第6周小卷 四边形 综合测评卷-【全能练考卷】2025-2026学年八年级下册数学周末小卷（人教版·新教材）

∴.AD=CD. AB=AD,CB=CD, ∴.AB=CB=CD=AD, .四边形ABCD是菱形. 19.（1)证明：如图，连接DF. .'AD是边BC上的 高，CF是边AB上的 中线， .DF-BF-TAB. CD=BF, .CD=DF. .DE⊥CF, .E是CF的中点 (2)解：由(1)知，DF=BF, .∴.∠FDB=∠B=30° DC=DF, ∴.∠DCF=∠DFC. .'∠FDB=∠DCF+∠DFC=2∠DCF, .∠B=2∠DCF, 即∠BCF=7∠B=150 20.（1)证明：·菱形ABCD的周长为8，BD=2, .AB=AD=BD=2,BC CD=BD=2, ∴.△ABD与△BCD都是等边三角形， ∴.∠BDE=∠C=60° AE +CF=2,AE +DE=2, ∴.DE=CF. 在△BDE和△BCF中， DE=CF, ∠BDE=∠C, BD=BC, ∴.△BDE≌△BCF(SAS) (2)解：△BEF是等边三角形.理由如下： 由(1)可知，△BDE≌△BCF, ∴.BE=BF,∠DBE=∠CBF, 36八年级·数学(RJ)·下册 ∴.∠EBF=∠DBE+∠DBF=∠CBF+∠DBF= ∠DBC=60°， ∴.△BEF是等边三角形 21.(1)证明：.AB=BC=CD=DA,且AE=BF= CM=DN, ∴.BE=CF=DM=AN ∠A=∠B=∠C=∠D=90°， .'△BEF≌△ANE≌△DMN≌△CFM(SAS), .∴.EF=NE=MN=FM,∠BEF=∠ANE, ·.四边形EFMN是菱形 :∠ANE+∠AEN=90°， .∠BEF+∠AEN=90°， .∠NEF=90°， ∴.四边形EFMN是正方形 (2)解：.AB=7,AE=3, .AN BE =AB-AE=7-3=4, ∴.EN=√AE2+AW2=√32+42=5， ∴.四边形EFMN的周长=4×5=20 22.（1)证明：.四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥DC,AB=DC, ∴.∠ABE=∠DCF. AB=DC, 在△ABE和△DCF中，{∠ABE=∠DCF, BE CF, ∴.△ABE≌△DCF(SAS), ∴.AE=DF,∠AEB=∠DFC, ∴.AE∥DF,∴.四边形ADFE是平行四边形 AE⊥BC,∴.∠AEB=∠DFE=90°， .四边形ADFE是矩形 (2)解：由(1)知，四边形ADFE是矩形， .EF =AD=6. .EC=4, ∴.BE=CF=2, .BF=BE +EC+CF=8. 在Rt△ABE中，∠ABE=60°， .∠BAE=30°， .AC∥DE. .∴.AB=2BE=4, MN∥AB,即CE∥AD, .DF=AE=√AB2-BE=√4-2=23， .四边形ADEC是平行四边形， .CE AD. .BD=WBF2+DF2=√82+(23)2= (2)解：四边形BECD是菱形.理由如下： 2√19. D为AB的中点， ·四边形ABCD是平行四边形， .AD BD. .OB=OD, ·CE=AD, 0p=28D=19. ∴.BD=CE. BD∥CE, 23.（1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.四边形BECD是平行四边形. .AD∥BC, ∠ACB=90°，D为AB的中点， ∴.∠2=∠ACB. ∴.CD=BD, ∠1=∠2， ∴.四边形BECD是菱形 ∴.∠1=∠ACB, (3)解：当∠A=45时，四边形BECD是正方 ..AB=CB, 形.理由如下： ∴.口ABCD是菱形 .∠ACB=90°，∠A=45°， (2)解：由(1)可知，口ABCD是菱形， .∠ABC=45°. ∴.BC=AB=5,A0=C0,B0=D0,AC⊥BD. 由(2)可知，四边形BECD是菱形， .AD∥BC, .∠ABC=∠CBE=45°， ∴.∠AFE=∠CBE. .∠DBE=90°， AE=AF=3, ∴.四边形BECD是正方形 .∠AFE=∠AEF 第6周小卷综合测评卷 又.'∠AEF=∠CEB, 1.A【解析】由折叠的性质得∠BDC=∠BDC', ∴.∠CBE=∠CEB, .∠ADB=∠BDC'-∠ADC'=∠BDC-20°. ∴.CE=BC=5, .∠ADB+∠BDC=90°，.∠BDC-20°+ .AC=AE+CE=3+5=8, ∠BDC=90°，解得∠BDC=55°.故选A. A0=2A4C=4 2.C【解析】如图，点D,E,F分别为△ABC三边 在Rt△AOB中，由勾股定理，得B0= 的中点，∴.AB=2EF,AC= 2DE,BC=2DF.,△DEF的 √AB2-A02=√52-42=3， 周长为3，∴.EF+DE+DF= .BD=2B0=6. B 3,·.△ABC的周长=AB+ 24.(1)证明：.DE⊥BC, AC+BC=2(EF+DE+DF)=6.故选C. ∴.∠DFB=90 3.B【解析】由正方形的对称性可知，S阴影= .·∠ACB=90°， 分E方×4x4=8(cm).放选B 1 ∴.∠ACB=∠DFB, 周未小卷周小卷、单元卷、期中卷、期 4.C【解析】在口ABCD中，AC,BD相交于点O, ∴.O为BD的中点.，EO⊥BD,∴.EO是BD的 垂直平分线，BE=DE,.△ABE的周长= AB+AE+BE=AB+AD=7×24=12(cm).故 选C. 5.A【解析】由(n-2)×180°=1980°，解得n= 13.即截去一个角后，多边形为十三边形.而多 边形截去一个角，有3种情况：当截线经过2个 顶点时，原多边形边数=新多边形边数+1，即 13+1=14;当截线经过1个顶点时，原多边形 边数=新多边形边数，即13；当截线不经过顶点 时，原多边形边数=新多边形边数-1，即13一 1=12.故原多边形的边数可能为12、13或14. 故选A. 6.D【解析】如图，连接CM.由题 意知，EF是线段AC的垂直平分 线，∴AM=CM=8..四边形 R ABCD为矩形，.∠D=90°， AB=CD,∴.CD=√C-DM= √82-22=2√/15，.AB=2√15.故选D. 7.A【解析】∠B=90°，∠ACB=30°，AB=2, ∴.AC=2AB=4.由平移的性质得AC∥DF, AC=DF,∴.四边形ACFD是平行四边形，∴.AC= DF=4,AD=CF.:四边形ACFD的周长为10， .AC DF AD CF =10,..AD CF =1, ∴.△ABC平移的距离为1.故选A. 8.C【解析】如图，连接AC交BD于点O. E,F分别是AB,BC的 中点，.EF是△ABC的 中位线，.AC=2EF= 23..·四边形ABCD是 菱形，0A=0C=2AC=3,AC1BD,BD= 2OB.在Rt△AOB中，由勾股定理得OB= 末卷 √AB2-0A2=V22-(3)2=1,.BD=20B= 2x1=2,S装m=7AC·BD=7x25× 2=2√3.故选C. 9.C【解析】如图，连接PO. .四边形ABCD是矩形，AB=5,BC=12, ∴S矩形ABGD=AB·BC=5×12=60,0A=0C, OB OD,AC BD,AC A D √AB2+BC=√52+122= 0 13,SA40D=45E影cD=15,B 1 0A=0n=24C-号Sm=Se+5ame 20A·PE+20D·PF=0A(PE+P)= 分×号x(PE+Pm)=15,PE+PF-g放 选C. 10.D【解析】DE∥CA,DF∥BA,∴.四边 形AEDF是平行四边形，故①正确；若∠BAC= 90°，则平行四边形AEDF为矩形，故②正确；若 AD平分∠BAC,则∠EAD=∠FAD.又：·DE∥ CA,∴.∠EDA=∠FAD,∴.∠EAD=∠EDA, ∴.AE=DE,∴.平行四边形AEDF为菱形，故③ 正确；若AD⊥BC且AB=AC,则AD平分 ∠BAC,同理可得平行四边形AEDF为菱形，故 ④正确。综上所述，正确的说法有4个.故 选D. 11.∠A=90°（答案不唯一）【解析】由四边形 ABCD是平行四边形可知，添加∠A=90°时， 平行四边形ABCD是矩形.故答案为∠A= 0(答案不唯一). 12.4【解析】根据题意可知，AP=tcm,则PD= (12-t)cm,CQ=2tcm.:'AD∥BC,PQ∥CD ∴.四边形PQCD为平行四边形，∴.PD=CQ, ∴.12-t=2t,解得t=4,即t=4s时，PQ∥ CD,且PQ=CD.故答案为4. AB=CD, 13.2√3【解析】：AE⊥BD,BE=E0,∴.AB= ∠ABE=∠CDF, AO.四边形ABCD是矩形，.∠DAB=90°， BE=DF, AO=CO,BO =DO,AC=BD,..AB=AO=BO= .△ABE≌△CDF(SAS), D0.AB=2,.B0=D0=2,.BD=4, ∴.AE=CF. .AD=√BD2-AB=√42-22=2√3.故答案 (2)解：由(1)知，△ABE≌△CDF,则∠AEB= 为23， ∠DFC=140°， 14.8【解析】如图，设AC与BD的交点为0 ∴.∠DEA=180°-∠AEB=180°-140°=40°. AD=AE, 四边形ABCD是菱形， ∴.∠ADE=∠DEA=40°， 40=C0=74C=2x12=6, ∴.∠DAE=180°-2∠ADE=180°-2×40°=100° 17.（1)证明：，四边形ABCD是矩形， B0=DO,AC⊥BD,.BO=B .AD∥BC,AD=BC, √AB2-A02=√102-62=8，.BD=2B0= .∴.∠DAC=∠BCA. 2×8=16.:Sn=AB·DB=7AC:BD, :DE∥AC, ∴.∠ADE=∠DAC, 0服-2%16-号放答案为号 .∠ADE=∠BCF. 15.20【解析】如图，连接 .·AE⊥DE,BF⊥AC, BE,CG.设BG分别交AE, D .∠AED=∠BFC=90°. CE于点H,O.四边 在△DEA和△CFB中， 形ABDE和四边形ACFG (∠ADE=∠BCF, 都是正方形，∴.AB=AE,AG=AC,∠BAE= ∠AED=∠BFC, ∠CAG=90°，∴.∠BAG=∠EAC,△BAG≌ AD=BC. △EAC(SAS),∴.∠ABG=∠AEC.:∠AHB= .△DEA≌△CFB(AAS), ∠OHE,∴.∠EOH=∠BAH=90°，∴.∠E0OG= .DE=CF. ∠B0C=90°，.BC2+EG=(OB+OC2)+ 又.DE∥AC, (0E+0G)=(0B2+0E2)+(0C2+0G2)= .四边形CDEF是平行四边形 BE+CG.AB=3,AC=1,.BE=32+32= (2)解：AC=8,∠ACB=30°，∠ABC=90°， 18,CG=12+12=2,.BE+CG=18+2=20, 六AB=24C=4,∠BAC=600 .BC2+EG=20.故答案为20. 又.BF⊥AC,即∠AFB=90°， 16.（1)证明：四边形ABCD为平行四边形， .∠ABF=90°-∠BAF=90°-60°=30°， ∴.AB∥CD,AB=CD, ∴.∠ABE=∠CDF AF=2AB=2, 在△ABE和△CDF中， .CF=AC-AF=8-2=6. 八年级·数学(RJ)·下册37 四边形CDEF是平行四边形， ∴.DE=CF=6. 故答案为6. 18.(1)证明：在等边三角形ABC中，AH⊥BC, ∴.BH=CH. 又.EH=FH, ·.四边形EBFC是平行四边形 .点E在AH上，AH⊥BC,BH=CH, .BE=CE, .四边形EBFC是菱形 (2)解：·四边形EBFC是正方形， .∠EBC=45. ·△ABC是等边三角形， ∴.∠ABC=60°， .∴.∠ABE=∠ABC-∠EBC=15. 19.(1)证明：.DE∥AC,DE=0C, ∴.四边形OCED是平行四边形 .OE=CD, .平行四边形OCED是矩形， .∴.∠C0D=90°， .AC⊥BD .∴.□ABCD是菱形 (2)解：.四边形ABCD是菱形， ∴.OA=OC,CD=AB=BC=4,AC⊥BD .∠ABC=60°， ∴.△ABC是等边三角形， .∴.AC=AB=4, .0A=0C=2. 在Rt△COD中，由勾股定理得OD= √CD2-0C=42-22=23 由(1)可知，四边形OCED是矩形， ∴.CE=OD=23,∠0CE=90°， .AE=√AC+CE=√42+(23)2=27： 20.（1)证明：，CE LAB, ∴.∠CEA=90°， 38八年级·数学(RJ)·下册 .∠CAE+∠ACE=90°. ,∠AB0=∠ACE, .∠AB0+∠BA0=90°， .∠A0B=90°， ∴AC⊥BD. :AB∥CD,AB=CD, ∴.四边形ABCD是平行四边形 又.AC⊥BD, ∴.四边形ABCD是菱形 (2)解：如图，过点O作OP⊥AE于点P. O E PB ,四边形ABCD是菱形，BD=4, OA=OC,BDLAC,OB=OD=7BD=2, .∠A0B=90°， .0A=√AB2-0B2=√(2√10)2-22=6， .AC=20A=12. .CE⊥AB, 0E=24C=6, 21.（1)证明：，AB∥ED, ∠A=∠D .AF =CD, ∴.AF+FC=CD+FC,即AC=DF 在△ABC和△DEF中， AB=DE, ∠A=∠D, LAC DF, ∴.△ABC≌△DEF(SAS). (2)解：如图，连接EB交AD于点O. 在Rt△EFD中，∠DEF=90°，EF=3,DE=4,23.解：(1)四边形ABCD是菱形.理由如下： .DF=√DE2+EF=√4+37=5. 如图，过点A分别作AE⊥BC于 四边形EFBC是菱形， 点E,作AF⊥CD于点F. ∴.OF=OC,BE⊥CF, 依题意得AB∥CD,BC∥AD, ∴2DE·EBF=3DF.0E, ∴.四边形ABCD是平行四边形. 两张纸条宽度相等， .0E=DE·EF-4×312 ∴.AE=AF DF 5 5 SGARCD=BC·AE=CD·AF, 0r=0c=vEm-0派-3-号-号 ∴.BC=CD, .四边形ABCD是菱形. .CF=20F=18 5 (2)BM⊥AD, .AF=CD=DF-CF=5-18-7 ∴.∠BMA=90°. 5=5 四边形ABCD是菱形， 22.（1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=AD. 0A-OG-AC.OB-OD-BD. .BM=3,DM=4, ∴.AM=DM-AD=4-AB. .AE⊥BD,DF⊥AC, 在Rt△ABM中，由勾股定理，得AB2=AM+ ∴.∠AE0=∠DF0=90. BM, 在△AE0和△DF0中， .AB2=(4-AB)2+32, t∠AE0=∠DFO, ∠AOE=∠DOF, 解得4B-空 AE =DF, ∴.AM=4-AB=4- 25_7 ∴.△AEO≌△DFO(AAS), 8=8 ∴.OA=OD, 24.（1)证明：：四边形ABCD为正方形， .AC=BD, ∴.∠BAE=∠DAE=45°，AB=AD. .四边形ABCD是矩形 在△ABE和△ADE中， (2)解：由(1)得四边形ABCD是矩形， rAB=AD. ∴.∠ABC=∠BAD=90°，OA=OB, ∠BAE=∠DAE, ∴.∠OAB=∠OBA. AE=AE, .·∠BAE:∠EAD=2:3, ∴.△ABE≌△ADE(SAS), ∠BAE=2×90°=369， ∴.BE=DE 5 (2)①证明：如图①，过点E .AE⊥BD, 作EM⊥BC于点M,EN⊥ ∴.∠AEB=90°， CD于点N, .∠0BA=∠0AB=90°-36°=54°， 则四边形EMCN是矩形， ∴.∠AOE=180°-∠OBA-∠0AB=72. .∠MEN=90. 周未小卷周小卷、单元卷、期中卷、期 点E是正方形ABCD对角线上的点， ∴.EM=EN. .∠DEN+∠FEN=∠FEM+∠FEN=90°， .∴.∠DEN=∠FEM. 在△DEN和△FEM中， ,∠DNE=∠FME=90°， EN =EM .∠DEN=∠FEM, ∴.△DEN≌△FEM(ASA), ∴.ED=EF, .矩形DEFG是正方形 ②解：：四边形DEFG和四边形ABCD都是正 方形， ∴.DE=DG,AD=DC .∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°， ∴.∠CDG=∠ADE. 在△ADE和△CDG中， AD =CD ∠ADE=∠CDG, DE DG, .△ADE≌△CDG(SAS), .AE=3√2 如图②，过点E作EM⊥AD于点M,则△AEM 是等腰直角三角形 ② ∴.在Rt△AEM中，由勾股定理，得AMP+EM= AE2,则AM=EM=3, .DM=AD-AM=9-3=6, :.DE=DM+EM=√62+32=35， .正方形DEFG的边长为3√5. 末卷 期中检测卷（一） 1.D【解析】x<0,.√-x2y=-x√-y.故 选D. 2.D【解析】√(-2)×(-3)=√2×√3，故A 选项错误；√⑧÷√4=√2，故B选项错误；√2与 √3不属于同类二次根式，不能运算，故C选项 错误；√18-√8=√2，故D选项正确.故选D. 3.D【解析】设AE=BE=x,则CE=4-x.在 Rt△BCE中，BE2=CE2+BC,即X2=(4-x)2+ 3,解得x-空故选D, 4.B【解析】：甲渔船离开港口0向东北方向 航行，乙渔船离开港口0向西北方向航行， ∴.∠AOB=90°，∴.出发一个小时后，OA=8× 1=8(海里)，0B=6×1=6(海里)，∴.AB= √0A2+0B2=√82+62=10（海里）.故选B. 5.C【解析】：每个外角是30°，.这个多边形 的边数为8-2这个多边形的内角和为 (12-2)×180°=1800°，故选C. 6.B【解析】·四边形ABCD是矩形，.BD= AC,OD =0B,OA=OC,..OD =0A..LAOB= 120°，.∠D0A=60°，.△A0D是等边三角形， ∴.OD=OA=AD=OC=2.CE∥BD,DE∥ AC,∴.四边形CODE是平行四边形.：OD= OC,∴.四边形CODE是菱形，∴.四边形CODE 的周长为40C=4×2=8.故选B. 7.D【解析】四边形ABCD是平行四边形， AB∥CD,AB=CD.AE∥BD,.四边 形ABDE是平行四边形，∴.AB=DE=CD, AB=2CE.EF⊥BF,∠EFC=90°，CE= CE=(3)+32.AB=CE- √3.故选D. 8.C【解析】四边形ABCD为菱形，.AB∥ CD,AD∥BC,AB=BC,∴.∠MAO=∠NCO 1>【解标1（）-8（分-子名 ∠AM0=∠CNO.在△AM0和△CNO中， ∠MAO=∠NCO, 哈>%四>分做餐案为> AM=CN, .△AMO≌△CNO(ASA), 12.x>-5【解析】根据题意，得2x+10>0,解 ∠AM0=∠CN0, 得x>-5.故答案为x>-5, .A0=CO.AB=BC,∴.B0⊥AC,∴.∠BOC= 【解析】如图，连接AE. 90..·∠DAC=28°，AD∥BC,∴.∠BCA= ∠DAC=28°，∴.∠0BC=90°-28°=62°.故 选C. 9.B【解析】如图，延长AP到点C,连接BC 'DE垂直平分AB,∴.AE=BE.在Rt△ABC 中，由勾股定理得BC=√AB-AC2= √102-82=6.设CE=x,则AE=BE=6+x. 由图可得PC=√12+22=5，BC=√12+22= 在Rt△ACE中，由勾股定理得AC2+CE2= 5,PB=√+32=10，PC2+BC2=PB2, AB,即8+2=(6+x),解得x=子，即CB PC=BC,∴.△BCP是等腰直角三角形， .∠CPB=45°，∴.∠PAB+∠PBA=∠CPB= 的长为了放答案为号 45°.故选B. 14.36【解析】·四边形ABCD是矩形， 10.B【解析】∠DBC=45°，DE⊥BC, .∴.∠BAD=∠B=∠BCD=90°.由折叠的性 ∴.∠BDE=90°-∠DBC=45°，∴.BE=DE, 质得FE=BE,∠FAE=∠BAE,∠AEB= .BD=√BE+DE2=√2BE,故①正确； ∠AEF.,∠DAF=18°，∴.∠BAE=∠FAE= .DE⊥BC,BF⊥CD,∴.∠BEH=∠BFC= 90°，.∠BHE+∠HBE=90°=∠HBE+∠C, 2×(90-18)=360,∠AF=∠AEB= ∴.∠C=∠BHE.,四边形ABCD是平行四边 90°-36°=54°.E为BC的中点，.BE= 形，.∠A=∠C=∠BHE,故②正确；在 CE,∴.FE=CE,.∠ECF=∠EFC.由三角形 ∠BHE=∠C, 外角的性质可知∠AEB+∠AEF=∠ECF+ △BHE和△DCE中，∠BEH=∠DEC=90°， ∠EFC,∴.∠ECF=∠EFC=∠AEF=∠AEB= BE DE, 54°，∴.∠DCF=90°-∠ECF=36°.故答案 ∴.△BHE≌△DCE(AAS),∴.BH=DC.在 为36. □ABCD中，AB=DC,∴.AB=BH,故③正确； 15.3√13【解析】设FG=x,则AF=3+x,AE= 在△BCF和△DCE中，只有三个角相等，没 4+x.·四边形ABCD是正方形，∴.AB=AD, 有边相等，∴.△BCF与△DCE不全等，故④ ∠BAD=90°DG⊥AE,BF⊥AE,∴.∠AFB= 错误.综上所述，正确的结论有3个.故选B. ∠DGA=90°，∴.∠BAF+∠DAG=90°，∠DAG+ 八年级·数学(RJ)·下册39周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第6周小卷 综合测评卷 第二十一章（教材Ps一P) 时间：100分钟满分：120分 重点知识 两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点 到另一条直线的距离，叫作这两条平行线之间的距离。 T 平行四边形的性质与判定：平行四边形的对边相等，对角相等， 对角线互相平分.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的 四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四 边形 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三 边，并且等于第三边的一半 矩形：四个角都是直角.对角线相等.对角线相等的平行四边形 是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形 菱形：四条边都相等.两条对角线互相垂直，并且每一条对角线 平分一组对角.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线 互相垂直的平行四边形是菱形.四条边相等的四边形是菱形. 正方形：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质， 、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.如图，已知矩形ABCD,将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的 对应点为C',若∠ADC'=20°，则∠BDC的度数为（) A.55 B.50° C.60° D.65° 2.点D,E,F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为3，则 △ABC的周长为 A.12 B.9 C.6 D.1.5 3.如图，正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 ( A.6 cm2 B.8 cm2 C.16 cm2 D.不能确定 第3题图 第4题图 4.（重点班重点题)如图，口ABCD的周长是24cm,对角线相交 于点O,且EO⊥BD,则△ABE的周长为 () A.24 cm B.15 cm C.12 cm D.10 cm 5.一个多边形截去一个角后，得到的多边形的内角和为1980°， 那么原来的多边形的边数为 ( A.12,13或14 B.13或14 C.12或13 D.13,14或15 6.如图，AC是矩形ABCD的对角线，分别以点A,C为圆心，以大 于)AC的长为半径画弧，两弧交于点E,F,直线EF交AD于 点M,交BC于点N,若AM=8,DM=2,则AB的长为( A.6 B.10 C.25 D.2√15 E 第6题图 第7题图 7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB=2.将 △ABC沿BC方向向右平移得到△DEF,若四边形ACFD的周 长为10，则△ABC平移的距离为 () A.1 B.√2 C.3 D.4 8.如图，点E,F是菱形ABCD边AB,BC的中点，AB=2,EF= √3，则菱形ABCD的面积为 A.3√2 B.2√6 C.23 D.43 D 第8题图 第9题图 第10题图 9.（重点班重难题)如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=12,对角 线AC,BD相交于点O,点P是线段AD上任意一点，且PE⊥ AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为 () A.6 B.5 Q.60 .13 D.60 ·12 10.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在边BC,AB,CA上，且 DE∥CA,DF∥BA.下列四种说法，其中正确的有（) ①四边形AEDF是平行四边形； ②如果∠BAC=90°，则四边形AEDF是矩形； ③如果AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形； ④如果AD⊥BC且AB=AC,则四边形AEDF是菱形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 11.（重点班重点题)在平行四边形ABCD中，请你添加一个条 件，使它成为矩形，则你添加的条件是 12.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=6cm,AD= 12cm,BC=15cm.点P从点A处出发，以1cm/s的速度向点 D运动；点Q从点C处同时出发，以2cm/s的速度向点B运 动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止 运动，当运动时间t= s时，PQ∥CD,且PQ=CD 第12题图 第13题图 13.如图，在矩形ABCD中，AB=2,对角线AC与BD相交于点 O,AE⊥BD,垂足为E.若BE=E0,则AD= 14.如图，在菱形ABCD中，AB=10,AC=12,过点D作DE⊥BA, 交BA的延长线于点E,则线段DE的长为 第14题图 第15题图 15.如图，分别以△ABC的边AB,AC为边往外作正方形ABDE和 正方形ACFG,连接BG,CE,EG,若AB=3,AC=1,则BC2+ EG2的值为 八年级·数学(RJ)·下册11 三、解答题（本题共计9小题，共75分） 16.（重点班重点题)(7分)如图，在口ABCD中，E,F是对角线 BD上两点，且BE=DF (1)求证：AE=CF; (2)若AD=AE,∠DFC=140°，求∠DAE的度数 A F D 17.（7分)如图，在矩形ABCD中，BF⊥AC于点F,过点D作DE∥ AC,过点A作AE⊥DE于点E,连接EF: (1)求证：四边形CDEF是平行四边形； (2)若AC=8,∠ACB=30°，则DE的长为 18.(8分)如图，在等边三角形ABC中，AB=2,AH⊥BC于点H, 点E是AH上一点，延长AH到点F,使FH=EH. (1)求证：四边形EBFC是菱形； (2)若四边形EBFC是正方形，求∠ABE的度数. 12八年级·数学(RJ)·下册 19.(8分)如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,过点D 作DE∥AC且DE=OC,连接CE,OE,OE=CD. (1)求证：口ABCD是菱形； (2)若AB=4,∠ABC=60°，求AE的长. 20.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD,对角线 AC,BD交于点O,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E, 且∠AB0=∠ACE,连接OE. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AB=2√10，BD=4,求OE的长 21.(8分)如图，已知A,F,C,D四点在同一条直线上，AF=CD, AB∥ED,且AB=ED. (1)求证：△ABC≌△DEF; (2)如果四边形EFBC是菱形，已知EF=3,DE=4,∠DEF= 90°，求AF的长. E下 22.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于 点O,AE⊥BD于点E,DF⊥AC于点F,且AE=DF, (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若∠BAE:∠EAD=2:3,求∠AOE的度数 23.(9分)把两张等宽的纸条交叉重叠在一起（不垂直）. (1)判断图1重叠部分四边形ABCD的形状，并说明理由； (2)如图2，分别过点B,D作BM⊥AD于点M,作DN⊥BC于 点N,若BM=3,DM=4,求AM的长 图1 图2 24.[中考新角度·综合与实践](11分)如图1，四边形ABCD 为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE,BE. (1)求证：BE=DE (2)如图2，过点E作EF⊥DE,交边BC于点F,以DE,EF为 邻边作矩形DEFG,连接CG. ①求证：矩形DEFG是正方形； ②若正方形ABCD的边长为9，CG=3√2，求正方 形DEFG的边长， ☒1