期中检测卷(二)-【全能练考卷】2025-2026学年八年级下册数学周末小卷（人教版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期 .AB=CD=8. :AE⊥BC, .∠AEB=90° 在Rt△ABE中，由勾股定理得BE= √AB2-AE2=√82-6=27. (2)①解：AG=EG.理由如下： 如图，延长BC交AG的延长线于点H. E LCEG-LACE.LAGE-LCEG+LCHG, ∴.∠CEG=∠CHG. ·.∠AEG+∠CEG=90°，∠EAG+∠CHG=90°， ∴.∠AEG=∠EAG, ∴.AG=EG ②证明：由①得∠CEG=∠CHG,AG=EG, .AG=EG=HG. ,四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BH, ∴.∠DAG=∠CHG,∠ADG=∠HCG. 在△ADG和△HCG中， ,∠ADG=∠HCG, ∠DAG=∠CHG, LAG=HG, ∴.△ADG≌△HCG(AAS), .DG=CG, ∴cG=2CD=2CE F为CE的中点， .CF-CE, ∴.CF=CG 在△CDF和△CEG中， CF=CG, ∠DCF=∠ECG, CD=CE, 末卷 ∴.△CDF≌△CEG(SAS), ∴.∠1=∠2. 期中检测卷（二） 1.C【解析10,5-√及-是，不是最筒二次根 式，故A选项不符合题意；√18a=3√2a,不是最 简二次根式，故B选项不符合题意；√a2-4= √(a+2)(a-2),是最简二次根式，故C选项 符合题意；√受-，不是最筒二次根式，故 D选项不符合题意.故选C. 2.C【解析】23与3√2不是同类二次根式，所以 不能合并，故A选项错误；2√7×3√7=2×3× (7)2=6×7=42,故B选项错误；√32÷√2= 6=4,故C选项正确；。1 2+√5 W5-2 一=√5-2，故D选项错误.故 (2+√5)(5-2) 选C. 3.B【解析】测量四边形画框的两个角是否为 90°，不能判定为矩形，故A选项不符合题意； 测量四边形画框的对角线是否相等且互相平 分，能判定为矩形，故B选项符合题意；测量四 边形画框的一组对边是否平行且相等，能判定 为平行四边形，不能判定为矩形，故C选项不 符合题意；测量四边形画框的四边是否相等， 能判定为菱形，不能判定为矩形，故D选项不 符合题意.故选B. 4.D【解析】∠A-∠B=∠C,∴.∠A=∠B+ ∠C.又.：∠A+∠B+∠C=180°，∴.∠A+∠A= 180°，∴.∠A=90°，∴.△ABC为直角三角形，故A 选项不符合题意；.a=5,b=12,c=13,∴.a2+ b2=52+122=169=132=c2,∴.△ABC是直角三角 形，故B选项不符合题意；(c+b)(c-b)=a2, .c2-b2=a2,.c2=a2+b2,.△ABC是直角三角 形，故C选项不符合题意a日，b=}c=,9,A【解标1如图，作B1y轴于点E,DF1y轴 -5’ 于点F.A(0,3),B(2,4), .c2+b2≠a2,.△ABC不是直角三角形，故D选 ∴.E(0,4),.AE=1,BE=2. 项符合题意.故选D. :四边形ABCD是正方形， 5.C【解析】.四边形ABCD是矩形，∴.AC=BD= .BA=AD,∠BAD=90°. 2V5.由题意可知，AM=AC=25,0A=1, ,∠BEA=∠AFD=90°，∴.∠BAE+∠DAF= .OM=AM-OA=2√5-1，∴.点M的坐标为 90°=∠BAE+∠ABE,∴.∠ABE=∠DAF.在 (25-1,0).故选C. ∠ABE=∠DAF, 6.C【解析】如图，连接AR. △ABE和△DAF中 ∠AEB=∠DFA, E,F分别是AP,RP的 A O AB=DA, 中点，∴.EF是△APR的 E .△ABE≌△DAF(AAS),∴.AE=DF=1,BE= 中位线，EF=7A机 AF=2,.OF=1,∴点D的坐标为(1,1).故 选A. 点R不移动，∴.线段AR的长度不变，.线段 10.C【解析】如图，过点E分 EF的长度不变.故选C. 别作EH⊥FG交FG的延长 7.B【解析】：AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB, 线于点H,作EILAG于点I, ∠C=90°，∴.CD=DE.在Rt△ACD和Rt△AED 则∠H=∠EIG=90°.，四 中，C2F2,Rt△ACD≌Rt△AED(H), 边形BCDE和四边形ACFG都是正方形， ∴.AC=AE=6cm.AC=6cm,BC=8cm,∴.AB= .EB=BC CD DE,CF=FG=AG =AC, ∠CDE=∠F=∠AGF=90°，∴.∠EDH= √AC2+BC2=10cm,∴.BE=AB-AE=10- 90°-∠CDF=∠DCF,∠H=∠F.在△EDH 6=4(cm).设DE=xcm,则CD=xcm,BD= 「∠H=∠F, (8-x)cm.在Rt△DEB中，BD2=DE2+BE2, .(8-x)2=x2+42,解得x=3,即CD的长为 和△DCF中，{ ∠EDH=LDCF,.△EDH≌ DE=CD, 3cm.故选B. 8.C【解析】如图，取BC的中点P,连接PE, △DCF(AAS),∴.EH=DF,DH=CF=FG, PF.E,P分别为AB,BC的中点，EP是 ∴.DH-DG=FG-DG,∴.GH=DF,·.EH= △ABC的中位线，∴.EP= GH,∴.∠HGE=45°.∠CAG=∠BAC=90°， 3AC=I5,EP∥AC, .∠CAG+∠BAC=180°，∴.B,A,G三点在同 一条直线上，∴.∠BGE=45°，∴.∠IGE=∠IEG= .∠BPE=∠BCA.同理可 45°，∴.IG=IE..·∠EIB=∠BAC=∠CBE= 得FP=)BD=8,PP/BD,∠CPP=LCBD. 90°，∴.∠EBI=90°-∠CBG=∠BCA.在 'AC⊥BD,∴.∠BCA+∠CBD=90°，∴.∠BPE+ 〔∠EIB=∠BAC, ∠CPF=90°，∴.∠EPF=90°，∴.在Rt△EPF中， △IEB和△ABC中， ∠EBI=∠BCA,.△IEB EF=√EP2+FP2=√152+82=17.故选C. EB=BC, 八年级·数学(RJ)·下册41 ≌△ABC(AAS),∴.IB=AC,IE=AB.设IG= IE=AB=2m,则EG=√(2m)2+(2m)7= 22m股-号c=8G-号x2m 3V2m,AC2=BC2-AB2=(32m)2- (2m)2=14m,Sa0m=24C·AG=3AC= x14m=7mAG-AC =Sup= SAAEG 2G.E=×y4mx2m=4m,sa 4m-4故选C 7m2 11.c【解析】原式=la+b1-lc-a-b1=a+b- (a+b-c)=a+b-a-b+c=c.故答案为c. 12.120°【解析】.：石墨烯分子结构中，所有多边 形均为正六边形，正六边形的内角和为(6- 2)×180°=7200°.正六边形每一个内角为 Z200°=120°，故答案为1209 13.8【解析】如图，连接BC. .·AB∥DC,∴.∠BAC= ∠DCA..CA平分∠BAD, ∴.∠BAC=∠DAC,∴.∠DCA= ∠DAC,∴.AD=CD.同理可得AD=AB,∴.CD= AB..AB∥DC,.四边形ABCD是平行四边 形，.BE=DE,AE=CE,.S△ADE=SAABE=4, .S△4CD=2S△4DE=8.故答案为8. 14.5【解析】如图，连接AF 四边形ABCD为菱形， ∴.∠ABF=∠CBF,AB= BC.又.BF=BF,∴.△ABF≌△CBF(SAS), .AF=CF.四边形AEFG为矩形，∴.EG= AF,∴.EG=CF,∴.CF=EG=5.故答案为5. 15.210或90【解析】当△ABC为锐角三角形 时，如图1，.AD⊥BC,∴.∠ADB=∠ADC= 42八年级·数学(RJ)·下册 90°.在Rt△ABD中，AB=25,AD=15,根据勾 股定理得BD=√AB2-AD2=√252-152= 20.在Rt△ACD中，AC=17,AD=15,根据勾 股定理得CD=√AC2-AD2=√17-152=8， BC=BD+CD-20+8 wc=BG AD=2×28×15=210;当△ABC为钝角三角 形时，如图2，则BC=BD-CD=20-8=12, Sac=2BC·AD=2×12×15=90.综上所 述，△ABC的面积为210或90.故答案为210 或90. 图1 图2 16.解：(1)原式=(92+√2-22)÷42 =8√2÷42 =2. (2)原式=5-1-9+√2-1-1+22 =3√2-7. 17.解：.四边形ABCD是正方形， ∴.AB=AD,∠BAD=90. BE⊥l,DF⊥l, ∴.∠AEB=∠DFA=90°， ∴.∠ABE=90°-∠BAE=∠DAF. 在△BAE和△ADF中， ,∠AEB=∠DFA, ∠ABE=∠DAF, LAB=DA, ∴.△BAE≌△ADF(AAS), ∴.AE=DF=22. ,BE=√10， SE方形BGD=AB2=AE2+BE2=(22)2+ (10)2=18. 18.解：(1).AC=6km,BC=8km,AC⊥BC, .AB=√AC2+BC=√62+82=10(km). 即=2故答案为2 :Sc=4C·BC=BcD, 20.（1)解：四边形EBFG是矩形.理由如下： .OE=OF,OB=0G, cDdci(m). .四边形EBFG是平行四边形 AB ∠ABC=90°， 答：悠建的公路cD的长为4km ∴.∠FBE=90°， (2)CD-2 km.BC-8km. .四边形EBFG是矩形 (2)证明：，DF是AC的垂直平分线， .BD=BC-CI=((km), ∴.AD=DC, cD+D+是-的(m） BD-AG-CD, ∴.∠DBC=∠C. 答：货车由C处途经D处到达B处的总路程 :∠CDE=90°， 是的m ∴.∠CED+∠C=90°. .四边形EBFG是矩形， 19.（1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.OE=OB, ∴.AD=BC,AD∥BC, ∴.∠OBE=∠OEB. ∴.∠ABC+∠BAD=180°. ∠CED=∠OEB, AF∥BE, ∴.∠DBE+∠OBE=90°，即∠DBG=90°， .∠EBA+∠BAF=180°， .BD⊥BG ∴.易得∠CBE=∠DAF. 21.（1)证明：，EF垂直平分对角线AC, 同理可得∠BCE=∠ADF. ..AF=CF,AE=CE,OA=OC, 在△BCE和△ADF中， ∴.∠EAC=∠ECA,∠FAC=∠FCA T∠CBE=∠DAF, 四边形ABCD是平行四边形， BC=AD, .AD∥BC, I∠BCE=∠ADF, ∴.∠FAO=∠ECO. ∴.△BCE≌△ADF(ASA) 在△AOF和△C0E中， (2)解：：点E在口ABCD内部， r∠FAO=∠EC0, ∴Sax+Sane=25omn OA=0C, 由(1)知，△BCE≌△ADF, ∠AOF=∠COE, ∴.SARCE=S△ADF, ∴.△AOF≌△COE(ASA), ∴.AF=CE, .T=S四边形ABDP=S△BCE+S△ADE= ∴.AF=CF=CE=AE, 周未小卷周小卷、单元卷、期中卷、期 ∴.四边形AECF为菱形 (2)解：.CG⊥AD,∴.∠CGA=90°. .∠CAD=30°，CG=V3, .AC=2CG=25, .AG=√AC2-CG=√(23)2-(3)2=3. 设AF=CF=x,则FG=AG-AF=3-x. 在Rt△CFG中，由勾股定理得CG2+FG=CFP2, 即(3)2+(3-x)2=x2, 解得x=2, ∴.AF=CF=2, .菱形AECF的周长=4AF=8. 22.（1)证明：.CF=2BE=2, .BE=1,BF=BC-CF=6-2=4, .AE=AB-BE=8-1=7. :四边形ABCD是矩形， ∴.∠A=∠B=∠C=90°，CD=AB=8,AD= BC=6. 在Rt△ADE中，DE2=AE2+AD2=72+62=85, 在Rt△DCF中，DF2=CD2+CF2=82+22=68, 在Rt△BEF中，EF2=BE2+BF2=12+42=17, .DE2 +EF2=DE2, ∴.△DEF是直角三角形，且∠DFE=90. (2)解：如图，过点E作EH⊥DF于点H, 则∠A=∠DHE=90. .DE平分∠ADF, ∴.∠ADE=∠HDE. 在△AED和△HED中， ∠A=∠DHE, ∠ADE=∠HDE, DEDE, ∴.△AED≌△HED(AAS), ∴.DA=DH=6,AE=HE. 点E是边AB的中点，AB=8, :.AE=BE-7AB-4. 末卷 ∴.HE=BE=4. 在Rt△EHF和Rt△EBF中， [EF=EF, HE=BE, ∴.Rt△EHF≌Rt△EBF(HL), .HF =BF. 设BF=x,则HF=x,CF=6-x,DF=DH+ HF=6+x. 在Rt△CDF中，CD2+CF2=DF2, .82+(6-x)2=(6+x)2, 解得x-S,即BF=号 23.（1)证明：，四边形ABCD与四边形EBEF都 是正方形， ∴.BE=BE',AB=BC,∠FEB=∠EBE'= ∠ABC=90°， ∴.∠ABE=∠CBE', ∴.△ABE≌△CBE'(SAS), ∴.∠AEB=∠CE'B=90° .·∠FEB=90°， ∴.∠AEF=∠AEB+∠BEF=90°+90°=180°， ∴.A,E,F三点共线。 (2)解：CF=E'F.证明如下：如图①，过点D 作DH⊥AE于点H. ① DA=DE,DH⊥AE, AH=AE,∠ADN+∠DAH=90 ·四边形ABCD是正方形， .AD=AB,∠DAB=90°， ∴.∠DAH+∠BAE=90°， ∴.∠ADH=∠BAE. 在△ADH和△BAE中， r∠ADH=∠BAE, 5.D【解析】一次函数y=-4x+8的图象经过 ∠AHD=∠BEA, 第一、二、四象限，故A选项正确；当x=1时， AD BA, y=-4×1+8=4,∴.一次函数y=-4x+8的 .△ADH≌△BAE(AAS), 图象经过点(1,4)，故B选项正确；当y=0时， 六AM=BE=A. -4x+8=0,解得x=2,∴.一次函数y=-4x+ 8的图象与x轴交于点(2,0)，故C选项正确； 由(1)知，△ABE≌△CBE', k=-4<0,∴.y随x的增大而减小，故D选 .AE=CE.AH=BE=7AE=CE' 项不正确.故选D. 6.B【解析】'A项中一次函数y1=ax+b的图 EEF-CE'CF-EE. 象经过第一、二、三象限，.a>0,b>0,∴.一次 (3)解：如图②，过点D作DH⊥AE于点H. 函数y2=bx+a的图象应该经过第一、二、三象 限，故此选项不符合题意；B项中一次函数 少1=ax+b的图象经过第一、三、四象限，.a> 0,b<0,∴.一次函数y2=bx+a的图象应该经 过第一、二、四象限，故此选项符合题意；·C ② 项中一次函数y1=ax+b的图象经过第一、二、 由(1)得∠AEB=90°. 四象限，.a<0,b>0,∴.一次函数y2=bx+a .AB=10,BE=6, 的图象应该经过第一、三、四象限，故此选项不 .AE=√AB2-BE=√102-62=8. 符合题意；.D项中一次函数y1=ax+b的图 由(2)知，BE=AH=6,DH=AE=8, 象经过第一、二、四象限，.a<0,b>0,∴.一次 ·.HE=AE-AH=2, 函数y2=bx+a的图象应该经过第一、三、四象 .DE=D+HE=√82+22=2√17. 限，故此选项不符合题意.故选B. 第7周小卷考点通关卷 7.A【解析】将点P(m,1)代入⅓=了，得m= 1.A【解析】球的体积是V,球的半径为R,则V= 1,解得m=3,.P(3,1).把A(0,3),P(3,1) 等代，其中变量是，R,常经是不故选人 rb=3, 分别代人y1=ax+b,得 解得 3a+b=1, 2.D【解析】根据函数的定义：函数y与自变量x 2 一一对应，可知D选项中的图象不是函数图象， a=- 2 故选D. ’:一次函数=-子x+3.由点 b=3, 3.A【解析】由题意得x-2>0,解得x>2.故 A(0,3)可知，线段OA的长度为3，故①正确； 选A. 4.D【解析】y关于x的函数y=(a-4)x+b 由方程a+6=0,可令-子x+3=0,解得x= 「a-4≠0， 4.5,故②正确；由②可知，B(4.5,0),则不等式 是正比例函数， 解得a≠4且b= b=0, ax+b<0的解集为x>4.5,故③正确.综上所 0.故选D. 述，正确的结论有3个.故选A. 八年级·数学(RJ)·下册43周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 期中检测卷（二） 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是 ( A.0.5 B.√18a C.√a2-4 D.a 2 2.下列计算正确的是 ) A.23+32=55 B.27×3√7=6√7 拟 C.√32÷2=4 D.1 =2-√5 都 2+√5 3.要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是() A.测量四边形画框的两个角是否为90 B.测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分 C.测量四边形画框的一组对边是否平行且相等 D.测量四边形画框的四边是否相等 4.(重点班重点题)由下列条件不能判定△ABC为直角三角形 的是 A.∠A-∠B=∠C B.a=5,b=12,c=13 C.(c+b)(c-b)=a2 5.如图，在矩形ABCD中，BD=2√5，AB在x轴上，且点A的横坐 标为-1，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交x轴 的正半轴于点M,则点M的坐标为 () A.(2+√5,0) B.(25+1,0) C.(25-1,0) D.(2√5,0) VA D B M 第5题图 第6题图 6.如图，在四边形ABCD中，P,R分别是BC,CD上的点，E,F分 别是AP,RP的中点，当点P在CB上从点C向点B移动而点 R不动时，下列结论成立的是 () A.线段EF的长度逐渐增大 B.线段EF的长度逐渐减小 C.线段EF的长度不变 D.线段EF的长度与点P的位置有关 7.（重点班重点题)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm, BC=8cm,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,则CD 的长为 () A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 第7题图 第8题图 8.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD,BD=16,AC=30,E,F分 别为AB,CD的中点，则EF= () A.15 B.16 C.17 D.18 9.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示.点A的 坐标为(0,3)，点B的坐标为(2,4)，则点D的坐标为（) A.（1,1) B.(3,-1) C.(2,-3) D.(1,-3) 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以BC为边向上作正方 形BCDE,以AC为边作正方形ACFG,点D落在GF上，连接 AD,4C,B6若C-子，则的值是 S AACD A. 5 C.14 D.3 7 6 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 11.（重点班重点题)已知a,b,c是△ABC的三条边长，则化简 √(a+b)2-√(c-a-b)2的结果为 12.石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方 面具有重要的应用前景.它的分子结构如图所示，所有多边 形都是正多边形，则∠ABC的度数为 第12题图 第13题图 13.如图，AB∥DC,CA平分∠BAD,DB平分∠ADC,AC和BD交 于点E,若S△ABE=4,则S△ACD= 14.如图，矩形AEFG的顶点E,F分别在菱 形ABCD的边AB和对角线BD上，连接EG,D CF,若EG=5,则CF的长为 15.（重点班重难题)在△ABC中，AB=25,AC=17,BC边上的 高AD长为15，则△ABC的面积为 三、解答题（本题共计8小题，共75分） 16.(8分)计算： (1)3s+g5而-4经)2 (2)(5-1)(5+1)-(-)2+11-21-(m-2)°+8。 17.(8分)如图，直线1经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方 形的顶点B,D作BE⊥I于点E,DF⊥I于点F.已知DF= 22,BE=√10，求正方形ABCD的面积 八年级·数学(RJ)·下册15 18.[真实任务情境·修路](9分)如图，在笔直的公路AB旁 有一座山，为方便运输货物，现要从公路AB上的D处开凿 隧道通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距 离为6km,与公路上另一停靠站B的距离为8km,且AC1 BC,CD⊥AB. (1)求修建的公路CD的长； (2)若公路CD建成后，一辆货车由C处途经D处到达B处 的总路程是多少？ 19.(9分)如图，点E在口ABCD内部，AF∥BE,DF∥CE. (1)求证：△BCE≌△ADF; (2)设口ABCD的面积为S,四边形AEDF的面积为T,则≥的 值为 16八年级·数学(RJ)·下册 20.(9分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分 别与AC,BC及AB的延长线相交于点D,E,F.点O是EF的 中点，连接BO并延长到点G,且G0=BO,连接EG,FG. (1)试判断四边形EBFG的形状，并说明理由； (2)求证：BD⊥BG 21.(10分)如图，在口ABCD中，EF垂直平分对角线AC,分别与 边AD,BC交于点F,E (1)求证：四边形AECF为菱形； (2)若CG⊥AD,CG=√3，且∠CAD=30°，求菱形AECF的 周长. 22.（11分)已知，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,点E,F分别 是边AB,BC上的点，连接DE,DF,EF. (1)如图1，当CF=2BE=2时，求证：△DEF是直角三角形； (2)如图2，若点E是边AB的中点，DE平分∠ADF,求BF的长， 图1 图2 23.[中考新角度·过程性学习](11分)问题情境： 如图1，正方形ABCD与正方形EBE'F共顶点B,点C在E'F 的延长线上，连接AE,DE 猜想证明： (1)求证：A,E,F三点共线； (2)如图2，若DA=DE,请猜想线段CF与EF的数量关系， 并加以证明； 解决问题： (3)如图1，若AB=10,BE=6,求DE的长. 图1 图2