，质量为75克的鸭翅有多 少个； (3)根据鸭翅质量的稳定性，该公司应选购哪家加工厂的 鸭翅？ 24八年级·数学(RJ)·下册 18.[中考新角度·发散性试题](15分)甲、乙两组各有10名 学生，进行电脑汉字输入速度比赛，并将他们的成绩进行统 计，过程如下： 【收集数据】 各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如表： 输入汉字/个 132 133 134 135 136 137 甲组人数 1 0 2 乙组人数 0 2 【分析数据】 两组数据的众数、中位数、平均数、方差如表所示： 众数 中位数 平均数(x) 方差(s2) 甲组 a 135 n 1.6 乙组 134 135 m 【得出结论】 (1)①直接写出：a= ②求m和n的值， (2)请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学 生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）. 19.（15分)某校举办了“以声献礼世界读书日，好书分享”演讲 比赛活动，满分10分，成绩达到6分及以上为合格，达到9 分或10分为优秀.这次比赛中，甲、乙两组分别有10名学生 参赛，他们成绩分布的统计图如下所示 甲组成绩的条形统计图 乙组成绩的扇形统计图 人数 10分3分 10%10% 9分 20% 8分 6分 10% 40% 7分 10% 910成绩分 (1)求下列成绩统计分析表中aα，b的值， 组别平均分 中位数方差 合格率 优秀率 甲组 a 7.5 2.41 80% 20% 乙组 7 b 3.8 90% 30% (2)小明同学说：“这次比赛我得了7分，在我们小组中的排 名属于中游略偏上！”观察上面表格判断，小明是哪组的 学生？ (3)乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他 们组的成绩好于甲组.但甲组同学不同意乙组同学的说 法，认为他们组的成绩要好于乙组.请你至少写出两条支 持甲组同学观点的理由 20.（16分)某银行有A和B两个理财经营团队.2024年上半年 这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单 位：%)如下： A:4.77;3.98;4.88;4.89;2.15;3.85;3.64;3.21;3.18; 2.02;4.11;4.10. B:3.18;3.84;3.99;3.67;3.40;3.60;4.10;4.21;4.15; 4.44;3.87;3.91. 某同学想要利用四分位数分析A,B两个团队的经营水平 下表为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数： 两个团队理财产品收益 率数据的四分位数（单位：%） 收益率% 61 团队 1m25 mso mis 5 4 A 3.195 3.915 4.440 3 B a 3.890 b 2 团队A团队B 请根据以上信息，完成下列问题： (1)表中a= ,b= (2)该同学基于四分位数绘制了团队A的箱线图如图所示， 获得了团队A数据的直观表示.请你根据团队A的箱线 图在图中补全团队B的箱线图，并根据箱线图对A,B两 个团队的经营水平从总体经营效益，稳健度方面作出 评价.