期末检测卷(二)-【全能练考卷】2025-2026学年八年级下册数学周末小卷（人教版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 期末检测卷（二） 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.(重点班重点题)若式子￥x1 x-2 在实数范围内有意义，则x的取 值范围是 A.x≥1且x≠2 B.x≤1 毁 C.x>1且x≠2 D.x<1 都 2.小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习： 首先画数轴，原点为O,在数轴上找到表示数2的点A,然后过 点A作AB⊥OA,使AB=3(如图).以点O为圆心，OB的长为 半径作弧，交数轴正半轴于点P,则点P所表示的数介于 ( A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 3.若一个多边形的每个内角都等于160°，则这个多边形的边 数是 () A.18 B.19 C.20 D.21 4.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10,BC=6,点D,E分 别是AB,AC的中点，下列说法不正确的是 () A.DE∥BC B.BC=3DE C.BE=5 D.AB=8 2-101 第2题图 第4题图 第6题图 5.下表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班 男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述正确的是() 成绩/分 50 7090 男生/人 1010 10 女生/人 合计/人 2515 A.男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距 B.男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距 C.男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数 D.男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数 6.如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC= 1,CE=3,H是AF的中点，那么CH的长是 A.2.5 B.5 D.2 7.（重点班重点题)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b (k≠0)上，当x1<x2时，y2>y1,且b>0,则在平面直角坐标系 内，它的图象大致是 8.在□ABCD中，AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分 ∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为 A.3 B.5 C.2或3 D.3或5 9.如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以 1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时，△FBC的 面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为() A.25 B.4 C.5 D.4/5 B D2 B2 00a+45x 图1 图2 第9题图 第10题图 10.[中考新角度·规律探索]如图△OAB1,△B,AB2,△B2AB3, …都是边长为2的等边三角形，点A在x轴上，点0，B1,B2,B3 …都在正比例函数y=x的图象上，则点B26的坐标是() A.(20263,2026) B.(2026,20263) C.(2027√3,2027) D.(2027,20273) 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 11.若最简二次根式√7a+b与+6a-b是同类二次根式， 则a+b= 12.在直角三角形中，若两条边的长分别为3,5，则第三条边的 长为 13.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得 分的箱线图（如图），若每班有42名学生，则三个班级的第 11名中， 班的分数最高.（填“甲”“乙”或“丙”). 14.(重点班重难题)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相 交于点O,BD=8,AC=6,OE∥AB,交BC于点E,则OE的长 为 分数 100- 90H 80白 70- 60 50 甲乙丙 班级 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图，在正方形ABCD中，点E为BC的中点，F为AB上一 点，AE,CF交于点O.若AB=6,∠AOF=45°，则BF的长为 三、解答题（本题共计8小题，共75分） 16.(7分)(1)计算：(2,3+32)(23-32)+(3+2)2； （2)先化简，再水值：÷（十+-10，其中=3+1 17.(8分)某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质 (大小、甜度等)，进行了抽样调查.在相同条件下，随机抽取 了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制）， 并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计 图表 甲、乙两种西瓜的得分表 序号 1234567 甲种西瓜评分/分75858688909696 乙种西瓜评分/分80838790909294 八年级·数学(RJ)·下册27 甲、乙两种西瓜的得分折线统计图 个分数 一甲种西瓜·-乙种西瓜 100 95 85 80-…- 75 01234567序号 甲、乙两种西瓜的得分统计表 种类 平均数 中位数 众数 甲种西瓜 88 a 96 乙种西瓜 88 90 b (1)填空：a= ,b= (2)从方差的角度看， 种西瓜的得分较稳定.（填“甲” 或“乙”) (3)小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品 质较好些.请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由. 18.(8分)如图，某块四边形的实验田ABCD,经测量可知∠B= 90°，AB=24米，BC=7米，CD=15米，AD=20米 (1)判断∠D是否为直角，并说明理由； (2)求四边形ABCD的面积 19.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线 MN∥AB,D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC,交直线MN 于点E,垂足为F,连接CD,BE. (1)求证：CE=AD (2)当四边形BECD是菱形时，D在AB的什么位置？请说明 理由。 28八年级·数学(RJ)·下册 (3)在第(2)问的条件下，当∠A=时，四边形BECD是 正方形，并说明理由. 20.[中考新角度·过程性学习](10分)请根据函数的相关知 识，对函数y=21x-3|-1的图象与性质进行探究，并解决 相关问题： ①列表： 0 4 6 y … 5 m ②描点；③连线， (1)在函数y=21x-31-1中，自变量x的取值范围为 (2)表格中，m= ,n= (3)如图，在平面直角坐标系xOy 中，画出函数y=21x-3|-1 的图象 2-19 46节x (4)观察图象，当x 时，y随 _2 x的增大而减小；函数图象关于直线 对称；若关于 x的方程21x-31-1=有两个不同的实数根，则k的取 值范围为 21.[真实任务情景·买粽子](10分)端午节前夕，某超市用16 800元购进A,B两种规格的粽子共600件，其中A种规格的粽 子进价为每件24元，B种规格的棕子进价为每件36元. (1)求购买的A,B两种规格的粽子各多少件. (2)已知每件A种规格的粽子和每件B种规格的粽子的利 润和为20元，且A种规格的粽子利润率不超过50%.设 此次销售活动完成后的总利润为w元，每件A种规格的 粽子的利润为a元（其中a>0). 求：①w与a的关系式； ②w的最大值. 22.(11分)如图，直线y=-2x+7与x轴，y轴分别交于点C, B,与直线y=交于点 (1)求点A的坐标； (2)如果在y轴上存在一点P,使△OAP是以OA为底边的等 腰三角形，则点P的坐标是 (3)点Q在线段AB上，使SAo40=6,求点Q的坐标. B y=-2x+7 23.[中考新角度·综合与实践](11分)如图，在矩形ABCD 中，AB=3cm,BC=4cm,E,F是对角线AC上的两个动点， 两点分别从A,C处同时出发，相向而行，速度均为1c/s, 运动时间为ts,0≤t≤5. (1)AE= EF= ;(用含t的式子表示) (2)若G,H分别是AB,DC的中点，求证：四边形EGFH是平 行四边形； (3)在第(2)问的条件下，当t为何值时，四边形EGFH为 矩形？又：F为AC的中点，AF=AC, .DE=AF, ∴.四边形ADEF为平行四边形. (2)选②AE平分∠BAC. 证明：AE平分∠BAC, ∴.∠DAE=∠FAE, .四边形ADEF为平行四边形， .EF∥DA ∴.∠DAE=∠AEF ∴.∠FAE=∠AEF, .AF =EF, .平行四边形ADEF为菱形； 或选③AB=AC ·D,F分别为AB,AC的中点， .AD-2AB.AF-ZAC 又，AB=AC, .AD=AF, .平行四边形ADEF为菱形 21.（1)证明：：△ABC的边AC,AB上的中线 BD,CE相交于点O,M,N分别是BO,CO的 中点， ED/∥BC且EBD=2BC,MN∥BC且MN= nc. ∴.ED∥MN且ED=MN, ∴.四边形EMND是平行四边形 (2)解：当AB=AC时，四边形EMND为矩形. 理由如下： .·四边形EMND是平行四边形， ∴.OE=ON,OD=OM. AB=AC,点E,D分别是AB,AC的中点， .AE=AD. 在△ABD和△ACE中， 52八年级·数学(RJ)·下册 rAB=AC, ∠A=∠A, AD =AE, ∴.△ABD≌△ACE(SAS), ∴.BD=CE .OE =ON,OD =OM,OM=BM,ON =CN, .DM EN. 又：四边形EMND是平行四边形， .四边形EMND是矩形. 故答案为AB=AC 22.解：(1)设大货车用a辆，小货车用b辆. a+b=15, 「a=8, 根据题意得 、解得 12a+8b=152," lb=7. 答：大货车用8辆，小货车用7辆. (2)由题意得y=800x+900(8-x)+400(10- x)+600[7-(10-x)]=100x+9400(3≤ x≤8，且x为整数) (3)根据题意得12x+8(10-x)≥100， 解得x≥5. 又3≤x≤8， .5≤x≤8，且x为整数. .y=100x+9400,k=100>0, .y随x的增大而增大， ∴.当x=5时，y取最小值，最小值为100×5+ 9400=9900. 答：使总运费最少的调配方案是5辆大货车 5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货 车前往B村，最少运费为9900元. 23.解：(1).AB=15,四边形OABC是矩形， ∴.0C=AB=15, ∴.点C的坐标为(0,15). 将c(0,15)代人y=-+6,得b=15, ·直线AC的解析式为y=- 3x+15, 令y=0,得x=9, .点A的坐标为(9,0)，点B的坐标为(9,4.B【解析】：点D,E分别是AB,AC的中点， 15). ∴.DE是△ABC的中位线，.DE∥BC,BC= (2)由折叠的性质可知，BD=AB=15. 2DE,故A选项正确，B选项错误；在Rt△ABC 在Rt△BCD中，BC=OA=9, 中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，∴.BE= .CD=BD2-BC=152-92=12, 24C=5,放C选项正确：在R△ABC中，由勾 ∴.0D=0C-CD=15-12=3. 设DE=AE=x,则OE=9-x. 股定理得AB=√AC-BC=√02-6=8，故 在Rt△DE0中，DE2=OD2+OE2, D选项正确.故选B. x2=32+(9-x)2,解得x=5,即AE=5. 5.A【解析】由题表可知，男生成绩的平均数为 (3)存在.理由如下： 50×10+70×10+90×10=70,女生成绩的平 30 如图，作点E关于y轴的对称 点E',连接BE交y轴于点P, 均数为50×5+7015+90×5=70，男、女 25 此时△PBE的周长最小 生成绩的平均数相等，故选项C、D错误.男生 E(4,0),∴.E'(-4,0). EO龙A龙 成绩排序后（共30个数据）：10个50、10个 设直线BE'的解析式为y=x+m,则有 70、10个90，下四分位数为50，上四分位数为 9k+m=15, -得 90,故四分位距为90-50=40.女生成绩排序 解得 -4k+m=0, 后（共25个数据）：5个50、15个70、5个90， 60 m=13’ 下四分位数为70，上四分位数为70，故四分位 直线6'的解析式为y冷+智 距为70-70=0.故选A. 6.B【解析】如图，连接AC,CF.在正方形ABCD 令x=0,得y=8 和正方形CEFG中，BC=1,CE=3,.AC=√2， 点P的坐标为0智。 CF=32,∠ACD=∠GCF=45°，.∠ACF= 90°，由勾股定理得AF=√AC2+CF2= 期末检测卷（二） 1.A【解析】依题意，得x-1≥0且x-2≠0，解 (2)2+(32)2=25.H是AF的中点， 得x≥1且x≠2.故选A. CH=7P=7×25=5.放选B 2.C【解析】由勾股定理得OB=V2+3= H 13.9<13<16,.3<√13<4，∴.点P所 表示的数大致在数轴上3和4之间.故选C. 3.A【解析】每个内角为160°，∴.每个外角的 度数为180°-160°=20°.·任意多边形的外 7.A【解析】当x1<x2时，y2>y1,∴.y=kx+b 角和恒为360°，∴.可设该多边形的边数为n,则 (k≠0)中，y随x的增大而增大，.k>0. 有n×20°=360°，解得n=18,则这个多边形为 kb>0,∴.b>0,.直线y=kx+b(k≠0)经过 十八边形，故选A. 第一、二、三象限.故选A. 口周未小卷《周小卷，单元卷、期中卷、期 8.D【解析】①如图1，在口ABCD中，：BC= AD=8,BC∥AD,CD=AB,∴.∠DAE=∠AEB ∠ADF=∠DFC.,AE平分∠BAD,DF平分 ∠ADC,∴.∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF, ∴.∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF,∴.AB= BE,CF=CD.·EF=2,∴.BC=BE+CF-EF= 2AB-EF=8,即2AB-2=8,解得AB=5. D 图1 图2 ②如图2，在☐ABCD中，.·BC=AD=8,BC∥ AD,CD=AB,∴.∠DAE=∠AEB,∠ADF= ∠DFC.:AE平分∠BAD,DF平分∠ADC, ∴.∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF,∴.∠BAE= ∠AEB,∠CFD=∠CDF,.AB=BE,CF=CD ,·EF=2,∴.BC=BE+CF+EF=2AB+EF= 8,即2AB+2=8,解得AB=3.综上所述，AB的 长为3或5.故选D. 9.C【解析】如图，过点D作DE⊥BC于点E.由 图象可知，点F由点A到点D用时为as, △FBC的面积为2acm2,∴.AD=BC=acm, 2BC·DE=2a,即7aDE=2a,DE= 4cm.当点F从点D到点B时，BD=45cm. 在Rt△DBE中，BE=WBD-DE= V(4v5)2-42=8(cm).四边形ABCD是菱 形，∴.CE=BE-BC=(8-a)cm,CD=AD= acm.在Rt△DEC中，CD2=DE2+CE2,即a2= 42+(8-a)2,解得a=5.故选C. 10.B【解析】△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,… 都是边长为2的等边三角形，∴.OA=OB,= 末卷 BB2=B2B3=2.如图，过点B1作BH⊥x轴 于点H, ∴.H为OA的中点，.OH=1.根据勾股定理， 可得B,H=VOB-O=3,.B1(1,3), 把点B(1,3)代入y=x,得k=3,∴.直线 y=kx的解析式为y=3x,∴.B2(2,23),B2(3, 33),按照此规律，可得B26(2026,20263). 故选B. 11.1【解析】：最简二次根式√7a+b与 6+6a-b是同类二次根式，b+3=2,7a+ b=6a-b,解得a=2,b=-1,∴.a+b=2- 1=1.故答案为1. 12.34或4【解析】当5为直角边时，第三边为 32+52=√34；当5为斜边时，第三边为 52-32=4.故答案为34或4. 13.丙【解析】·在箱线图中，班级得分的排序 是按分数从低到高排列的.每个班有42名学 生，第11名对应的是分数排名较靠前的位置 (前25%左右).观察箱线图，丙班的整体得 分分布在三个班中最高，∴.第11名的分数也 最高.故答案为丙. 14.)【解析】在菱形ABCD中，BD=8,AC=6, 01=0G=2AC=3.0B=0D=2BD=4, AC⊥BD..OE∥AB,.OE为△ABC的中位 线.OE=)AB.在R△AB0中，由勾股定理 得AB=V√OA2+0B2=√32+42=5， 0B=故答案为 15.2【解析】如图，过点C作CM∥AE交AD于 点M,延长AD到点N,使得DN=BF,连接 =11时式行吉 CN,FM. 17.解：(1)将甲种西瓜的得分从小到大排列为 75,85,86,88,90,96,96,处在中间位置的数 是88，因此中位数是88，即a=88,乙种西瓜 的得分出现次数最多的是90分，因此众数是 90,即b=90.故答案为88：90 在正方形ABCD中，AD∥BC,AD=BC=CD, (2)由甲、乙两种西瓜得分的大小波动情况， ∠BAD=∠B=∠ADC=90°，∴.∠NDC=∠B= 90°，∴.△NDC≌△FBC(SAS),∴.CN=CF, 直观可得屏>2， ∴.乙种西瓜的得分较稳定.故答案为乙。 ∠DCN=∠BCF.∠AOF=45°，CM∥AE, (3)甲种西瓜的品质较好些，理由：甲种西瓜 ∴.∠MCF=∠AOF=45°，∴.∠MCN=∠MCD+ 得分的众数比乙种的高 ∠BCF=45°，∴.∠MCF=∠MCN.在△MCF 乙种西瓜的品质较好些，理由：乙种西瓜得分 CF=CN, 的方差小且中位数比甲种的高 和△MCN中， ∠MCF=∠MCN,∴.△MCF≌ 18.解：(1)∠D是直角.理由如下： CMCM, 如图，连接AC. △MCN(SAS),∴.MF=MN..AD∥BC,AE∥ ·∠B=90°，AB=24米，BC= MC,∴.四边形AECM是平行四边形，∴.CE= 7米， AM.E是BC的中点，.M是AD的中点， .AC=√AB2+BC=V242+72=25(米). AM=DM=2AD=3.设BF=x,则DN=x, ,CD=15米，AD=20米， AF=6-x,∴.MF=MN=3+x.在Rt△AFM .152+202=625=252,即CD2+AD2=AC2, 中，根据勾股定理，得32+(6-x)2=(3+ .∴.△ACD为直角三角形，且∠D=90°. x)2,解得x=2,∴.BF=2.故答案为2. 16.解：(1)原式=12-18+3+2√6+2 (2)S四边形BCD=S△Bc+S△1Cn=2BC·AB+ =-1+26. 24D.CD=号×7×24+2×20×15 2原武+-D+ x2 234(平方米). (x+1)(x-1)7 19.（1)证明：，DE⊥BC, x+1 .∠DFB=90°. x2 ,1+x2-1 .∠ACB=90°， =(x+1)(x-1)÷x+1 .∠ACB=∠DFB, x2 .x+1 =(x+1)(x-1)x2 .AC∥DE. .'MN∥AB,即CE∥AD, Γx-1 .四边形ADEC是平行四边形， ∴.CE=AD 八年级·数学(RJ)·下册53 (2)解：D是AB的中点.理由如下： .四边形BECD是菱形， ∴.CD=BD ∴.∠DBC=∠DCB. .·∠ACB=90°， .∴.∠ACD+∠DCB=90°，∠A+∠ABC=90°， .∠A=∠ACD .CD =AD. ∴.AD=BD. .D是AB的中点 (3)解：当∠A=45°时，四边形BECD是正方 形.理由如下： .∠ACB=90°，∠A=45°， ∴.△ABC是等腰直角三角形 .D为AB的中点， .CD⊥AB, ∴.∠CDB=90 又，四边形BECD是菱形， ∴.四边形BECD是正方形 故答案为45， 20.解：(1)由绝对值的定义可知，x-3可取全体 实数， ∴.自变量x的取值范围为全体实数. 故答案为全体实数， (2)当x=1时，m=2×11-31-1=3, 当x=6时，n=2×16-31-1=5, 故答案为3；5. (3)根据表中数据，描点、连线，如图所示： 54八年级·数学(RJ)·下册 (4)由图象可知，当x≤3时，y随x的增大而 减小.该函数图象关于直线x=3对称， 关于x的方程2|x-31-1=k有两个不同 的实数根， .函数y=21x-3|-1与函数y=k的图象有 两个不同的交点， .k>-1. 故答案为≤3；x=3;k>-1. 21.解：(1)设购买A种规格的粽子x件，B种规 格的棕子y件. rx+y=600, 根据题意得 24x+36y=16800, 「x=400 解得 Ly=200. 答：购买A种规格的粽子400件，B种规格的 棕子200件. (2)①设每件A种规格的粽子的利润为a元， 则每件B种规格的粽子的利润为(20-α)元， 根据题意得U=400a+200(20-a), 整理得w=200a+4000. ②.·A种规格的粽子利润率不超过50%， ∴.a≤24×50%，即a≤12， 在w=200a+4000中，w随a的增大而增大， ∴.当a=12时，w取最大值，最大值为200× 12+4000=6400. y=-2x+7, 22.解：(1)联立方程组，得 3 y=2x, 解得2， y=3, ∴.点A的坐标是(2,3) (2)设点P的坐标是(0，y). ,·△OAP是以OA为底边的等腰三角形， .OP=PA, .22+(3-y)2=y2, (2)证明：四边形ABCD是矩形， 解得只 ∴.AB=CD,AB∥CD,AD∥BC,∠B=90°， .AC=1AB2+BC2=V32+42=5(cm), 点P的坐标是(0，名. ∠GAF=∠HCE. 放答案为(0，名。 G,H分别是AB,DC的中点， (3):直线y=-2x+7与x轴，y轴分别交于 .AG-BG-TAB.CH-D8-CD. 点C,B, ∴.AG=CH. 7 .AE CF,..AF CE. B0,7),C(2,0), AG=CH, 1 .S60B=2×7×2=7, 在△AFG和△CEH中，∠GAF=∠HCE, AF CE, 设点Q的坐标是(a,b),如图，作QD⊥y轴于 ∴.△AFG≌△CEH(SAS), 点D,则QD=a, .GF=HE. 同理可得GE=HF, B 0 D A .四边形EGFH是平行四边形 (3)解：如图，连接GH. y=-2x+7 .SA0B0=SA0AB-SA0a0=7-6=1, ∴20B·0D=1,即时×7a=1,解得a= 由第(2)问可知，四边形EGFH是平行四 把a-号代入y=-2x+7中，得6-5 边形. 点Q的坐标是（号，5。 ·点G,H分别是矩形ABCD的边AB,DC的 中点， 23.（1)解：四边形ABCD是矩形， ∴.GH=BC=4cm, .∠B=90°， ∴.当EF=GH=4cm时，四边形EGFH是矩 .AC=√AB2+BC=√32+4=5(cm). 形，分两种情况： 由题意得AE=CF=tcm, ①当点E,F相遇前，AE=CF=tcm,EF=(5 当点E,F相遇前，EF=AC-AE-CF=(5- -2t)cm,此时5-2t=4,解得t=0.5; 2t)cm; ②当点E,F相遇后，AE=CF=tcm,EF=(2L 当点E,F相遇后，EF=AE+CF-AC=(21- -5)cm,此时2t-5=4,解得t=4.5. 5)cm. 故当t为0.5或4.5时，四边形EGFH为 故答案为tcm,(5-2t)cm或(2t-5)cm. 矩形