必考知识清单梳理-【练到位】2024-2025学年五年级下册数学期末卷（冀教版）

必考知识点梳理清单（过课本） 6乃5数下 ☒第一单元 图形的运动（二） 知识模块 要点提示 举例说明 写出下面图形分别有几条对称 如果把一个图形沿一条直线对折，折痕两侧的部分能够完 轴，并画出其中一条。 认识轴对称 图形 全重合，这个图形就是轴对称图形，这条折痕所在的直线 就是它的对称轴。 4条 3条无数条 画出梯形A向右平移5个方格 1.图形按照一定的方向移动一定的距离，而本身的大小和 后的图形。 形状都没有改变，这种现象就是平移。 图形的平移 2.画简单图形平移后的图形时，先找出图形的关键点，再 以关键点为参照点，数出平移的格数，按平移方向描出 各对应点；然后把各对应点按原图形的形状连接起来。 画出三角形ABC绕点C顺时 针旋转90°后的图形。 画简单图形旋转90°的图形时，先确定旋转点、旋转方向和 图形的旋转 旋转角度；再确定旋转后图形的各对应点；然后顺次连接 各对应点。 o00o00 设计图案 利用平移、旋转或轴对称的方法设计图案。 0oo00 第二单元 异分母分数加减法 知识模块 要点提示 举例说明 把下面假分数化成整数或带分 1.真分数比1小；假分数大于1或等于1；带分数是一个整 数，带分数化成假分数。 数(0除外)和一个真分数合成的数。 真分数、 2.假分数化成整数或带分数时，用分子除以分母，当分子 假分数和 品- t1 7 4 是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分 带分数 41 子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的 整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 12 2 =6 4323 55 1.先通分，再比较大小。 1.异分母分数比较大小，先通分，再比较。 和酷 1 令和品 8 分数的大小 2.几个数公有的倍数叫公倍数。公倍数中最小的一个叫 这几个数的最小公倍数。可以用短除法求最大公因数 6 8、11 比较 7>10 和最小公倍数。 2.18和30的最大公因数是 (6),最小公倍数是(90)。 (续表) 知识模块 要点提示 举例说明 分子除以分母，除不尽 把下面的分数化成小数，小数 分数和小数 分数 的一般保留两位小数 三小数 化成分数。 互化 把小数化成分母是10 4 100、1000的分数，再约分 5 =0.8 0.6=5 135 88 异分母分数 先通分，再按照同分母分数的方法计算。有括号的先算括 加减法 号里面的，再算括号外面的。 =1-+》 =1-1 =0 第三单元 长方体和正方体 知识模块 要点提示 举例说明 1.长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对棱 用一根长6分米的铁丝围成 长方体和正 的长度相等；有8个顶点。 方体的认识 2.正方体的6个面完全相同，12条棱长度都相等，有8个 个正方体框架，这个正方体的 棱长是(5)厘米。 顶点，是长、宽、高都相等的特殊的长方体。 下面的图形经过折叠不能围成 把一个长方体沿不同的棱剪开变为平面图，可以剪出不同 个正方体的是(D)。 长方体和正方 的图形，这些平面图形叫做长方体的平面展开图。沿着 体的展开图 A.D B. 些棱将正方体剪开，剪的方法不同，正方体的平面展开图 也不同。 1.长方体的表面积用字母表示为S=2ab+2ah+2bh或S 一个正方体的棱长总和是 表面积 =(ab+ah+bh)X2。 60厘米，它的表面积是(150)平 2.正方体的表面积用字母表示为S=6a2。 方厘米。 做一个抽屉，长7分米、宽6.5 粉刷房间通常粉刷四壁及顶棚（去掉门窗等面积）；制作鱼 分米、高2分米，至少需要木板 解决问题 缸一般需要计算5个面（没有上面）的面积；烟囱、通风管 多少平方分米？（不计损耗） 计算4个面的面积。 7×6.5+7×2×2+6.5×2×2 =99.5(平方分米) 第四单元 分数乘法 知识模块 要点提示 举例说明 7 7, 7 7 7 分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算；分数乘 意义 121212+12-12×4= 3 分数表示求一个数的几分之几是多少。 ×8=（+导+导 2 1.分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变。 计算下面各题。 计算方法 2,分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作 36×号-8 5、15 分母。 6×2=12 果园里有桃树450棵，梨树的棵 分数乘法 求一个数的几分之几是多少：单位“1”的量（一个数）×分 数是桃树的号，梨树有多少棵？ 应用题 率（几分之几）=分率的对应量（几分之几的对应量）。 5 450× 9 =250(棵) (续表) 知识模块 要点提示 举例说明 3 4 1 33 X( 8 5 9 2 4 运算顺序：没有括号的先算乘、除法，再算加、减法；有括号 3 1. 混合运算 的，先算括号里面的，再算括号外面的。 10 9 =2X8 17 90 16 1.乘积是1的两个数互为倒数 1.a和最小的合数互为倒数，a 2.求分数的倒数，交换分子、分母的位置（带分数要转化成 倒数 假分数)；求整数(0除外)的倒数，先把整数(0除外)看 作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置；求小数的 2.m、n是大于1的自然数，m 倒数，先把小数化成真分数或假分数，再交换分子、分母 的倒数小于n的倒数，那么m 的位置。 (大于)n。 第五单元 长方体和正方体的体积 知识模块 要点提示 举例说明 书包所占空间的大小是它的 体积、 物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体 (体积)；杯子所容纳水的体积 容积 的体积，通常叫做容积。 是它的（容积）。 常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；常用的容 560毫升=(0.56)立方分米 体积（容积） 积单位：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升。相邻的体 0.91立方米=(910)升 单位 积（或容积）单位之间的进率是1000。 600立方厘米=(0.6)立方分米 个正方体水槽的底面积是16 1.长方体的体积（或容积）用字母表示为V=abh;正方体 平方分米，这个正方体水槽能 的体积（或容积）用字母表示为V=a3。 装多少升水？ 体积、容积 2.求体积用从外面测量的数据，求容积用从里面测量的 4×4=16(平方分米) 的计算 数据。 棱长为4分米。 3.长方体和正方体的体积与容积都可以用“底面积×高” 16×4=64(立方分米) 来计算。 64立方分米=64升 一条长100米的拦河坝的横截 1.生活中，计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米” 面是一个直角梯形，上底3米， 土石方 简称为“方”。 下底6米，高2米。 修这条拦 2.拦河坝的体积=横截面面积×长。 河坝需要土石多少方？ (3+6)×2÷2×100=900(方) 第六单元 分数除法 知识模块 要点提示 举例说明 计算方法 甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。 7=49 8.132 9·49 同学们布置教室用的红气球占 1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数：(1)部分量÷ 部分量对应单位“1”的几分之几=单位“1”的量；(2)用 气球总数的专，红气球用了 分数除法 方程解答，即设单位“1”的量为x,xX部分量对应单位 28个。一共用了多少个气球？ 应用题 “1”的几分之几=部分量。 解：设一共用了x个气球。 2.求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数 分率。 9x=28 x=63 (续表) 知识模块 要点提示 举例说明 8 13÷7+ × 1 6 8、1 分数四则 分数四则混合运算顺序（运算律）与整数四则混合运算顺 =( 816 1 混合运算 序（运算律）相同。 1313 1 1 2 13 第七单元 折线统计图 知识模块 要点提示 举例说明 特征 不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量 妈妈要记录晨晨5岁到12岁 的增减变化情况。 每年身高增长变化的情况，选 用（折线）统计图合适。 下表是张明、王阳一至五年级 的体重变化统计表。 年级 体重/k 四五 姓名 1.先画横轴，再画纵轴； 张明 2530354245 2.根据数据的大小确定一个单位长度表示的数量； 3根据数据的大小描点，描点时应注意先找准横轴上的 王阳 2536424548 绘制方法 点，再找准纵轴上的点，过两点分别画横轴、纵轴的垂 根据表中数据绘制复式折线统 线，两条垂线的交点便是所要描的点； 计图。 4.连点成线段，在各点旁边标明数据； 张明、王阳一至五年级的 5.标明标题和日期。（日期也可以不标注） 体重变化统计图 体重(kg) 500 张明 40 王阳 30 )5 0 三吗五年级 根据上面绘制的复式折线统计 折线统计图的 运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂 图做题。 折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据获取的信息 (一)年级时张明和王阳的体重 解读方法 解决或提出相应的问题，进行简单的分析和合理的预测。 样，（三）年级时张明和王阳 的体重相差最多。 第八单元 探索乐园 知识模块 要点提示 举例说明 五(1)班有46人，订购《趣味数 学》的有28人，订购《英语小 用集合图 两个部分有重复包含时，为了不重复计数，需要从它们的 报》的有24人，既订购《趣味数 解决问题 和中排除重复部分。 学》又订购《英语小报》的有12 人，《趣味数学》和《英语小报》 都未订购的有(6)人。 在解决比赛场次的问题时，可以在充分理解题意的基础 轩轩和同小组的其他四 位同学比赛猜谜语，每两 比赛场次 上，用画图或列表等方法把题意表示出来，从而很快地找 名同学之间都要进行一场 到解决问题的方法。 比赛，那么一共进行(10) 场比赛。