第9周小卷 数据的分析 考点通关卷-【全能练考卷】2025-2026学年八年级下册数学周末小卷（人教版·新教材）

第9周小卷考点通关卷 1.C【解析】(42+48+45+46+49)÷5=46（幅）， 即这组数据的平均数是46幅。故选C. 2.B【解析】把6次模拟测试成绩从小到大排列 为65,66,66,68,69,70，排在中间的两个数为 66,68,则中位数为6十68=67（分）.故选B. 2 3.D【解析】数据25,50,20,60,40,50,30,80中 50出现2次，次数最多，所以这组数据的众数 为50元.故选D. 4.C【解析】由题图可得所购买艾条的平均单 价是30×10%+25×25%+20×40%+18×25% 10%+25%+40%+25% =21.75(元).故选C. 5.B【解析】甲和乙的平均数较大，∴从甲和 乙中选择一人参加比赛.乙的方差较小， .选择乙参加比赛.故选B. 6.B【解析】…数据x,0,1,-2,3的平均数是 1,+0+↓-2+3=1，解得x=3,这组数 5 据为-2,0,1,3,3，.这组数据的中位数是1. 故选B. 7.D【解析】观察表中数据可知，20出现的次数 最多，为5次，所以这15名同学捐款数额的众 数是20，故A选项错误；根据加权平均数的计 算公式可得x=(5×2+10×4+20×5+50× 3+100×1)÷15=80,故B选项错误根据 组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组 数据的极差，可知这组数据的极差是100-5= 95,故C选项错误；将这15名同学所捐款数额 按从小到大的顺序排列为5,5,10,10,10,10， 20,20,20,20,20,50,50,50,100,根据中位数的 定义可知，中位数是20，故D选项正确.故选D. 8.A【解析】由图可知，这组数据的众数为 1.5kg/包~2.5kg/包，取其组中值2kg/包， 即为该面粉厂应选择的面粉包装袋的规格.故 选A. 48八年级·数学(RJ)·下册 9.D【解析】甲同学的成绩依次为8,9,8,7,8， 从小到大依次排列为7,8,8,8,9，则其中位数 为8，平均数为7+8+8+8+9=8，方差为写× 5 [(7-8)2+3×(8-8)2+(9-8)2]=0.4;乙 同学的成绩依次为6,7,10,8,9，从小到大依次 排列为6,7,8,9,10，则其中位数为8，平均数为 6+7+8+9+10=8,方差为5×[(6-8)2+ 5 (7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=2, ∴.甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位 数均相等，甲的最好成绩比乙低.故选D. 10.B【解析】.在11月的箱线图中，最大值超 过了200（处于201~300的重度污染区间）， ∴.11月存在重度污染天气，故A选项正确. 箱线图的“箱体长度”反映数据的集中程度， 箱体越短，数据越集中..10月的箱体比11 月更短，∴.10月的AQI值更集中，故B选项 错误，C选项正确.AQI值越小，空气质量越 好.从箱线图看，11月的AQI整体数值（如中 位数、箱体范围)高于10月，∴.11月空气质量 差于10月，故D选项正确.故选B. 1,10【解析】由3+a+4+6+7=5,得a=5. 5 ∴.这组数据的离差平方和是(3-5)2+（5 5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2=4+0+ 1+1+4=10.故答案为10. 12.弓【解析1：2，a4,5的众数是5，a=5, ·.这组数据的平均数是(2+5+4+5)÷4= 4,则方差为4×[(2-4)2+(5-4)2+(4- 4)2+(5-4门=故答案为2 13.中位数【解析】15名参赛选手的成绩，第8 名的成绩就是这组数据的中位数，所以参赛选 手知道自己的成绩和中位数就可以知道自己 是否进入前8名.故答案为中位数 (2)5+4+2+3×300=210(户). 14.10m+23 20 33 2【解析】x1,x2,…,x0的平均数 答：估计今年一季度该村家庭人均收入不低 为m,x21,x2,…,x6的平均数为几，.1，为2，…， 于0.8万元的户数有210户. x20的和为20m,x21,x2,…,x6的和为46n,.名1， (3)能超过.理由如下： ,…,的平均数为20m+46n_10m,+23n.故 .样本中的中位数为0.82万元，小强家今年 66 33 一季度人均收入为0.83万元，0.83>0.82， 答案为10m+23n “.小强家今年一季度人均收入能超过村里一 33 半以上的家庭 15.C【解析】作品A的平均成绩=(90×6+90× 18.解：解：(1)由题图可知，甲班成绩的中位数为 4)÷(6+4)=0(分)，作品B的平均成绩=(93× 128,乙班成绩的上四分位数为128.故答案 6+90×4)÷(6+4)=91.8(分)，作品C的 为：128；128 平均成绩=(90×6+95×4)÷（6+4)= (2)甲班成绩处于中等偏下的同学的成绩差 92(分)，作品D的平均成绩=(90×6+85× 异要大于中等偏上的同学 4)÷(6+4)=88(分).92>91.8>90> (3)由题中两班成绩箱线图可以看出，甲班成 88,∴作品C的平均成绩最高，∴.应推荐的作 绩的中位数为128，而乙班的上四分位数是 品是C.故答案为C. 128,同时，甲班的下四分位数明显高于乙班， 16.解：(1)甲班的平均分为(85+91+88)÷3= 88(分)， 由此估计甲班平均分较高 19.解：(1)由题意可得m=50-(3+21+2)= 乙班的平均分为(90+84+87)÷3=87（分）. 88>87,甲班将获胜 2 24,n=0=0.04. (2)甲班的平均分为85×5+91x3+88×2三 5+3+2 故答案为24；0.04. 87.4(分)， (2)由题意可得50×(1-6%-50%-40%)= 乙班的平均分为90×5+84×3+87×2_ 2(人)， 5+3+2 即乙学校调查的50名学生中，需要90分钟 87.6(分) 以上才能完成书面作业的有2人， .87.4<87.6,.乙班将获胜 故答案为2. 17.解：(1)由统计表可知，a=20-(2+3+1+4+ (3)将甲学校的50个数据按从小到大的顺序 2+3)=5. 排列后，第25,26个数均落在C组(60<t≤ 将这组数据从小到大排列，处在中间位置的 90),即60<a≤90， 两个数的平均数为0.81+0.83 2 =0.82(万 将乙学校的50个数据按从小到大的顺序排 列后，第25,26个数均落在F组，即30<b≤ 元)，因此中位数是0.82万元，即b=0.82. 60,∴.a>b. 这组数据中出现次数最多的是0.89，共出现 故答案为>， 4次，因此众数是0.89万元，即c=0.89, 故答案为5；0.82；0.89. (4)15000×50-2+50-2=14400(人). 50+50 周未小卷周小卷、单元卷、期中卷、期 答：估计能在国家规定的90分钟（含90分 钟)内完成书面作业的人数为14400. 20.解：(1)由条形统计图可知，B校5名选手的 成绩从小到大排列为70,75,80,100,100， ∴.B校5名选手的成绩的中位数为80，众数 为100， ∴.a=80,b=100. 故答案为80；100. (2)①.两校的平均数相同，A校的中位数> B校的中位数， ∴.从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度 来比较，成绩较好的是A校， 故答案为A校 ②两校的平均数相同，A校的众数<B校 的众数， ∴.从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来 比较，成绩较好的是B校， 故答案为B校！ (3)A校的方差=号×[(75-85)2+(80- 85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100- 85)2]=70, B校的方差号=了×[(70-85)2+(100- 85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80 85)2]=160 5<3吊， ∴.从两校比赛成绩的平均数和方差的角度来 比较，A校代表队选手成绩更稳定 故答案为70；160；A校. 第10周小卷综合测评卷 1.D【解析】这组数据中出现次数最多的数据 为84，即众数是84，故A选项正确；将数据按 照从小到大的顺序重新排列为82,84,84,85， 90,易得数据的中位数是84，故B选项正确；数 据的平均数为82+84+84+85+90=85，故D 末卷 选项错误；方差是5×[(82-85)2+2×(84- 85)2+(85-85)2+(90-85)2]=7.2,故C选 项正确.故选D. 2.D【解析】该同学五项评价的得分分别为7， 8,8,9,10,所以众数为8，中位数为8，平均数 为+8+8+9+10=8.4.故选D, 5 3.C【解析】.前7次体育模拟测试成绩27和 30出现了1次，28出现了3次，29出现了 2次，这8次成绩的众数不止一个，∴.第8次测 试的成绩为29分，∴.a=29.故选C. 4.D【解析】由方差的计算公式可知，这组数据 为5,4,4,3,3，所以这组数据的样本容量是5， 中位数是4，众数是3和4，平均数是 5+4+4+3+3=3.8.故选D. 5 5.C【解析】估计利用该平台点外卖用户的平 均送餐距离为80×(12×0.5+20×1.5+24× 2.5+16×3.5+8×4.5)=2.35(千米).故 选C. 6.D【解析】，：平均数需要所有数据的具体值 计算，箱线图无法直接体现，∴.不能确定.故 选D 7.B【解析】这组数据的下四分位数为77， .a+b=刀，a+b=154,这名考生这次面试 2 的平均得分为76+a+6+80+,80+81+84+85_ 8 40=80.故选B. 8.A【解析】：小颖的成绩和其他49人的平均 分相同，都是92分，∴.该班50人的测试成绩的 平均分为92分不变.根据方差的计算公式可得 子=9[（禹-922+(6-92）2+…+（形 92)2],=50[(x-92)2+(g-92)2+…+ 15.①②③④【解析】①随机调查的学生有3+ 4+2+1=10(名)，此结论正确；②平均每天锻 (x49-92)2+(92-92)2],即方差变小.故选A. 9.C【解析】设小华决赛的成绩为x分.根据题 炼时长是30×3+40×4+60×2+80×1= 10 意，得80≤80×30%+70%x<90,解得80≤ 45(min),此结论正确；③锻炼时长为40min x<94子，各选项中符合此范围要求的只有 的人数最多，有4人，此结论正确；④中位数 87.故选C 是40+40=40(min),此结论正确.故答案为 2 10.C【解析】甲组数据的平均数是(12+13+ ①②③④ 11+15+13+14)÷6=13,乙组数据的平均数是 16.解：(1)由形体、口才、专业水平、创新能力按 (10+16+10+18+17+7)÷6=13,.T甲=6× 照5：5：4：6的比例，可知甲的平均成绩为 86×5+90×5+96×4+92×6=90.8,乙的 1+0+2+2+0+1)=1,72=6×(3+3+ 5+5+4+6 平均成绩为92×5+88×5+95×4+93×6_ 3+5+4+6)=4,乙的“平均差”较大，因此样 5+5+4+6 本乙的稳定性小，甲的稳定性大，即甲组数据 91.9. 更稳定.故选C. ·乙的成绩比甲的高，∴.乙将被录取。 11.2【解析】数据的唯一众数是2，∴.2出现 (2)由面试成绩中形体占5%，口才占30%， 的次数要多于其他数.·现有数据中2出现2 笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占 次，4出现2次，∴.x必须为2，∴.数据排序后 30%,可知甲的平均成绩为86×5%+90× 为1,2,2,2,4,4.…排序后第2个数是2，∴.下 30%+96×35%+92×30%=92.5, 四分位为2.故答案为2. 乙的平均成绩为92×5%+88×30%+95× 12.3.4或3.6【解析】一组从小到大排列的 35%+93×30%=92.15, 数据：x,3,4,4,5(x为正整数)，唯一的众数 甲的成绩比乙的高，∴.该公司应该录取甲。 是4，.x=2或x=1.当x=2时，这组数据的 17.解：(1)将甲加工厂的10个鸭翅的质量按从 平均数为2+3+4+4+5=3.6：当x=1时， 小到大的顺序排列：72,73,74,75,75,75,75， 5 76,77,78, 这组数据的平均数为1+3+4+4+5 =3.4. :.鸭翅质量的中位数是75十75=75（克）， 2 故答案为3.4或3.6. 众数是75（克)，平均数是 13.11;8【解析】数据1，x2,x3,4,x的平均 72+73+74+75×4+76+77+78=75(克). 数是5，方差是2，∴.新数据2x1+1,2x2+1, 10 2x3+1,2x4+1,2x+1的平均数是2×5+ (2)20×0=60(个). 1=11,方差为2×22=8.故答案为11；8. 答：质量为75克的鸭翅有60个 14.丙【解析】0.01<0.02<0.03<0.04， .$<$<s2<子，.这四种水果玉米种子 (3)=0×[(72-75)2+(73-75)2+(74- 中产量最稳定的是丙.故答案为丙. 75)2+4×(75-75)2+(76-75)2+（77 八年级·数学(RJ)·下册49周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第9周小卷 考点通关卷 第二十四章（教材P48一P2) 时间：100分钟满分：120分 重点知识 平均数：一般地，有n个数据x1,x2,…,xn,我们把 名++…+叫作这几个数据的平均数，记作x 加权平均数：一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别为w1, 都 ,…,,则x=+…+,叫作这n个数的加权 W1+w2+…+Wn 平均数 中位数：一般地，一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排 列，处于中间位置的数叫作这组数据的中位数.当数据的个数 为奇数时，处于中间位置的数就是中位数；当数据的个数为偶 数时，居中的数据有两个，取这两个数据的平均数为这组数据 的中位数 众数：一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数. 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分）】 1.为了让学生充分感受数学的魅力，某学校组织了“数学与快乐同 行”的手抄报比赛活动.其中八年级五个班收集的作品数量（单 位：幅)分别为42,48,45,46,49，则这组数据的平均数是（） A.44幅 B.45幅 C.46幅 D.47幅 2.小阳同学积极备战中招体育考试，连续做了6次模拟测试，他 的测试成绩（单位：分）分别是65,66,69,66,70,68，则小阳测 试成绩的中位数是 () A.66分 B.67分 C.67.5分 D.68分 3.某校八年级一班第一小组8名同学为灾区捐款，他们捐款的 数额（单位：元）分别是25,50,20,60,40,50,30,80，这组数据 的众数是 ( A.30元 B.40元 C.45元 D.50元 4.某校为有效预防流感，购买了A,B,C,D四种艾条进行消毒， 它们的单价分别是30元，25元，20元，18元.四种艾条的购买 比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是 ( A.22.5元 B.23.25元 B25% A10% C40% C.21.75元 D.24元 D25% 5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名三级跳远运动员最近几次选拔 赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数/m17.46 17.4617.45 17.45 方差 5.7 3.5 6.7 8.6 要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.（重点班重点题)一组数据x,0,1,-2,3的平均数是1，则这 组数据的中位数是 A.0 B.1 C.2.5 D.3 7.为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极 捐款，他们捐款数额如表，关于这15名学生所捐款的数额，下 列说法正确的是 捐款的数额/元 5102050 100 人数 2453 1 A.众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是20 8.某面粉厂准备确定面粉包装袋的规格，市场调查员小李随机 选择三家超市进行调查，收集三家超市一周的面粉销售情况， 并整理数据、作出如图所示的统计图，则该面粉厂应选择面粉 包装袋的规格为 ( A.2kg/包 B.3kg/包 C.4kg/包 D.5kg/包 个人数 ↑成绩 500L-- ◆甲 o乙 200 6 00.51.52.53.54.55.5kg包 三四五次数 第8题图 第9题图 9.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（单位：个） 如图所示，下列判断正确的是 A.甲的成绩的中位数比乙大B.甲的最好成绩比乙高 C.甲的成绩的平均数比乙大D.甲的成绩比乙稳定 10.下图为某地区2025年10月和11月的空气质量指数(AQI) 箱线图.AQI值越小，空气质量越好；AQI值在201~300内， 说明重度污染.则下列说法错误的是 某地区空气质量指数(AQI)箱线图 300 250 200 50 10月11月 A.该地区2025年11月有重度污染天气 B.该地区2025年11月的AQI值比10月集中 C.该地区2025年10月的AQI值比11月集中 D.从整体上看，该地区2025年10月的空气质量好于11月 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 11.如果一组数据3，a,4,6,7的平均数是5，那么这组数据的离 差平方和是 12.已知一组数据2，a,4,5的众数是5，则这组数据的方差 为 13.学校运动会上，共有15名同学参加了男子100米预赛，参赛 选手要想知道自已是否能进入前8名，只需要了解自己的成 绩以及全部成绩的 14.x1,x2,…,x20的平均数为m,x21,x2,…,x66的平均数为n,则 x1,x2,…,x6的平均数为 15.（重点班重难题)学校为推荐一部作品参加市“科技创新”比 赛，对A,B,C,D四部候选作品进行评分，具体成绩如表，如 果根据比赛性质，学校认为创新性比实用性更重要，并分别 赋予6和4的权，最终根据平均成绩择优在A,B,C,D中推 荐一部作品，则应推荐的作品是 A B D 创新性 90 93 90 90 实用性 90 90 95 85 三、解答题（本题共计5小题，共75分） 16.（14分)学校团委组织了一次“中国梦·航天情”系列活动， 下表是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分） 班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 甲 85 91 88 乙 90 84 87 八年级·数学(RJ)·下册21 (1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算 说明甲、乙两班谁将获胜； (2)如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例 确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜， 17.(15分)实施乡村振兴计划以来，我市农村的经济发展进入 了快车道，为了解某村今年一季度经济发展状况，李老师的 课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集 到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：0.69， 0.73,0.74,0.80,0.81,0.98,0.93,0.81,0.89,0.69,0.74, 0.99,0.98,0.78,0.80,0.89,0.83,0.89,0.94,0.89.研究小 组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表： 分组 频数 0.65≤x<0.70 2 0.70≤x<0.75 0.75≤x<0.80 1 0.80≤x<0.85 0.85≤x<0.90 0.90≤x<0.95 2 0.95≤x<1.00 3 统计量/万元 平均数 中位数 众数 数值 0.84 b (1)表格中：a= ,b= ,C (2)请估计今年一季度该村家庭人均收入不低于0.8万元的 户数. (3)该村小强家今年一季度人均收人为0.83万元，能否超过 村里一半以上的家庭？请说明理由. 22八年级·数学(RJ)·下册 18.（15分)已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班的成绩 箱线图如图所示 ↑成绩 90 60 30 甲班乙班 (1)甲班成绩的中位数为 乙班成绩的上四分位 数为 (2)图中甲班对应的“箱子”被128分成两部分，其中“下半 截箱子”较长，这说明了什么？ (3)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？ 19.[真实任务情景·校园管理](15分)某市教育主管部门为 了解学校“减轻学生作业负担”情况，在甲和乙两所初级中 学中各随机抽查了50名学生完成书面作业所用的时间，并 绘制了如下统计图表： 甲学校50名学生完成书面作业时间统计表 学生完成书面作业 组别 频数 频率 需要时间t/分钟 A 0<t≤30 3 0.06 B 30<t≤60 21 0.42 C 60<t≤90 m 0.48 D t>90 2 合计 50 1 乙学校50名学生完成书面作业时间扇形统计图 E:能在30分钟（含30分钟)内 完成书面作业： G 50% F:能在30~60分钟（含60分钟） 40%0N 内完成作业 G:能在60~90分钟（含90分钟） H6% 内完成作业。 H:需要90分钟以上完成作业 根据以上图表信息回答下列问题： (1)统计表中m= ,n= (2)乙学校调查的50名学生中，需要90分钟以上才能完成 书面作业的有 人； (3)设a为甲学校抽取的50名学生完成书面作业时间的中 位数，b为乙学校抽取的50名学生完成书面作业时间的 中位数，则a b:(填“>”“<”或“=”) (4)若该市初中在校生有15000人，根据对甲、乙两所学校 的调查情况，估计能在国家规定的90分钟（含90分钟） 内完成书面作业的人数， 20.[选材新风向·知识竞赛](16分)某市举行知识竞赛，A 校、B校各派出5名选手组成代表队参加比赛，两校派出选 手的比赛成绩如图所示 4分数 100 A校 90 B校 80 70 选手编号 平均数/分 中位数/分 众数/分 A校 85 85 85 B校 85 a b 根据以上信息回答下列问题： (1)a= ,b= (2)填空：（填“A校”或“B校”） ①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成 绩较好的是 ②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩 较好的是 (3)A校比赛成绩的方差为 ,B校比赛成绩的方差 为 ,从两校比赛成绩的平均数和方差的角度来 比较， 代表队选手成绩更稳定，