上海市复兴中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

初二（下）数学期中考卷 姓名 班级 学号 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1.一次函数y=x+1的图像不经过的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知点A(m,n)在第二象限，则点B(m-3,-n在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知f(x)=2x-1,那么「(1)的值是( A.1 B.3 C.3 D.-13 4.下列说法错误的是( A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C每组邻边都相等的四边形是菱形 D.四个角都相等的四边形是矩形 5.己知反比例函数y=士平移后可以得到函数y=-小，关于新函数y=-1。下列说法正确的 是() A.当x>0时，y随x的增大而增大 B该函数的图像与y轴有交点 C.该函数图像与x抽的交点为(1,0) D.当0<x≤二时，y的取值范围是0<y≤I 6.如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形。甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC,作AC的垂直平分线AN分别交AD.AC,BC于M,O,N,近接AN,CM, 则四边形ANCM是菱形 乙：分别作LA,B的平分钱AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF, 则四边形ABEF是菱形. 根据两人的作法可判断( A.甲乙均正确 B.甲乙均错误C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.直线y=5x-6向上平移5个单位得到的图像解析式为 8.若一次函数y=2xk4的图像在y轴上的酸距是5，则k= 9.若点A(a-1,a+2)在x轴上，则点A的坐标是 10.已知凸n边形的每一个外角均为45”，则 1L.在ABCD中，∠A=x°，∠C=(I20-3x)°，那么∠D=度. 8 12.己知点A(1a,5),B(3,b)关于y轴对称，则ab- 13.如图是一次函数y=kx+b的图像，那么不等式kx+b<0的解集是 4 Cu. 172 (13题图) (15题图) (16题图) 14.新定义：(a,b)为一次函数y=ar+b(a±0，a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”[3，m-5] 所对应的一次函数是正比例函数，则m的值是 I5.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为3,4).顶点A在x特的正半轴上，且反比例函数y= (x>0)的图像经过顶点B,则k的值为 16.如图，△ABC中，AB=AC=10,BC=I2,AH⊥BC,点BD是边AC上的中线，与AH交于点F, 则AF的长为 I7.如图，已知口ABCO中，A(6.0,C(1,3).直线y=kx-1与BC,OA分别交于M,N,且将 口ABCO的面积分成相等的两部分，则太的值是」 ① ① e (17题图) (18题图) I8.如图，菱形ABCD的边长为5，点E在边AB.上，连结CE,过点D作DF⊥CE于点F,CE, DF将菱形分期成三部分后，恰好可以拼成一个直角三角形，若EC=DF+2,则线段AE的长度为 三、解答题：（本大题共7题，满分64分） 19.(8分)如图，直线yXb交x轴于点B,交y轴于点A0,2,与反比例函数为=专的图修 交于CI,m.Dn,-),连接0C、OD (I)求k的值：(2)△COD的面积： 20.(8分)如图.在口ABCD中，点E,F分别在BA,DC的延长线上， 且BE=DF.连接AF、EC. 求证：四边形EAFC是平行四边形. 21.(8分=3+3+2)定义：各条边相等，并且各个内角也都相等的多边形叫做正多边形 己知正五边形ABCDE，请仅用无刻度的直尺作图，并完成相应的任务（保留作图痕迹，不写作法）. 【初步感知】 (1)如图1，请直接写出∠ABE的度数为 【实践探究】 (2)请在图1中作出以BE为对角线的菱形ABME,(不需要证明)： 【拓展延伸】 (3)请在图2正五边形ABCDE的基础上再设计一个 新的正五边形ABC,DE.(不需要证明) 图1 2 22.(9分)某地交通部门通过对道路流量的大数据分析可知，某高架路上车辆的平均速度y(千米/时) 与高架路上每百米车的数量x(辆)的关系如图 (千米/时) (1)求y关于x的函数解析式（不必写x的取值范围）： (2)如果某时刻监测到这一高架路上车辆的平均速度为30千米时. 60 ①求该时刻高架路上每百米车的数量： ②如果车辆的平均速度小于20千米时，将严重拥堵，需启动限流措施， 而此刻开始这一高架路上每百米车辆数每4分钟增加1辆，为了避免严重 拥堵，那么最晚儿分钟需启动限流措施？ 10 20 x(辆) 23.(9分=5+4)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E是CD的中点，连接AE 交BD于点F,延长AE到点P,使FP=AF,连接CF,CP,DP (1)求证：四边形CFDP是平行四边形： (2)若四边形CFDP是矩形，且AD=√互，求AB的长度. H 24.(10分=7+3)我们把直线y=bx+k称为直线y=红+b的“轮换直线”（其中kb≠0）. 例1：直线y=3x+2的“轮换直线”是直线y=2x+3. 細 已知直线(：y=x+m(m≠)的“轮换直线”是直线2，（交y轴于点A,2交y轴于点B 4和相交于点M. 8 (1)如果直线4经过点(-1，-3). ①求直线、42的表达式和点M的坐标： ②点N是平面内一点，如果四边形AMBN满足AM∥BN,且AN=BM,求点N的坐标. (2)将AM绕点A顺时针旋转90°，点M的对应点M,落在与直线2平行的直线上. 小明说：“直线一定经过一个定点。”你认为他的说法是否正确？如果正确，请求这个定点：如果 不正确，请说明理由。 备用图 25.(I2分=4+8)己，梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，AB=3,BC=10, AD=5,M是BC边上的任意一点，连接DM,连接AM. (I)若AM平分∠BMD,且BM<AD,求BM的长： (2)过点A作AE⊥DM,交DM所在直线于点E. ①设BM=x,AE=y,求y关于x的函数关系式： ②连接BE,当点E是DM的中点时，求BE的长. M B 图1 图2