第7周小卷 函数 & 一次函数 考点通关卷-【全能练考卷】2025-2026学年八年级下册数学周末小卷（人教版·新教材）

周未小卷周小卷、单元卷、期中卷、期 ∴.四边形AECF为菱形 (2)解：.CG⊥AD,∴.∠CGA=90°. .∠CAD=30°，CG=V3, .AC=2CG=25, .AG=√AC2-CG=√(23)2-(3)2=3. 设AF=CF=x,则FG=AG-AF=3-x. 在Rt△CFG中，由勾股定理得CG2+FG=CFP2, 即(3)2+(3-x)2=x2, 解得x=2, ∴.AF=CF=2, .菱形AECF的周长=4AF=8. 22.（1)证明：.CF=2BE=2, .BE=1,BF=BC-CF=6-2=4, .AE=AB-BE=8-1=7. :四边形ABCD是矩形， ∴.∠A=∠B=∠C=90°，CD=AB=8,AD= BC=6. 在Rt△ADE中，DE2=AE2+AD2=72+62=85, 在Rt△DCF中，DF2=CD2+CF2=82+22=68, 在Rt△BEF中，EF2=BE2+BF2=12+42=17, .DE2 +EF2=DE2, ∴.△DEF是直角三角形，且∠DFE=90. (2)解：如图，过点E作EH⊥DF于点H, 则∠A=∠DHE=90. .DE平分∠ADF, ∴.∠ADE=∠HDE. 在△AED和△HED中， ∠A=∠DHE, ∠ADE=∠HDE, DEDE, ∴.△AED≌△HED(AAS), ∴.DA=DH=6,AE=HE. 点E是边AB的中点，AB=8, :.AE=BE-7AB-4. 末卷 ∴.HE=BE=4. 在Rt△EHF和Rt△EBF中， [EF=EF, HE=BE, ∴.Rt△EHF≌Rt△EBF(HL), .HF =BF. 设BF=x,则HF=x,CF=6-x,DF=DH+ HF=6+x. 在Rt△CDF中，CD2+CF2=DF2, .82+(6-x)2=(6+x)2, 解得x-S,即BF=号 23.（1)证明：，四边形ABCD与四边形EBEF都 是正方形， ∴.BE=BE',AB=BC,∠FEB=∠EBE'= ∠ABC=90°， ∴.∠ABE=∠CBE', ∴.△ABE≌△CBE'(SAS), ∴.∠AEB=∠CE'B=90° .·∠FEB=90°， ∴.∠AEF=∠AEB+∠BEF=90°+90°=180°， ∴.A,E,F三点共线。 (2)解：CF=E'F.证明如下：如图①，过点D 作DH⊥AE于点H. ① DA=DE,DH⊥AE, AH=AE,∠ADN+∠DAH=90 ·四边形ABCD是正方形， .AD=AB,∠DAB=90°， ∴.∠DAH+∠BAE=90°， ∴.∠ADH=∠BAE. 在△ADH和△BAE中， r∠ADH=∠BAE, 5.D【解析】一次函数y=-4x+8的图象经过 ∠AHD=∠BEA, 第一、二、四象限，故A选项正确；当x=1时， AD BA, y=-4×1+8=4,∴.一次函数y=-4x+8的 .△ADH≌△BAE(AAS), 图象经过点(1,4)，故B选项正确；当y=0时， 六AM=BE=A. -4x+8=0,解得x=2,∴.一次函数y=-4x+ 8的图象与x轴交于点(2,0)，故C选项正确； 由(1)知，△ABE≌△CBE', k=-4<0,∴.y随x的增大而减小，故D选 .AE=CE.AH=BE=7AE=CE' 项不正确.故选D. 6.B【解析】'A项中一次函数y1=ax+b的图 EEF-CE'CF-EE. 象经过第一、二、三象限，.a>0,b>0,∴.一次 (3)解：如图②，过点D作DH⊥AE于点H. 函数y2=bx+a的图象应该经过第一、二、三象 限，故此选项不符合题意；B项中一次函数 少1=ax+b的图象经过第一、三、四象限，.a> 0,b<0,∴.一次函数y2=bx+a的图象应该经 过第一、二、四象限，故此选项符合题意；·C ② 项中一次函数y1=ax+b的图象经过第一、二、 由(1)得∠AEB=90°. 四象限，.a<0,b>0,∴.一次函数y2=bx+a .AB=10,BE=6, 的图象应该经过第一、三、四象限，故此选项不 .AE=√AB2-BE=√102-62=8. 符合题意；.D项中一次函数y1=ax+b的图 由(2)知，BE=AH=6,DH=AE=8, 象经过第一、二、四象限，.a<0,b>0,∴.一次 ·.HE=AE-AH=2, 函数y2=bx+a的图象应该经过第一、三、四象 .DE=D+HE=√82+22=2√17. 限，故此选项不符合题意.故选B. 第7周小卷考点通关卷 7.A【解析】将点P(m,1)代入⅓=了，得m= 1.A【解析】球的体积是V,球的半径为R,则V= 1,解得m=3,.P(3,1).把A(0,3),P(3,1) 等代，其中变量是，R,常经是不故选人 rb=3, 分别代人y1=ax+b,得 解得 3a+b=1, 2.D【解析】根据函数的定义：函数y与自变量x 2 一一对应，可知D选项中的图象不是函数图象， a=- 2 故选D. ’:一次函数=-子x+3.由点 b=3, 3.A【解析】由题意得x-2>0,解得x>2.故 A(0,3)可知，线段OA的长度为3，故①正确； 选A. 4.D【解析】y关于x的函数y=(a-4)x+b 由方程a+6=0,可令-子x+3=0,解得x= 「a-4≠0， 4.5,故②正确；由②可知，B(4.5,0),则不等式 是正比例函数， 解得a≠4且b= b=0, ax+b<0的解集为x>4.5,故③正确.综上所 0.故选D. 述，正确的结论有3个.故选A. 八年级·数学(RJ)·下册43 8.C【解析】由题意可知，体育场距离张强家 2.5km,故A选项错误；张强在体育场锻炼的 时间为30-15=15(min),故B选项错误；由 图象可知，张强家距离文具店1.5km,距离体 育场2.5km,所以体育场距离文具店1km,故 C选项正确；由图象可知，文具店距离张强家 1.5km,张强从文具店散步走回家花了100- 65=35(min),所以张强从文具店回家的平均 速度是1.5÷忍-(vmm),故D选项错 误.故选C 9.C【解析】.OA=OB,点A的坐标为(4,0)， 0A=0B=4,SAB=20A·0B=8直 线AC平分△0AB的面积，.S△oac=2S△0AB= 4,20M,0C=4,即2×40C=40C= 2,∴.点C的坐标为(0，-2).设直线AC的解 析式为y=mx-2,把A(4,0)代入得0=4m 2,解得m=直线4C的解析式为y=乃x 2.:将直线AC向上平移2个单位长度后得到 直线y=+6,k=2,b=0,2k+b=2× 日+0=1故选C 10.A【解析】由图象可知，当点P到达点B时， △A0P的面积为6，此时△A0P的高为)BC, ·△40P的面积=号×AB x BC=6,解得 AB·BC=24①.由题图2可知，AB+BC= 10②，联立①②，解得AB=6,BC=4.故选A. 11.y=-x-2(答案不唯一)【解析】设该一次 函数的表达式为y=kx+b(k≠0).·该一次 函数的图象经过点(0，-2)，∴.b=-2.y随 x的增大而减小，.k<0,可取k=-1,此时一 44八年级·数学(RJ)·下册 次函数的表达式为y=-x-2.故答案为y= -x-2(答案不唯一). 12.a<b【解析】.k=-2<0,∴.y随x的增大 而减小..3>2，∴.a<b.故答案为a<b. 13.xs2, y=1 【解析】小·函数y=-x-1和y= x+b的图象交于点A,点A的横坐标为-2， ∴.y=-（-2)-1=1,∴.点A的坐标为(-2， 1）心关于，的方程组-1的解是 Ly=kx+b 「x=-2, ly=1. 14.y=-10x+10或y=10x+10【解析】将x= 0代入y=x+10,得y=10,.直线y=kx+ 10与y轴的交点为(0,10).将y=0,代入y= +10,得+10=0，解得x=-8直线 y=k:+10与x轴的交点为(-9,0).由题意 得2×10×1-1=5，解得k=±10，经检 验：k=±10是原方程的根，∴.该直线的表达 式为y=-10x+10或y=10x+10.故答案为 y=-10x+10或y=10x+10. 15.2或-1【解析】分a≥0和a<0两种情况 考虑.当a≥0时，2a-1=3,解得a=2,符合 题意；当a<0时，-2a+1=3,解得a=-1, 符合题意.综上所述，a的值为2或-1.故答 案为2或-1. 16.解：(1)观察图形可知，每增加1节链条，链条 长度增加1.7cm, ∴.链条节数为3时，链条长度为4.2+1.7= 5.9(cm); 链条节数为4时，链条长度为5.9+1.7= 7.6(cm). 故答案为5.9；7.6. (2)由题意可得y=1.7x+0.8(x≥1). 2400÷0.8÷100=30(元). (3)当x=50时，y=1.7×50+0.8=85.8, 故答案为30. .链条（安装后）的总长度是85.8-0.8= (2)根据题意得y1=30×0.8x=24x. 85(cm). 当0≤x≤100时，y2=30x, 17.解：(1)根据图象可知，A地与B地之间的距 当x>100时，y2=100×30+30×0.6(x- 离是6千米 100)=18x+1200, 故答案为6千米 30x(0≤x≤100)， .y2= (2)根据图象与x轴的交点可知，爸爸比小军晚 18x+1200(x>100) 出发了10分钟，小军比爸爸晚到达B地5分钟 (3)选择方案二更省钱.理由如下： 故答案为10；5. 当x=220时，y1=24×220=5280, (3)爸爸骑车速度为6÷(25-10)=0.4（千米/分）， y2=18×220+1200=5160. 小军骑车速度为6÷30=0.2（千米/分） 5160<5280, 故答案为0.4；0.2. ∴.选择方案二更省钱 (4)由图象可知，小军出发后20分钟，爸爸追 19.解：(1)把C(-1,m)代入y2=-3x,得m=3, 上了他 ∴.点C的坐标为(-1,3) 故答案为20. 把B(0,5),C(-1,3)代入y1=x+b, (5)第一种情况：相遇前，两人相距200米= 得/5， k=2, 解得 0.2千米 -k+b=3, b=5, 设小军爸爸出发后经过x分钟，两人相 .y1=2x+5. 距0.2千米， (2)在y1=2x+5中，令y1=0, 根据题意，得0.4x+0.2=0.2(10+x), 得2x+5=0,解得x=-3, 解得x=9; 第二种情况：相遇后，两人相距0.2千米， 点A的坐标为(-多0)。 设小军爸爸出发后经过y分钟，两人相距 0.2千米 (3)由B(0,5),C(-1,3)可得Sa0c=2×5× 根据题意，得0.4y-0.2=0.2(10+y),解得 y=11; 1-, 第三种情况：爸爸已经到达B地，小军离B地 则SAOAP=2SA0Bc=5. 还有0.2千米 :点A的坐标为(-多，0)0A= 根据题意，得(6-0.2)÷0.2=29（分）， 则29-10=19（分）. Sa0ap=2×0AXl,=5, 综上所述，爸爸出发后经过9或11或19分 钟，两人相距200米. 即2××11=5l,1=4, 故答案为9或11或19， ∴.yp=4或yp=-4, 18.解：（1)由图象可得洗手液的原价为每瓶 ∴.点P的坐标为(0,4)或(0，-4) 三周未小卷《周小卷、单元卷、期中卷、期 20.解：(1)设甲种书包每个的进价为x元，乙种 书包每个的进价为y元. r2x+y=140, 根据题意得 3x=2y, x=40, 解得 y=60. 答：甲种书包每个的进价为40元，乙种书包 每个的进价为60元； (2)设购进甲种书包m个，则购进乙种书包 (100-m)个，获得的利润为w元. 根据题意得w=(50-40)m+(80-60)(100- m)=-10m+2000. .m≥3(100-m), .∴.m≥75. ,-10<0 ∴.当m=75时，w取最大值，最大值为-10× 75+2000=1250, 此时100-75=25. 答：当购买甲种书包75个，乙种书包25个时 获利最大，最大利润为1250元. 21.解：(1)当x=3时，y=13-11+1=3, 4 4 44 当x=5时，y=15-11+1=5 枝答案为号号 (2)画出函数图象，如图所示 (3)由图象可得函数图象的对称轴为直线 x=1,故①正确； 自变量x的取值范围是全体实数，函数y的取 值范围是0<y≤4，故②正确； 末卷 观察图象可知，当x>1时，函数y随自变量x 的增大而减少，故③错误； 当x=1时，函数y取得最大值，其最大值为 4,故④错误； 当x=0时，函数表达式有意义，此时y=2,故 ⑤错误 故答案为①②， 4 (4)由函数y=1x-11+与函数y=m的图 象可知， ①当m>4时，两个函数的图象无交点，故方 程x-1+=m没有实数解； ②当m=4时，两个函数的图象有一个交点， 方程1x-11+1=m有一个实数解； ③当0<m<4时，两个函数的图象有两个交 4 点，方程1x-11+=m有两个实数解。 故答案为0<m<4 22.解：(1)设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元 根据题意得y=1.25x, 500x+400y=4000, 解得 x=4, y=5. 答：A种树苗每株4元，B种树苗每株5元. (2)设购买A种树苗α株，则购买B种树苗 (100-a)株，总费用为w元 根据题意得a≤23，w≤480. .'w=4a+5(100-a)=-a+500, .-a+500≤480， 解得a≥20， .20≤a≤23. a是整数， ∴.a可以取20,21,22,23， .共有4种购买方案： 方案一：购买A种树苗20株，购买B种树苗 .点A的坐标为(-2,0)，.AC=6, 80株； 方案二：购买A种树苗21株，购买B种树苗 Se=24C.0B=7×6×5=15,5ac= 79株； 40Pm=号×6x(-子+5)=-界+15 方案三：购买A种树苗22株，购买B种树苗 SAABP=SAAOB SAABP =SAABG-SAAPC 78株； 方案四：购买A种树苗23株，购买B种树苗 15-(-+15)=2×2x5, 77株 .w=-a+500,-1<0, 解得 4n+5=-§x4 3+5=0 41 ∴.w随a的增大而减小， 点P的坐标为(9。 ∴.当a=23时，w取得最小值，最低费用是 (3)存在.理由如下： -23+500=477(元). 设直线AP的解析式为y=x+t(k≠0)， 答：共有4种购买方案，费用最低的购买方案 是购买A种树苗23株，B种树苗77株，最低 将4(-2,0)，P(号9代人，得 费用是477元 -2k+t=0, k=1, 23.解：(1)点C在x轴的正半轴上，0C=4, t=2, ∴.点C的坐标为(4,0). +40解 3’ 由B(0,5)可设直线BC的解析式为y=mx+ ∴.直线AP的解析式为y=x+2, 5(m≠0)， 设E(p,p+2),D(q,0),又知B(0,5),C(4,0). 将C(4,0)代入，得0=4m+5, ①若ED,BC为对角线，则ED,BC的中点重 郁得m一子 合，如图②： 5 ·.直线BC的解析式为y=-4x+5. (2)如图①，过点P作PH⊥AC于点H. ② P+9=4解得P=3, A O HC p+2=5,lq=1, ① ∴.点D的坐标为(1,0)； 设P(a,-寻a+5),则PH=-a+5. ②若EB,DC为对角线，同理可得 P=q+4, 解得P~7, 将B(0,5)代入y=+6,得6=5， p+2+5=0 lq=-11, ∴.点D的坐标为(-11,0)； 5 y=2x+5. ③若EC,DB为对角线，同理可得 在=名+5中，令7=0，得x=2 P+4=9解得 =3, p+2=5,lq=7, 八年级·数学(RJ)·下册45 .点D的坐标为(7,0). 综上所述，点D的坐标为(1,0)或(-11,0) 或(7,0). 第8周小卷综合测评卷 1.D【解析】根据题意，得x-2≥0，且x-3≠0， 解得x≥2且x≠3.故选D. ∫m-11=1, 2.D【解析】根据题意，得 解得 m-2≠0， m=0.故选D. 3.C【解析】根据一次函数的图象平移的规律： “左加右减”可得y=2(x+2)-3,整理得y= 2x+1.故选C. 4.B【解析】设一次函数的表达式为y=x+b (k≠0)，将A(3,2),B(-1,-6)代入解析式 得26好 k=2, 1b=-4, .一次函数的 表达式为y=2x-4,故①错误；k=2>0, ∴.函数值y随自变量x的增大而增大，故②正 确；点P(3a,3a-2),其坐标不满足y=2x-4, 因此该点不在此函数图象上，故③错误；直线 AB与x轴，y轴的交点分别为(2,0)，(0，-4)， 因此与坐标轴围成的三角形的面积为)×2× 4=4,故④正确.综上，正确的结论有2个.故 选B. 5.B【解析】.y=x+1,k=1>0,∴.y随x的增 大而增大.又：点A(2,m)和点B(,)在直 线y=x+1上，且2<号m<m故选B 6.C【解析】.一次函数y=(m-2)x+m+1的 图象经过第一、二、四象限，∴.m-2<0,m+1> 0,解得-1<m<2.故选C. 7.D【解析】观察图象可得mx<0的解集为x> 0.直线y=ax+b与x轴交于点A(4,0), ∴.ax+b<0的解集为x<4,∴.关于x的不等式 46八年级·数学(RJ)·下册 [mx <0, 组{ lax+b<0 的解集为0<x<4.故选D. 8.C【解析】根据一次函数y=x+b(k,b是常 数，且k≠0)的图象可知，k<0,b<0,∴.k+b< 0,b>0,∴.一次函数y=（k+b)x+b的图象 经过第一、二、四象限，不经过第三象限.故 选C. 9.D【解析】.点P(a,b)在直线y=-3x-4 上，∴.-3a-4=b.又2a-5b≤0，.2a- 5(-3a-4)≤0，解得a≤- 20<0,·6≥ -8:2a-56≤02a≤56日≤号放 选D, 10.A【解析】如图，若直线y=x+1与x轴交于 点D. y=x+1. y A B3 AKB D 70C1C2 当x=0时，y=1,当y=0时，x=-1, ∴.∠ODA1=45°，即点B1的纵坐标是1，横坐 标是1，∴.∠A2A1B1=45°，.A2B1=A1B1=1, ∴.A2C1=2=2,即点B2的纵坐标是2，横坐 标是3=22-1，同理可得AC2=4=22,即点 B3的纵坐标是22，横坐标是7=23-1…则 点Bn的纵坐标是2n-1,横坐标是2”-1，∴.点 B2m6的坐标是(22026-1,225).故选A. 1.m>}【解析】：点P(3,),Q(-2,2)在- 次函数y=（-4m+1)x+2的图象上，且y1<y2, ∴.y随x的增大而减小，∴.-4m+1<0,解得m> 子故答案为m>4 1 2(1-k)>0, 2】（解析】根据题意，得-1≤0， 解 得k<1.故答案为k<1. (2)如图，在y=-2x+3中， 13.-1或-6【解析】点B(15, 令x=0,得y=3,∴.点D的坐标为(0,3) 8),.S矩形0A8c=15×8=120.设 在y=-2x+3中， 直线y=x+m与BC的交点为 3 OF A 令y=0,得x=2, E,与x轴的交点为F,∴.E(8 -m,8),F(-m,0).,直线y=x+m恰好将 点C的坐标为(，0). B 矩形OABC的面积分为1：2的两部分，∴.矩形 (3)D(0,3),A(-1,5),P(2,-1), 分成两部分的面积分别为40和80,2 1 5an=号×3x1-2m=7×3×2=3, (8-m-m)×8=40或7×(8-m-m)× 5Am-Saw+Sw-号+3-号 3 8=80,解得m=-1或m=-6.故答案为-1 或-6. 17.解：(1)设y甲=k1x(k1≠0) 根据题意，得4k1=80,解得k,=20, 14.√33【解析】由图象可知，AB= 3,AC=6.如图，当x=1时，BP1 .y甲=20x. AC,在Rt△ABP中，BP= 设yz=k2x+80(2≠0). 根据题意，得12k2+80=200, √AB2-AP2=W32-12=2√2.∵PC=AC- 解得k2=10, AP=6-1=5,.在Rt△CBP中，BC= ∴.yz=10x+80. √BP2+PC=√(22)2+52=√33.故答案 (2)解方程组Y=20, x=8, 得 为√33， Ly=10x+80,y=160 15.6【解析】当x+3≥-x+9时，解得x≥3，此 ∴.去游乐场8次时，两种消费卡的花费一样， 时y=x+3,∴.y随x的增大而增大，当x=3 费用是160元. 时，y有最小值，最小值为6；当x+3<-x+9 (3)当y=240时，y甲=20x=240,解得x=12; 时，解得x<3,此时y=-x+9,∴.y随x的增 当y=240时，yz=10x+80=240,解得x=16. 大而减小，此时无法取得最小值，此种情况舍 .·12<16,∴.选择乙种消费卡更划算. 去.综上所述，该函数的最小值是6.故答案 18.解：（1)由图象可知，观光车出发：21-15= 为6. 6(min),追上了小军. 16.解：(1)设直线AB的函数解析式为y=x+b 故答案为6. (k≠0)， (2)设I2所在直线对应的函数表达式为y= 将A(-1,5),B(3,-3)代入，得 kx+b(k≠0)， 「-k+b=5, k=-2, k=300, 解得 则[15k+6=0, 3k+b=-3, 解得 b=3, 21k+b=1800, b=-4500. ∴.直线AB的函数解析式为y=-2x+3. .15+3000÷300=25(min), 把P(2,a)代入y=-2x+3,得 ∴.12所在直线对应的函数表达式为y=300x- a=-2×2+3=-1. 4500(15≤x≤25).周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第7周小卷考点通关卷 第二十二章和二十三章（教材P,一P2 时间：100分钟满分：120分 重点知识 函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且 对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么 T 我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么 b叫作当自变量的值为a时的函数值 函数的图象：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每 对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点 组成的图形，就是这个函数的图象 画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.若球的体积是儿，球的半径为R,则V=号mR,其中变量和常 量分别是 ( A变量是，R:常量是号，m B.变量是R,m;常量是4 C变量是V,Rm;常量是臂 D.变量是V,R;常量是m 2.下列四个图象中，不能表示y是x的函数的是 3.在函数y=- 中，自变量x的取值范围是 A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≠2 4.（重点班重点题)若y关于x的函数y=(a-4)x+b是正比 例函数，则a,b应满足的条件是 A.a≠4且b≠0 B.a≠-4且b=0 C.a=4且b=0 D.a≠4且b=0 5.关于一次函数y=-4x+8的图象，下列说法不正确的是（） A.直线不经过第三象限 B.直线经过点(1,4) C.直线与x轴交于点(2,0)D.y随x的增大而增大 6.一次函数y1=ax+b与y2=bx+a在同一平面直角坐标系中 的图象可能是 C 7.如图，一次函数y1=ax+b(a,b是常数)的图象与y轴、x轴分 别交于点A,B,且点A的坐标为(0,3)，正比例函数2行的 图象与一次函数y1的图象交于点P(m,1),有下列结论：①线 段OA的长度为3；②方程ax+b=0的解为x=4.5;③不等式 ax+b<0的解集为x>4.5.其中正确的有 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 Ay/km 2. P B花 015304565 100x/min 第7题图 第8题图 8.如图反映的过程是张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一 阵后，又走到文具店去买笔，然后散步走回家.其中x表示时 间，y表示张强与家的距离.下列说法正确的是 () A.体育场距离张强家5km B.张强在体育场锻炼了30min C.体育场距离文具店1km D.张强从文具店回家的平均速度是3km/h 9.如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A,B,且OA=OB,点A 的坐标为(4,0)，经过点A的直线AC平分△OAB的面积，且 与y轴交于点C,将直线AC向上平移2个单位长度后得到直 线y=x+b,则2k+b的值为 () A.1 9 3 B. 2 C.1 D.5 103 图1 图2 第9题图 第10题图 10.（重点班重难题)如图1，在矩形ABCD中，AB>AD,对角线 AC,BD相交于点O,动点P由点A出发，沿A→B→C运动， 设点P的运动路程为x,△AOP的面积为y,y与x的函数关 系图象如图2所示，则AB边的长为 A.6 B.6.4 C.7.2 D.8 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 11.[中考新角度·发散性试题]甲、乙两名同学观察完某个一 次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点(0，-2)； 乙：y随x的增大而减小.根据他们的叙述，写出满足上述性 质的一个一次函数的表达式为 12.已知点M(3,a)和点N(2,b)是函数y=-2x+n的图象上的 两点，则a与b的大小关系是 13.已知函数y=-x-1和y=kx+b的图象交于点A,点A的横 坐标为一2，则关于x,y的方程组二，一的翻 ly=kx+b 是 14.一次函数y=kx+10的图象与两坐标轴围成的三角形的面 积等于5，则该直线的表达式为 15.[中考新角度·新定义]定义一种新函数：对于给定的一次 题数y=+6(≠0).我们路适数y=仁女20为 次函数y=kx+b(k≠0)的“相关函数”.已知一次函数y=2x -1,若点A(a,3)在该函数的“相关函数”的图象上，则a的 值为 三、解答题（本题共计8小题，共75分） 16.（8分)如图，某品牌自行车每节链条的长度为2.5cm,交叉 重叠部分的圆的直径为0.8cm. 2.5cm→ 0.8cm 1节链条 2节链条 n节链条 (1)观察图形，填写下表： 链条节数x/节 0y 3 4 链条长度y/cm4.2 (2)请写出y与x之间的关系式； (3)如果一辆自行车的链条（安装前）共由50节链条组成， 那么链条（安装后）的总长度是多少？ 八年级·数学(RJ)·下册17 17.(8分)小军骑自行车，爸爸骑摩托车，沿 A/千米 爸爸小军 着同一条直线由A地到B地，如图表示 的是两人由A地到达B地，行驶过程中 路程y(千米)和时间x(分钟)之间的变 05015202530分钟 化情沉，根据图象回答下列问题， (1)A地与B地之间的距离是 (2)爸爸比小军晚出发分钟，小军比爸爸晚到达B地 分钟； (3)行驶过程中，爸爸骑车速度为每分钟千米，小军骑 车速度为每分钟 千米 (4)小军出发后 分钟，爸爸追上了他； (5)爸爸出发后经过 分钟，两人相距200米， 18.[真实任务情景·校园防护](9分)“戴口罩、勤洗手、常通 风”已成为当下人们的生活习惯，某校为做好校园防护工作， 计划采购一批洗手液.已知某超市推出以下两种优惠方案： 方案一：一律打八折. 方案二：购买量不超过100瓶时，按原价销售；超过100瓶 时，超过的部分打六折 设学校计划从该超市购买x瓶洗手液，方案一的费用为y1元， 方案二的费用为y2元，y1,y2关于x的函数图象如图所示. (1)该洗手液的原价为 元/瓶； (2)分别求出y1,y2关于x的函数解析式； (3)若该校计划购买220瓶洗手液，则选择哪种方案更省钱？ 请说明理由， y元 2400 100 瓶 19.（重点班重点题)(9分)如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)的 图象分别与x轴、y轴相交于A,B(0,5)两点，且与正比例函 数y2=-3x的图象交于点C(-1,m). （1)求一次函数的解析式； (2)求点A的坐标； 0 18八年级·数学(RJ)·下册 (3)若点P是y轴上一点，且S△oaP=2S△oBc,求点P的坐标 20.(10分)新学期伊始，某文具店计划购进甲、乙两种书包.已 知购进甲书包2个和乙书包1个共需140元；购进甲书包3 个和乙书包2个的费用相同， (1)求甲、乙两种书包每个的进价； (2)文具店决定甲种书包以每个50元出售，乙种书包以每个 80元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种书包共 100个，且甲种书包的数量不少于乙种书包数量的3倍， 请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润。 21.（10分)探索函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出 函数图象，观察、分析图象特征，概括函数图象与性质的过 程.结合自己已有的学习经验，画出函数y:十的图 象（部分画图步骤已写出来，补写没有完成的步骤），研究该 函数图象的性质，并解答相关的问题， (1)列表.表中a= ,6s -4 6 (2)描点、连线，画出函数图象， (3)分析图象，概括函数的性质.下列关于该函数的性质，正 确的为 （填序号) ①函数的图象关于直线x=1对称；②自变量x的取值范 围是全体实数，函数y的取值范围是0<y≤4；③函数y 随自变量x的增大而增大；④当x=1时，函数y取得最 小值，其最小值为4；⑤当x=0时，函数表达式无意义， 所以x≠0 (4)若关于x的方程x+=m有两个实数解，则m的 取值范围为 22.(10分)为了发展特色产业，某村花费4000元集中采购了A 种树苗500株，B种树苗400株，已知B种树苗的单价是A 种树苗单价的1.25倍 (1)求A,B两种树苗的单价； (2)某村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种，其中 A种树苗不多于23株，若两种树苗的单价不变，总费用 不超过480元，则共有几种购买方案？哪种方案的费用 最低？最低费用是多少元？ 23.[中考新角度·综合与实践](11分)如图，在平面直角坐 标系x0中，直线y=弓+6交x轴的负半轴于点A,交)轴 的正半轴于点B(0,5),点C在x轴的正半轴上，且0C=4. (1)求直线BC的解析式 (2)若P为线段BC上一点，且SA4p=SA4OB,求点P的坐标 (3)在第(2)问的条件下，E为直线AP上一动点，在x轴上 是否存在点D,使得以点D,E,B,C为顶点的四边形为平 行四边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说 明理由.