期中检测卷(一)-【全能练考卷】2025-2026学年八年级下册数学周末小卷（人教版·新教材）

周未小卷周小卷、单元卷、期中卷、期 点E是正方形ABCD对角线上的点， ∴.EM=EN. .∠DEN+∠FEN=∠FEM+∠FEN=90°， .∴.∠DEN=∠FEM. 在△DEN和△FEM中， ,∠DNE=∠FME=90°， EN =EM .∠DEN=∠FEM, ∴.△DEN≌△FEM(ASA), ∴.ED=EF, .矩形DEFG是正方形 ②解：：四边形DEFG和四边形ABCD都是正 方形， ∴.DE=DG,AD=DC .∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°， ∴.∠CDG=∠ADE. 在△ADE和△CDG中， AD =CD ∠ADE=∠CDG, DE DG, .△ADE≌△CDG(SAS), .AE=3√2 如图②，过点E作EM⊥AD于点M,则△AEM 是等腰直角三角形 ② ∴.在Rt△AEM中，由勾股定理，得AMP+EM= AE2,则AM=EM=3, .DM=AD-AM=9-3=6, :.DE=DM+EM=√62+32=35， .正方形DEFG的边长为3√5. 末卷 期中检测卷（一） 1.D【解析】x<0,.√-x2y=-x√-y.故 选D. 2.D【解析】√(-2)×(-3)=√2×√3，故A 选项错误；√⑧÷√4=√2，故B选项错误；√2与 √3不属于同类二次根式，不能运算，故C选项 错误；√18-√8=√2，故D选项正确.故选D. 3.D【解析】设AE=BE=x,则CE=4-x.在 Rt△BCE中，BE2=CE2+BC,即X2=(4-x)2+ 3,解得x-空故选D, 4.B【解析】：甲渔船离开港口0向东北方向 航行，乙渔船离开港口0向西北方向航行， ∴.∠AOB=90°，∴.出发一个小时后，OA=8× 1=8(海里)，0B=6×1=6(海里)，∴.AB= √0A2+0B2=√82+62=10（海里）.故选B. 5.C【解析】：每个外角是30°，.这个多边形 的边数为8-2这个多边形的内角和为 (12-2)×180°=1800°，故选C. 6.B【解析】·四边形ABCD是矩形，.BD= AC,OD =0B,OA=OC,..OD =0A..LAOB= 120°，.∠D0A=60°，.△A0D是等边三角形， ∴.OD=OA=AD=OC=2.CE∥BD,DE∥ AC,∴.四边形CODE是平行四边形.：OD= OC,∴.四边形CODE是菱形，∴.四边形CODE 的周长为40C=4×2=8.故选B. 7.D【解析】四边形ABCD是平行四边形， AB∥CD,AB=CD.AE∥BD,.四边 形ABDE是平行四边形，∴.AB=DE=CD, AB=2CE.EF⊥BF,∠EFC=90°，CE= CE=(3)+32.AB=CE- √3.故选D. 8.C【解析】四边形ABCD为菱形，.AB∥ CD,AD∥BC,AB=BC,∴.∠MAO=∠NCO 1>【解标1（）-8（分-子名 ∠AM0=∠CNO.在△AM0和△CNO中， ∠MAO=∠NCO, 哈>%四>分做餐案为> AM=CN, .△AMO≌△CNO(ASA), 12.x>-5【解析】根据题意，得2x+10>0,解 ∠AM0=∠CN0, 得x>-5.故答案为x>-5, .A0=CO.AB=BC,∴.B0⊥AC,∴.∠BOC= 【解析】如图，连接AE. 90..·∠DAC=28°，AD∥BC,∴.∠BCA= ∠DAC=28°，∴.∠0BC=90°-28°=62°.故 选C. 9.B【解析】如图，延长AP到点C,连接BC 'DE垂直平分AB,∴.AE=BE.在Rt△ABC 中，由勾股定理得BC=√AB-AC2= √102-82=6.设CE=x,则AE=BE=6+x. 由图可得PC=√12+22=5，BC=√12+22= 在Rt△ACE中，由勾股定理得AC2+CE2= 5,PB=√+32=10，PC2+BC2=PB2, AB,即8+2=(6+x),解得x=子，即CB PC=BC,∴.△BCP是等腰直角三角形， .∠CPB=45°，∴.∠PAB+∠PBA=∠CPB= 的长为了放答案为号 45°.故选B. 14.36【解析】·四边形ABCD是矩形， 10.B【解析】∠DBC=45°，DE⊥BC, .∴.∠BAD=∠B=∠BCD=90°.由折叠的性 ∴.∠BDE=90°-∠DBC=45°，∴.BE=DE, 质得FE=BE,∠FAE=∠BAE,∠AEB= .BD=√BE+DE2=√2BE,故①正确； ∠AEF.,∠DAF=18°，∴.∠BAE=∠FAE= .DE⊥BC,BF⊥CD,∴.∠BEH=∠BFC= 90°，.∠BHE+∠HBE=90°=∠HBE+∠C, 2×(90-18)=360,∠AF=∠AEB= ∴.∠C=∠BHE.,四边形ABCD是平行四边 90°-36°=54°.E为BC的中点，.BE= 形，.∠A=∠C=∠BHE,故②正确；在 CE,∴.FE=CE,.∠ECF=∠EFC.由三角形 ∠BHE=∠C, 外角的性质可知∠AEB+∠AEF=∠ECF+ △BHE和△DCE中，∠BEH=∠DEC=90°， ∠EFC,∴.∠ECF=∠EFC=∠AEF=∠AEB= BE DE, 54°，∴.∠DCF=90°-∠ECF=36°.故答案 ∴.△BHE≌△DCE(AAS),∴.BH=DC.在 为36. □ABCD中，AB=DC,∴.AB=BH,故③正确； 15.3√13【解析】设FG=x,则AF=3+x,AE= 在△BCF和△DCE中，只有三个角相等，没 4+x.·四边形ABCD是正方形，∴.AB=AD, 有边相等，∴.△BCF与△DCE不全等，故④ ∠BAD=90°DG⊥AE,BF⊥AE,∴.∠AFB= 错误.综上所述，正确的结论有3个.故选B. ∠DGA=90°，∴.∠BAF+∠DAG=90°，∠DAG+ 八年级·数学(RJ)·下册39 ∠ADG=90°，∴.∠BAF=∠ADG.在△AFB和 r∠AFB=∠DGA, △DGA中， ∠BAF=∠ADG,∴.△AFB≌△DGA AB=DA, （AAS),∴.DG=AF=3+x,BF=AG=3.由勾股 定理得AD=AG+DG,AB2=AE2-BE2,BE2= BF2+EF2,.32+(3+x)2=(4+x)2-(32+ 12),解得x=6,∴.DF=√DG2+FG= √(3+6)2+62=81+36=√117=3√13. 故答案为3√13， 16.解：(1)原式=8x6+V3×6-4× 2 =4√3+3√2-22 =4√3+√2. /8.6 (2)原式=5÷5 -1+2-3 _25-1+2-3 3 1、3 3 17.解：由题意得∠ACB=90° 在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB. 设绳索AD的长度为xm,则AB=xm,AC= (x-2)m, .(x-2)2+62=x2, 解得x=10. 答：绳索AD的长度是10m. 18.解：（1)由题意得∠BDC=90°，BC=17m, BD=8 m,DE =AB=1.60 m, 在Rt△BCD中，由勾股定理得CD= √BC2-BD2=√172-82=15(m), ∴.CE=CD+DE=15+1.6=16.6(m) 答：此刻风筝离地面的高度CE的长为16.6m (2)如图，设风筝沿CD方向下降9m至 点M, 40八年级·数学(RJ)·下册 则CM=9m, .DM=CD-CM=15-9=6(m), .BM=√BD+DM=√82+6=10(m), ∴.BC-BM=17-10=7(m). 答：他应该往回收线7m. 19.（1)证明：.BE∥DC,BE=DC, .四边形BDCE为平行四边形 ,·∠ABC=90°，BD为△ABC的AC边上的 中线， BD-AG-CD, .四边形BDCE为菱形. (2)解：如图，连接DE交BC于点O, D 四边形BDCE为菱形，BC=4, 0C=2BC=2,∠C0D=90,DE=20D, ,∠ACB=60°， .∴.∠0DC=90°-∠ACB=30°， ∴.CD=20C=4, ∴.在Rt△COD中，OD=√CD2-OC2= √42-22=2√5， .DE=20D=4W3. 20.（1)证明：如图，连接AE,CG. .四边形DEFG是正方形， ∴.∠B0N=90°， ∴.∠EDG=90°，EF=DE=DG .0B=√BW2-0W=√132-52=12， ,四边形ABCD是正方形， ∴.BD=20B=24, ∴.AD=CD,∠ADC=90°. .·∠ADE+∠CDE=90°=∠CDG+∠CDE, S形a0w=2BD·MN=7×24×10=120, ∴.∠ADE=∠CDG. 22.（1)证明：如图，连接DM,ME. DE=DG, ∴.在△ADE和△CDG中，∠ADE=∠CDG, AD =CD. ∴.△ADE≌△CDG(SAS). (2)解：由(1)得△ADE≌△CDG, ·,CD,BE分别是AB,AC边上的高，M是线段 ∴.AE=CG, BC的中点， .'d +d +ds DE+CF+CG=EF+CF+AE, ∴.点A,E,F,C在同一条直线上时，EF+CF+ DM-RC,E-RC. AE最小，即d1+d2+d最小， .DM =ME. .d1+d2+d3的最小值=AC=3. 又.N为线段DE的中点， 21.(1)证明：AD∥BC, ∴.MN⊥DE. .∴.∠DM0=∠BNO. (2)解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A. ·MN是对角线BD的垂直平分线， .'∠ABC=70°，∠ACB=50°， ∴.OB=OD,MN⊥BD. ∴.∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°. 在△MOD和△NOB中， DM=ME BM=MC, ,∠DMO=∠BNO, ∴.∠BMD+∠CME=(180°-2∠ABC)+ ∠MOD=∠NOB, (180°-2∠ACB)=360°-2（∠ABC+ OD=0B, ∠ACB)=120°， ∴.△MOD≌△NOB(AAS), ∴.∠DME=180°-（∠BMD+∠CME)=60°. ∴.OM=0N. (3)解：∠DME=180°-2∠A.理由如下： ∴.四边形BNDM是平行四边形. 在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A. 又.MN⊥BD, DM=ME BM=MC, ∴.四边形BNDM是菱形 ∴.∠BMD+∠CME=(180°-2∠ABC)+ (2)解：由(1)可知，OB=OD,OM=0N= (180°-2∠ACB)=360°-2（∠ABC+ 2N=5, ∠ACB)=360°-2(180°-∠A)=2∠A, .四边形BNDM是菱形，周长为52， ∴.∠DME=180°-2∠A. 23.（1)解：.CE=CD,F为CE的中点，CF=4, BN=DN=DM=BM-x52=13. .CD CE =2CF=8. .MN⊥BD, .四边形ABCD是平行四边形， 周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期 .AB=CD=8. :AE⊥BC, .∠AEB=90° 在Rt△ABE中，由勾股定理得BE= √AB2-AE2=√82-6=27. (2)①解：AG=EG.理由如下： 如图，延长BC交AG的延长线于点H. E LCEG-LACE.LAGE-LCEG+LCHG, ∴.∠CEG=∠CHG. ·.∠AEG+∠CEG=90°，∠EAG+∠CHG=90°， ∴.∠AEG=∠EAG, ∴.AG=EG ②证明：由①得∠CEG=∠CHG,AG=EG, .AG=EG=HG. ,四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BH, ∴.∠DAG=∠CHG,∠ADG=∠HCG. 在△ADG和△HCG中， ,∠ADG=∠HCG, ∠DAG=∠CHG, LAG=HG, ∴.△ADG≌△HCG(AAS), .DG=CG, ∴cG=2CD=2CE F为CE的中点， .CF-CE, ∴.CF=CG 在△CDF和△CEG中， CF=CG, ∠DCF=∠ECG, CD=CE, 末卷 ∴.△CDF≌△CEG(SAS), ∴.∠1=∠2. 期中检测卷（二） 1.C【解析10,5-√及-是，不是最筒二次根 式，故A选项不符合题意；√18a=3√2a,不是最 简二次根式，故B选项不符合题意；√a2-4= √(a+2)(a-2),是最简二次根式，故C选项 符合题意；√受-，不是最筒二次根式，故 D选项不符合题意.故选C. 2.C【解析】23与3√2不是同类二次根式，所以 不能合并，故A选项错误；2√7×3√7=2×3× (7)2=6×7=42,故B选项错误；√32÷√2= 6=4,故C选项正确；。1 2+√5 W5-2 一=√5-2，故D选项错误.故 (2+√5)(5-2) 选C. 3.B【解析】测量四边形画框的两个角是否为 90°，不能判定为矩形，故A选项不符合题意； 测量四边形画框的对角线是否相等且互相平 分，能判定为矩形，故B选项符合题意；测量四 边形画框的一组对边是否平行且相等，能判定 为平行四边形，不能判定为矩形，故C选项不 符合题意；测量四边形画框的四边是否相等， 能判定为菱形，不能判定为矩形，故D选项不 符合题意.故选B. 4.D【解析】∠A-∠B=∠C,∴.∠A=∠B+ ∠C.又.：∠A+∠B+∠C=180°，∴.∠A+∠A= 180°，∴.∠A=90°，∴.△ABC为直角三角形，故A 选项不符合题意；.a=5,b=12,c=13,∴.a2+ b2=52+122=169=132=c2,∴.△ABC是直角三角 形，故B选项不符合题意；(c+b)(c-b)=a2, .c2-b2=a2,.c2=a2+b2,.△ABC是直角三角 形，故C选项不符合题意a日，b=}c=,9,A【解标1如图，作B1y轴于点E,DF1y轴 -5’ 于点F.A(0,3),B(2,4), .c2+b2≠a2,.△ABC不是直角三角形，故D选 ∴.E(0,4),.AE=1,BE=2. 项符合题意.故选D. :四边形ABCD是正方形， 5.C【解析】.四边形ABCD是矩形，∴.AC=BD= .BA=AD,∠BAD=90°. 2V5.由题意可知，AM=AC=25,0A=1, ,∠BEA=∠AFD=90°，∴.∠BAE+∠DAF= .OM=AM-OA=2√5-1，∴.点M的坐标为 90°=∠BAE+∠ABE,∴.∠ABE=∠DAF.在 (25-1,0).故选C. ∠ABE=∠DAF, 6.C【解析】如图，连接AR. △ABE和△DAF中 ∠AEB=∠DFA, E,F分别是AP,RP的 A O AB=DA, 中点，∴.EF是△APR的 E .△ABE≌△DAF(AAS),∴.AE=DF=1,BE= 中位线，EF=7A机 AF=2,.OF=1,∴点D的坐标为(1,1).故 选A. 点R不移动，∴.线段AR的长度不变，.线段 10.C【解析】如图，过点E分 EF的长度不变.故选C. 别作EH⊥FG交FG的延长 7.B【解析】：AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB, 线于点H,作EILAG于点I, ∠C=90°，∴.CD=DE.在Rt△ACD和Rt△AED 则∠H=∠EIG=90°.，四 中，C2F2,Rt△ACD≌Rt△AED(H), 边形BCDE和四边形ACFG都是正方形， ∴.AC=AE=6cm.AC=6cm,BC=8cm,∴.AB= .EB=BC CD DE,CF=FG=AG =AC, ∠CDE=∠F=∠AGF=90°，∴.∠EDH= √AC2+BC2=10cm,∴.BE=AB-AE=10- 90°-∠CDF=∠DCF,∠H=∠F.在△EDH 6=4(cm).设DE=xcm,则CD=xcm,BD= 「∠H=∠F, (8-x)cm.在Rt△DEB中，BD2=DE2+BE2, .(8-x)2=x2+42,解得x=3,即CD的长为 和△DCF中，{ ∠EDH=LDCF,.△EDH≌ DE=CD, 3cm.故选B. 8.C【解析】如图，取BC的中点P,连接PE, △DCF(AAS),∴.EH=DF,DH=CF=FG, PF.E,P分别为AB,BC的中点，EP是 ∴.DH-DG=FG-DG,∴.GH=DF,·.EH= △ABC的中位线，∴.EP= GH,∴.∠HGE=45°.∠CAG=∠BAC=90°， 3AC=I5,EP∥AC, .∠CAG+∠BAC=180°，∴.B,A,G三点在同 一条直线上，∴.∠BGE=45°，∴.∠IGE=∠IEG= .∠BPE=∠BCA.同理可 45°，∴.IG=IE..·∠EIB=∠BAC=∠CBE= 得FP=)BD=8,PP/BD,∠CPP=LCBD. 90°，∴.∠EBI=90°-∠CBG=∠BCA.在 'AC⊥BD,∴.∠BCA+∠CBD=90°，∴.∠BPE+ 〔∠EIB=∠BAC, ∠CPF=90°，∴.∠EPF=90°，∴.在Rt△EPF中， △IEB和△ABC中， ∠EBI=∠BCA,.△IEB EF=√EP2+FP2=√152+82=17.故选C. EB=BC, 八年级·数学(RJ)·下册41周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 期中检测卷（一） 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.若x<0,则√-x2y化简后的结果是 A.xy B.-xVy C.x√-y D.-x√-y 2.下列各式计算正确的是 A.√（-2)×(-3)=√-2×√-3 B.√8÷4=√4 都 C.√2+√3=5 D.√18-√8=2 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,将△ADE沿 DE翻折，使点A与点B重合，则AE的长为 () D 25 量 B.3 c 8 A-3 A北 第3题图 第4题图 4.如图，甲渔船以8海里/时的速度离开港口0向东北方向航 舜 行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口0向西北方向航行， 它们同时出发，一个小时后，甲、乙两渔船相距 () A.8海里 B.10海里 C.12海里 D.13海里 5.(重点班重点题)若一个多边形的每一个外角都是30°，则这 个多边形的内角和等于 （) A.1440° B.1620° C.1800° D.1980° 6.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=120°， CE∥BD,DE∥AC,若AD=2,则四边形CODE的周长为（) A.4 B.8 C.10 D.12 第6题图 第7题图 7.如图，在口ABCD中，点E,F分别在CD,BC的延长线上，AE∥ BD,EF⊥BF,CF=5,EF=3,则AB的长是 () 15 B.1 c D.3 8.如图，在菱形ABCD中，M,N分别在AB,CD上，且AM=CN, MN与AC交于点O,连接OB.若∠DAC=28°，则∠OBC的度 数为 ( A.28° B.52° C.62° D.72 P 第8题图 第9题图 9.如图，在正方形网格中，每一小格的边长为1.网格内有 △PAB,则∠PAB+∠PBA的度数是 ( A.30° B.45° C.50° D.60° 10.如图，在口ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于点E,BF⊥CD于 点F,DE与BF相交于点H,延长BF交AD的延长线于点G, 下面给出四个结论：①BD=√2BE;②∠A=∠BHE; ③AB=BH;④△BCF≌△DCE,其中正确的结论有（) D E A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 1.比较大小 2(填“>“<“政“=） 12.(重点班重点题)若。1 在实数范围内有意义，则x的取 √/2x+10 值范围是 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线交AB 于点D,交BC的延长线于点E.若AC=8,AB=10,则CE的 长为 B 第13题图 第14题图 14.如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE 折叠，使点B落在点F处，连接FC,若∠DAF=18°，则∠DCF= 15.（重点班重难题)如图，在正方形ABCD中， 点E在BC上，连接AE,作BF⊥AE于点F, 作DG⊥AE于点G,连接DF.若EF=1,AG= 3,则线段DF的长为 三、解答题（本题共计8小题，共75分） 16.(8分)计算： (1)(8+3)×6-4.； (2)v1.6÷1写-(2023)°+1w3-21. 17.[真实任务情境·荡秋千](8分)如图1，荡秋千是中国古 代北方少数民族创造的一种运动.有一天，小明在公园里游 玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE= 1m,将它往前推送6m(水平距离BC=6m)时，秋千的踏板 离地的垂直高度BF=CE=3m,秋千的绳索始终拉得很直， 求绳索AD的长度 E 图1 图2 八年级·数学(RJ)·下册13 18.[真实任务情景·放风筝](9分)如图所示，某两位同学为 了测量风筝离地面的高度CE,测得牵线放风筝同学的头顶 与风筝的水平距离BD=8m.已知牵线放风筝同学的身高为 1.60m,放出的风筝线长度为17m(其中风筝本身的长宽忽 略不计). （1)求此刻风筝离地面的高度CE的长； (2)为了不与空中障碍物相撞，放风筝的同学要使风筝沿CD 方向下降9m,若该同学站在原地收线，请问他应该往回 收线多少米？ C B 19.（9分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为△ABC的中线. BE∥DC,BE=DC,连接CE. (1)求证：四边形BDCE为菱形； (2)连接DE,若∠ACB=60°，BC=4,求DE的长. 14八年级·数学(RJ)·下册 20.（10分)如图，正方形ABCD的对角线AC的长度为3，点E为 与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形DEFG.设 DE=d1,点F,G与点C的距离分别为d2,d3 (1)求证：△ADE≌△CDG; (2)求d1+d2+d3的最小值 21.（10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线BD的垂 直平分线与边AD,BC分别相交于点M,N. (1)求证：四边形BNDM是菱形； (2)若菱形BNDM的周长为52，MW=1O,求菱形BNDM的面积 M 22.（10分)如图，已知锐角△ABC中，CD,BE分别是AB,AC边 上的高，M,N分别是线段BC,DE的中点 (1)求证：MN⊥DE; (2)若∠ABC=70°，∠ACB=50°，连接DM,ME,求∠DME的 度数； (3)猜想∠DME与∠A之间的关系，并说明理由. 23.[中考新角度·综合与实践](11分)如图，已知在口ABCD 中，AE⊥BC,垂足为E,CE=CD,F为CE的中点，G是CD上 的一点，连接DF,EG,AG (1)若CF=4,AE=6,求BE的长. (2)若LCBG=2LAGE,那么： ①判断线段AG和EG的数量关系，并说明理由； ②求证：∠1=∠2.