期末检测卷(一)-【全能练考卷】2025-2026学年八年级下册数学周末小卷（人教版·新教材）

75)2+(78-75)2]=2.8, x2=10×(73+74×4+75×3+78×2)=75, 2=0×[(73-75)2+4×(74-75)2+3× (75-75)2+2×(78-75)2]=2.6. 2.6<2.8, .乙加工厂的鸭翅质量更稳定，应选购乙加 工厂的鸭翅 18.解：(1)①甲组成绩的众数是135，乙组成绩 的中位数是34+135=134.5. 2 故答案为135；134.5. ②甲组成绩的平均数m=0×(132+134+ 135×5+136×2+137)=135; 乙组成绩的方差m=0×[(13-135)2+4× (134-135)2+(135-135)2+2×(136- 135)2+2×(137-135)2]=1.8. (2)从中位数看，甲组每分钟输入135个字以 上的人数比乙组多，所以甲组成绩更好一些； 从方差看，S<s,甲组成绩波动小，比较稳 定.（答案不唯一） 19.解：（1)甲组学生成绩的平均分为 5×2+6+7×2+8×3+9+10=7.3(分). 10 根据扇形统计图，可将乙组学生成绩按从小 到大的顺序排列为3,6,6,6,6,7,8,9,9,10， 六乙组学生成绩的巾位数为；7=6,5（分）， ∴.a=7.3,b=6.5. (2).:甲组成绩的中位数为7.5，乙组成绩的 中位数为6.5，而小明的成绩(7分)位于小 组中游略偏上， .小明是乙组的学生 (3)①甲组成绩的平均分高于乙组，即甲组 50八年级·数学(RJ)·下册 的成绩好于乙组； ②甲组成绩的方差比乙组小，即甲组的成绩 比乙组的成绩稳定，甲组的成绩好于乙组. (答案不唯一) 20.解：(1)B团队负责经营12项理财产品，收益 率从小到大排列： 3.18,3.40,3.60,3.67,3.84,3.87,3.91, 3.99,4.10,4.15,4.21,4.44 ,·a为前6个数据的中位数，b为后6个数据 3. 的中位数， 0=3.60+3.67=3.685, 2 6=4.10+4.15=4.125. 2 4. (2)画出箱线图，如图所示 收益率/% 6 5 4 3 2 团队A团队B 5. 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位 数与团队B的几乎相等，故可知两个团队的 经营效益基本一样，但团队A的产品收益率 明显比团队B的收益率的波动大，即团队B 的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者， 选择团队B的理财产品更合适： 期末检测卷（一） 6 1.C【解析1√2=号，不是最简二次根式，故A 1-2 选项不符合题意：v0,2-汽，不是最筒二次根 7. 式，故B选项不符合题意；√2是最简二次根式， 故C选项符合题意；√20=2√5，不是最简二次 根式，故D选项不符合题意.故选C. 2.D【解析】，62+82=100,102=100，.62+82= 102,∴.能组成直角三角形，故A选项不符合题 周未小卷周小卷、单元卷、期中卷、期 E的坐标为(4,2)，∴.平移后点D的坐标为(2， 2).故选C 10.A【解析】如图①，过点B作BE⊥AD于 点E. 在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，∴.AB= AD=BC=CD=4,∠ABE=90°-∠A=30° AB=2A8 -2.B=A √42-2=2√3.当点P从点A运动到点B的 过程中，即0<x≤4时，如图②，过点P作 PF⊥AD于点F, B ② 1 AP =AF =2x,PF =AP-AR= 分×4×=原，此段6数图象是早上引老 势的一段线段；当点P在线段BC上运动，即4< ≤8时，Sam=·AD·B版=2×4×25= 4√3，∴.此时函数图象是一段水平的线段；当点 P在线段CD上运动，即8<x≤12时，如图③， 过点P作PM⊥AD交AD的延长线于点M, ③ 末卷 则AB+BC+CP=x,则DP=12-x, DP=6-*.PM DP-D √(2DM)2-DM2=3DM=65-5x 2%,S 分D:PM=7x4x(65-号)=12 √3x,∴此时函数图象是呈下降趋势的 段.故选A. 11.x≤2【解析】√(x-2)7=2-x,x 0,解得x≤2，则x的取值范围是x≤2. 为x≤2. 12.25【解析】SE方形aP+S正方形Ewv=AF+ AE2.,四边形ACDE为正方形，∴. AC2=BC2+AB2=32+42=25,即图中E 分的面积为25.故答案为25， 13.24【解析】第一组数据的平均 87+88+90+91+92+92=90,离差平 6 S1=(87-90)2+(88-90)2+(90-9 (91-90)2+(92-90)2+(92-90)2 4+0+1+4+4=22.第二组数据的平士 96+98=97,离差平方和S,=(96-9 2 (98-97)2=1+1=2,.=S1+S2 2=24.故答案为24. 14.2√2【解析】如图，连接FC,则AF=F ,AD∥BC,∴.∠FAO=∠BCO.在△F r∠FAO=∠BCO, △B0C中，OA=0C, .△FOA≌ L∠AOF=∠COB, （ASA),∴.AF=BC=3,∴.FC=AF=3 AD-AF=4-3=1.在△FDC中，∠D=90 股定理得CD=√CF2-DF2=√32-12=2 答案为2√2. 又：F为AC的中点，AF=2AC, .DE=AF, .四边形ADEF为平行四边形 (2)选②AE平分∠BAC: 证明：，AE平分∠BAC, .∠DAE=∠FAE, 四边形ADEF为平行四边形， ∴.EF∥DA, .∠DAE=∠AEF, .∴.∠FAE=∠AEF, .AF =EF, .平行四边形ADEF为菱形； 或选③AB=AC. .D,F分别为AB,AC的中点， .AD-ZAB.4F-ZAC. 又.AB=AC, .AD=AF, .平行四边形ADEF为菱形 21.（1)证明：△ABC的边AC,AB上的中线 BD,CE相交于点O,M,N分别是BO,CO的 中点， BD∥BC且ED=2BC,MN∥BC且MN= c, .ED∥MN且ED=MN, ∴.四边形EMND是平行四边形 (2)解：当AB=AC时，四边形EMND为矩形. 理由如下： ,四边形EMND是平行四边形， ∴.0E=0N,OD=OM AB=AC,点E,D分别是AB,AC的中点， .AE =AD. 在△ABD和△ACE中， 52八年级·数学(RJ)·下册 rAB=AC, ∠A=∠A, LAD =AE, ∴.△ABD≌△ACE(SAS), ∴.BD=CE. OE=ON,OD =OM,OM=BM,ON =CN, ∴.DM=EN. 又四边形EMND是平行四边形， ∴.四边形EMND是矩形 故答案为AB=AC 22.解：(1)设大货车用a辆，小货车用b辆. 根据题意得+6=15， l12a+8b=152 解得8， 1b=7. 答：大货车用8辆，小货车用7辆： (2)由题意得y=800x+900(8-x)+400(10 x)+600[7-(10-x)]=100x+9400(3≤ x≤8，且x为整数) (3)根据题意得12x+8(10-x)≥100， 解得x≥5. 又3≤x≤8， ∴.5≤x≤8，且x为整数 .y=100x+9400,k=100>0, ∴.y随x的增大而增大， ∴.当x=5时，y取最小值，最小值为100×5+ 9400=9900 答：使总运费最少的调配方案是5辆大货车、 1. 5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货 车前往B村，最少运费为9900元 2. 23.解：（1).AB=15,四边形OABC是矩形， .0C=AB=15, .点C的坐标为(0,15). 3. 将c(0,15)代入y=-3+b,得6=15， 直线4C的解析式为y=-多x+15, 令y=0,得x=9,周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 期末检测卷（一） 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式是最简二次根式的是 ( a马 B.√0.2 C.2 D.√20 2.(重点班重点题)将下列长度的线段首尾顺次连接，不能组成 T 直角三角形的是 都 A.6,8,10 B.1,2,3 C.8,15,17 D.√3，√4，√5 3.下列运算正确的是 () A.5+3=3 B.45-5=4 C.√32÷8=4 D.3×√2=√6 4.垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对 垃圾收集处置传统方式的改革，甲、乙两班各50名同学参加 了学校组织的“生活垃圾分类与回收”的考试.考试成绩不低 于85分为优异.两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所 示，则下列说法正确的是 ( 班级 平均数 中位数 方差 甲 85 83 5.1 乙 85 85 4.6 A.甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B.小明得84分将排在甲班的前25名 C.甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 D.甲班成绩优异的人数比乙班多 5.[中考新角度·新定义]定义新运算：m⑧n=-mm+n,则对 于函数y=x⑧2，下列说法正确的是 () A.y随x的增大而减小 B.该函数图象经过点(-2，-4) C.当0<x<2时，0<y<4D.该函数不经过第四象限 6.过一个多边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成5 个三角形，这个多边形是 () A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 7.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE, 若∠ADB=40°，则∠E的度数为 A.35 B.30° C.25 D.20° D B 第7题图 第8题图 8.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC的中点，连接 EC,FD,点G,H分别是EC,FD的中点，连接GH,若AB=6, BC=10,则GH的长度为 () A.3 2 B.四 C. D.2 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边BC在x轴上，顶点A,B的 坐标分别为(-2,6)和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平 移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为 () A(2,2) B.(4,2) C.(2,2) D.(4,2) B D CO B 第9题图 第10题图 10.(重点班重难题)如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A= 60°，点P从点A出发，沿路线A→B→C→D运动.设P点经 过的路程为x,以点A,D,P为顶点的三角形的面积为y,则下 列图象能反映y与x的函数关系的是 ( yA Y个 y个 Y个 4w3 43 4w3 4w3 04812x06812'x04812x04812x A B D 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 11.（重点班重点题)若√(x-2)2=2-x,则x的取值范围是 12.如图，在Rt△ABC中，两直角边BC和AB的长分别为3和4， 以斜边AC为边作一个正方形ACDE,再以该正方形的边AE 为斜边作Rt△AFE,然后依次以两直角边AF和EF为边分 别作正方形AHGF和正方形EFMN,则图中阴影部分的面积 为 D级 A级 15% 30% C级 20% B级 35% 第12题图 第13题图 13.某小组8名学生的数学考试成绩（单位：分）分别为88,98， 87,92,92,90,91,96,老师决定将这些成绩分为两组，以便更 好地分析学生的成绩分布.若按照以下分组方式：第一组 {87,88,90,91,92,92},第二组{96,98}，则组内离差平方和 为 14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D=90°，AD=4,BC= 3.分别以点A,C为圆心，大于)AC的长为半径画弧，两弧交 于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC 的中点，则CD的长为 0 第14题图 第15题图 15.(重点班重难题)如图，直线y=-3x+4与x轴，y轴分别 交于点A,B,点C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，则 OD的长为 三、解答题（本题共计8小题，共75分） 16.(6分)计算： (1)(3-π)°+22-21-8+(-2)1； (2)(25-1)(23+1)-√12+6 1 V3 八年级·数学(RJ)·下册25 17.(8分)一辆小汽车在一条笔直的道路上自西向东行驶，小林 在距离路边20米的C处放置了“检测仪器”，测得该车在点 A时，与测量点C处的距离为40米，6秒后，该车行驶到位于 点C东北方向的点B处 (1)求AB的长（结果保留根号）； (2)该车的速度约为多少米/秒？（结果精确到0.1，参考数 据：W3≈1.732) 18.[选材新风向·知识竞赛](10分)北京冬奥会的成功举办 掀起了全民“冬奥热”.某校组织全校七、八年级学生举行了 “冬奥知识”竞赛，现分别在七、八两个年级中随机各抽取10 名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理 如下： 【收集数据】 七年级10名同学竞赛成绩统计如下： 84,78,85,75,72,91,79,72,69,95 八年级10名同学竞赛成绩统计如下： 85,80,76,84,80,72,92,74,75,82 【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示： 成绩/分 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<9090≤x<100 年级 七年级 5 2 a 八年级 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数中位数 众数方差 七年级 80 b 72 S年级 八年级 80 80 c 33 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,C= (2)计算八年级同学竞赛成绩的方差的过程如下： 5元年餐=10×[(80-85)2+(80-72)2+(80-92)2+(80- 84)2+(80-80)2+(80-74)2+(80-75)2+(80-80)2+ 26八年级·数学(RJ)·下册 (80-76)2+(80-82)2]=33. 请你求出七年级同学成绩的方差，试估计哪个年级的竞 赛成绩更整齐？ (3)按照比赛规定90分及其以上为优秀，若该校七年级学生 共1200人，八年级学生共1000人，请估计这两个年级 的竞赛成绩达到优秀的学生的人数： (4)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知 识竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可） 19.（10分)A,B两地之间有一条笔直的公路，甲、乙两人分别从 A,B两地同时出发，相向而行.甲步行，速度是80米/分，乙 骑车.如图，线段OP表示甲与A地的距离y1（米)与其行走 的时间x(分)之间的函数关系；线段MW表示乙与A地的距 离y2(米)与甲的行走时间x(分)之间的函数关系.请根据图 象解答下列问题： (1)A,B两地之间的距离是米，乙骑车的速度是 米/分； (2)若线段OP与MN相交于点E,求点E的坐标并说明其实 际意义； (3)请直接写出甲从A地出发到抵达B地的过程中，与乙相 距160米时x的值. y米 010 30x1分 20.(10分)如图，D,E,F分别是△ABC各边的中点，连接DE, EF,AE. (1)求证：四边形ADEF为平行四边形； (2)加上条件 后，使得四边形ADEF为菱形，请从 ①∠BAC=90°；②AE平分∠BAC;③AB=AC这三个条件 中选择一个条件填空（写序号），并加以证明， 21.（10分)如图，在△ABC中，BD,CE分别是边AC,AB上的中 线，BD与CE相交于点O,点M,N分别为B0,C0的中点，连 接ED,EM,MN,ND. (1)求证：四边形EMND是平行四边形； (2)当△ABC的边满足 时，四边形EMND是矩形 B 22.[中考新角度·方案设计](10分)为加快经济建设，某乡 镇决定从某地运送152箱鱼苗到A,B两村养殖，若用大、小 货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种 大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往 A,B两村的运费如表： 、目的地 A村（元/辆） B村（元/辆） 车型 大货车 800 900 小货车 400 600 (1)求这15辆车中大、小货车各多少辆； (2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设 前往A村的大货车为x辆，前往A,B两村总费用为 y元，试求出y与x的函数解析式； (3)在第(2)问的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请 你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用. 23.[中考新角度·综合与实践](11分)如图，把矩形OABC放 入平面直角坐标系xOy中，使OA,OC分别落在x轴，y轴的正半 轴上，其中AB=15,对角线AC所在直线解析式为 YA y=-多x+6,将矩形0A8C沿者BE折委，使点A 落在边OC上的点D处 (1)求点B的坐标 (2)求AE的长度. (3)点P是y轴上的一个动点，是否存在点P使得△PBE的 周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说 明理由.