广西百色市平果市2025-2026学年春季学期期中教学质量监测试卷七年级数学

2026年春季学期期中教学质量监测试卷 七年级数学 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。答选择题时，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑：答非选择题时请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效： 2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回： 3.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合要求的.) 1.将如图所示的图案平移后可以得到下图中的() B. D. 2.下列各数中，是无理数的是() A.1.01001 B. (第1题图) (第3题图) 3.如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是() A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等，两直线平行 4.下列各式计算错误的是() A.±√9=3 B.-√4=-2 C.-8=-2 D.V(-5)2=-5 5.下列命题是真命题的是() A.两点之间，线段最短 B.和是180°的两个角是邻补角 C.内错角相等 D.直线外一点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离 6.“广西县超”是全国首创的以县为单位组队参赛的省级足球联赛，球员多为来自各行各业的草根选手， 深受八桂群众的喜爱.如图是体育看台的一部分，西西所在的点E(m,)在平面直角坐标系的位置如 图所示，已知南南所在的点为(m+2,n-2),则南南可能在() A.点A B.点B C.点C D.点D 第1页共4页 7.如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是() A.∠B+∠3=180°B.∠1=∠3 C.∠B=∠D D.∠2=∠4 y A ·A ·D 1 2 B ·E ·B C 4 37 o B C (第6题图) (第7题图) (第8题图) 8.如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，折射光线BC射到水底C处，点D 在AB的延长线上，若∠1=75°，∠2=35°，则∠DBC=() A.40° B.35 C.30 D.25 9.如图所示为动物园内三个景点的位置.已知大象馆A的坐标为(-2,2)，孔雀园B的坐标为(2,1)，则海 豚馆C的坐标为() A.(1,-2) B.（-1,-2) c.（-2,1) D.（-1,2) 10.若2m-4与31-1是同一个正数的两个平方根，则这个正数为( ) A.1 B.4 C.±1 D.±4 11.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1=52°，则∠2的度数为() A.769 B.64° C.52° D.489 B 2 12345678x (第9题图) (第11题图) (第12题图) 12.如图，小球起始时位于(3,0)处，沿图示方向击球，小球运动的轨迹如图所示.如果小球起始时位于（2,0) 处，仍按原方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,2)，那么小球第2026次碰到球桌 边时，小球的位置是() A.(2,0) B.(6,4) C.(6,0) D.(8,2) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.在平面直角坐标系中，请写出一个位于第三象限的点的坐标： 14.沿某一方向行驶的汽车经过两次拐弯后与开始行驶的方向正好相反，若汽车第一次右拐120°，则第二 次应该是右拐°· 15.如图，将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD先向右平移 2cm,再向下平移1c,得到长方形AB'C"D',则阴影部分 的面积为一cm2. (第15题图) 第2页共4页 16.如图，由8个同样大小的正方体组成一个“2阶魔方”， 整个魔方的体积为8.图中阴影部分是一个正方形ABCD, 它的面积是魔方侧面EFGH面积的一半，则正方形ABCD 的边长为 (第16题图) 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(8分)(1)计算：V27-(-1)2026+√9： (2)解方程： -少-4=0 18.(10分)如图，直线AB与直线CD相交于点C,请完成下列各题： (1)过点P画PQ/AB,交CD于点O: (2)过点P画PR⊥AB,垂足为R; (3)连接PC,比较线段PC与PR的长短，用“<”连接，并说明依据， D (第18题图) 19.(10分)补全解答过程. 如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B.求证：DE∥BC. 证明：，∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°( .∠2=∠4( .∥ D E 3 .∠3= 1 ,∠3=B(已知)， .∠B= B DE∥BC( (第19题图) 20.(10分)己知平面直角坐标系中有一点M(m-3,2m+1D (1)若点M在y轴上，求点M的坐标； (2)存在点N(1,-2),当W∥y轴时，求点M的坐标： (3)若点M在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为4，求点M的坐标 第3页共4页 21.(10分)如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB,垂足为点O, M (1)若∠1=30°，求∠2的度数： (2)当∠1：∠2=2：3时，求∠BOC的度数 0 (第21题图) 22.(12分)【阅读与思考】大家知道圆周率π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分 我们不可能全部写出来，因为π的整数部分是3，于是小宇用π一3表示出π的小数部分.又例如：因 为4<6<9，即可得2<6<3，所以V6的整数部分为2，小数部分为V6-2(说明：对于实数x, 其整数部分的定义是不大于x的最大整数：小数部分大于0且小于1)，请解答下列问题. (1)√11的整数部分是 一一，小数部分是」 (2)设√31的整数部分为a,√13的小数部分为b,求a-b+√13的值： (3)已知m是正整数，√m是一个无理数，且Vm-7表示√m的小数部分. ①求m的取值范围； ②当m是8的倍数时，且m-n=54+√5，求出%的值. 23.(12分)【问题情境】在综合与实践课上，数学老师让同学们以“两条平行线PQ,MN和一块含60°角 的直角三角尺ABC”为主题展开数学活动. -N 图1 图2 图3 (第23题图) 〖探究发现】小宇把三角尺中60°角的顶点B放在MN上 (1)如图1，若顶点A放在PQ上，∠1=45°，求∠2的度数： (2)如图2，边AB,AC与PQ分别交于点D,E,∠CEQ=45°，求∠MBD的度数： (3)如图3，当CA的延长线与PQ交于点E时，请你探究∠a与∠B之间的关系，并说明理由. 第4页共4页