四川成都市双流区立格实验学校2025——2026学年下学期八年级半期质量监测（数学学科）

成都市双流区立格实验学校2025-2026学年度下学期八年级半期质量监测（数学学科） A组（共100分） 一、选择题（共8小题，每题4分，共32分） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于的两个不等式合成一个不等式组，其中两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 根据图中的数据，可得的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 多项式xyx的公因式是（ ） A. x B. x1 C. y D. xy 6. 如图，中，，为边的中线，，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边上，若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 9. 不等式的解集是：______． 10. 因式分解：a2﹣6a+9=_____． 11. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为______． 12. 如图，在中，是的垂直平分线．若，则的周长是______． 13. 如图，函数和的图象交于点，根据图象可知，关于x的不等式的解集为______． 三、解答题（共5小题，共48分） 14. 因式分解： （1）； （2）． 15. 解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集． 16. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）平移，使得点A的对应点为，点B，C的对应点分别为，，画出平移后的．并直接写出点，的坐标； （2）在（1）的基础上，画出关于原点O中心对称的，其中点，，的对应点分别为，，，并直接写出点，的坐标． 17. 如图，在中，，平分，于点E，点F在上，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 18. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，为一次函数的图象上一点． （1）求A、B两点的坐标． （2）已知点，连接，求的面积． （3）若点Q为一次函数图象上第一象限内一点，且满足，，求的值． B组（共50分） 一、填空题（共5道，每题4分，共20分） 19. 已知，，代数式的值为______． 20. 多项式因式分解的结果是，则p的值为_____． 21. 不等式组：的解集为，则m的取值范围是______． 22. 如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点A，B的坐标分别为，，将沿x轴向右平移，当线段扫过的面积为16时，点C落在直线上，则k的值为______． 23. 在平面直角坐标系中，已知点，，，，给出如下定义：若点关于直线：的对称点在梯形的内部或边上，则称该点为梯形关于直线的“立格点”，点是梯形关于直线：的“立格点”，且是以为腰的等腰三角形，且，则点的坐标为_______；直线上存在点，使得点是梯形关于直线：的“立格点”，则的取值范围为________． 二、解答题（共3题，共30分） 24. 成都市双流区立格实验学校准备购买体育教学用的器材A和B，下表是这两种器材的价格信息： A B 总费用 3件 1件 500元 1件 1件 200元 （1）求每件器材A、器材B的销售价格； （2）若该学校准备用不多于2650元的金额购买这两种器材共25件，且购买器材A不少于12件，则有哪几种购买方案，并求出最少费用是多少元？ 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，直线：与x轴交于点C，与y轴交于点D，直线与直线交于点E，点C在x轴的正半轴上，且． （1）求点B与点E的坐标； （2）点P是线段上一动点，点F为x轴上一动点，连接，，，当面积为4时． ①求点P的坐标； ②直接写出的最小值； （3）如图2，点Q为线段的中点，连接和，在x轴是否存在动点M，使得，若不存在，请说明理由；若存在，请求出点M的坐标． 26. 已知：如图，在中，，，，，垂足为D，点E是点D关于的对称点，连接，． （1）求和的长； （2）若将沿着射线方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点A沿方向所经过的线段长度），当点E平移到线段上时，求m的值； （3）如图，将绕点A顺时针旋转一个角，记旋转中的为，在旋转过程中，设所在的直线与直线交于点P，与直线交于点Q，若存在这样的P，Q两点，使为等腰三角形，直接写出此时的长；若不存在，请说明理由． 成都市双流区立格实验学校2025-2026学年度下学期八年级半期质量监测（数学学科） A组（共100分） 一、选择题（共8小题，每题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共5小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】， 数轴表示如下所示： 【16题答案】 【答案】（1） 从平移到， 可知将向下平移4个单位得到， 故，， 则如下图： （2） 点，点，点关于原点O中心对称的点分别为，，， 故如下： 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分，，， ∴，， ∵， ∴， ∴． （2）5 【18题答案】 【答案】（1）； （2）4 （3） B组（共50分） 一、填空题（共5道，每题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】2 【23题答案】 【答案】 ①. 或 ②. 二、解答题（共3题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）每件器材A的销售价格为150元，每件器材B的销售价格为50元． （2）共有3种购买方案，方案1：购买12件器材A，13件器材B；方案2：购买13件器材A，12件器材B；方案3：购买14件器材A，11件器材B．最少费用是2450元． 【25题答案】 【答案】（1）， （2）①；② （3）或 【26题答案】 【答案】（1）， （2）18 （3）或或20或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $