山东德州市第十中学等2025-2026学年第二学期期中考试八年级数学试题

2025-2026学年第二学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题（每小题4分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.V0.2 B.V4 D.6 2.下列计算正确的是( ) A.V8-V2=2 B.V2×V3=6 C.V10÷√5=V2 D.√2+√5= √7 3.如图，在四边形ABCD中，AB/CD,对角线AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A.AB=CD B.AD=BC C.AD//BC D.AO=OC 4.如图，一根长13cm的儿童牙刷置于底面直径为6cm,高为8cm的圆柱形水杯中，儿童牙刷露在 杯子外面的长度为cm,则z的取值范围是( A.5≤i≤7 B.4≤i≤6 C.3≤≤5 D.2≤E≤4 5.若最简二次根式√a-2与2√7可以进行合并，则a2的值为( A.7 B.16 C.25 D.81 八年级数学 6.如图，根据尺规作图痕迹，数轴上点A处所表示的数为( ) A02 A.V5 B.1-V5 C.-1+V⑤ D.-1-V5 7.下列说法中错误的是( ) A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D.两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形 8.如图，点B,F,G,H分别是四边形ABCD的各边中点，顺次连接E、F、G、H,当()时，四边 形EFGH是菱形 D A.AD=BC B.AC⊥BD C.AC=BD D.AC=BD且AC⊥BD 9.我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个 小正方形组成，如图，直角三角形的直角边长为α，b,斜边长为c,若a+b=8,每个直角三角 形的面积为， 则小正方形的面积为( A.4 B.19 C.34 D.49 10.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，AE=AF,AC与EF相交于点G.下列结论： ①AC垂直平分EF;②BE+DF=EF:③当∠DAF=15时，△ABF为等边三角形：④当∠EAF=60° 第1页，共3页 时，∠AEB=∠AEF其中正确的结论是( ) A.①③ B.②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（每小题4分） 11.若式子V3x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围为 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,分别以三角形各边为直径作半圆，则 图中阴影部分的面积为 13.如图，已知长方体的长AC=2cm,宽BC=1cm,高AA'=4cm.一只蚂蚁如果沿长方体的表面 从A点爬到B点，那么需要爬行的最短距离为 cm. D' B 14.如图，在口ABCD中，过对角线BD上一点P作EF/BC,GH/AB,且CG=3BG,SOBEPG=1.5, 则S口ABPH= H P B G 八年级数学 15.如图，在△ABC中，AB=8,BC=10,AC=6,D,E分别是边BC,AB上的动点，M,N分别 是DE,AE的中点，则MN的最小值是 16.如图，在口ABCD中，AB=8cm,AD=12cm,点P在AD边上以1cm/s的速度从点A向点D运动， 点Q在BC边上，以4cm/s的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D 时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P,D,Q,B四点组成平行四边形的时间 是 AP卫 ∈ 三、解答题 1.计算：(8分)(aV2-12居+V西÷V2 2)W5+V3×(W5-V3-(W5-√32. 18.(8分)如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E,F分别是OA,OC的中点，连接DE,DF, BE,BF求证：四边形DEBF是平行四边形 第2页，共3页 19.(10分)如图所示，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙A0上. OB、B 777777777777777777777 (1)若梯子底端B离墙脚00.7米，则这个梯子的顶端A距地面有多高？ (2)在(1)的条件下，若梯子的顶端下滑了0.4米，则梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 20.(10分)如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=2,点E、F分别在AB、CD上，且BB=DF= (1)求证：四边形AECF是菱形： (2)求线段EF的长， 21.(I2分)如图，在口ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，CF=AE,连接AF,BF, (1)求证：四边形BFDE是矩形； (2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分线，若AD=3,求DC的长度. 22.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF/BC 交BE的延长线于点F, 八年级数学 (1)求证：四边形ADCF是菱形；(2)若AC=5,AB=12,求菱形ADCF的面积. 23.(12分)小芳在解决问题：已知a=2求2a2-8a+1的值，她是这样分析的： 2-√3 a=27F2+W0V同=2-V3,“a=2-V3. (a-2)2=3,a2-4a+4=3,a2-4a=-1. 2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据小芳的分析过程，解答下列问题： ()计算：V2本+3元+7+5++ 1 (2若a=高①化简a,求4a2-8a-1的值；②球a3-3a2+a+1的值. 24.(14分)四边形ABCD为正方形，E为线段AC上一点，连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于 点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG, 备用图 (1)如图@，求证：矩形DEFG是正方形； (2)若AB=2,CE=V2,求CG的长度； (3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30时，求∠EFC的度数. 第3页，共3页