安徽蚌埠市龙子湖区蚌埠第九中学2025-2026学年七年级下数学阶段性检测卷

七年级下数学阶殿性检测卷 满分150分 时间120分钟 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列各式中，计算结果等于a的是() A.a3+a6 B.a3.a6 C.a10-a D.a18÷a2 2.下列选项中，正确的是() A.V7=+1B.(-2)2=-2C.V-125=-5 D.V-1=1 3.实数号，8,0，元，V16子0.1010010001…相邻两个1之间依次增加一个 0,其中无理数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微 小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学计数法表示是( A.7.6×108克B.7.6×107克C.7.6×108克D.7.6×109克 5.不等式3x+1)>x一5的负整数解的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 6.若一个正数的两个不同的平方根分别是2a-1和-a+2,则α的值为( A.0 B.-1 C.9 D.1 7.已知V25.36≈5.036，√253.6≈15.925，则v253600的值约为( ) A.159.25 B.50.36 C.1592.5 D.503.6 8.如图，已知数轴上的点O,A,B,C,D分别表示数0，-2,1,2,3，则表 示3-√2的点P应落在( A OB CD A.线段AO上 B.线段OB上 -3-2-101234→ C.线段BC上 D.线段CD上 9.已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为( A.10 B.±10 C.20 D.±20 10.已知a,b为不同的两个实数，且满足ab>0,a2+b2=9-2ab.当a-b为整数 时，ab的值为( A或2 B C.或2 D.9或2 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.实数2-V5的相反数是 12.若单项式2a2m-5b2与-3ab3-n的和仍为单项式，则m+n的平方根是 13.已知a,b为实数，且V2a+6+/b-√2/=0，则a+b的绝对值为 14对y呢义一种浙的运第，元F收=化-》，如Pg)=2-?×1 0 (1)F3,6)= ②关于数m的不等式细-测三。拾好有2个整数解，则口的取 值范围是 三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：3.14-π°-（厂1+V4. 16.已知4a+7的立方根是3，b是V17的整数部分，化简并求值：(a+3b1a-3b)+ (a+3b2-4a(a+b). 四.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.因式分解(1)4a2-36; (2)+y+y (x-3(x-2)≥4， 18.解不等式组： 2-1<+ 并将它的解集在数轴上表示出来， 5 2 五.（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.对于有理数x、y规定新运算⑧：x⑧y=ax+by,其中a、b是常数，已知 3☒(-2)=5，-2☒2=-2. (1)求a、b的值： (2)3=a,3m=b,求32m*3n-2的值. 20.已知(x2+mx+1x2-2x+n)的展开式中不含x2和x3项. (1)分别求、n的值： (2)化简求值：m+2n+1)m+2n-1)+(2m2n+4mn2+m3)÷（-m) 六.（本题满分12分） 21.小明制作了一张面积为100c的正方形贺卡想寄给朋友.现有一个长方形信 封如图所示，这个长方形信封的面积为210cm2,且长与宽之比为3：2， (1)求长方形信封的长和宽； 000000 (2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算 给出判断 000000 七.（本题满分12分） 22.如图，将一个边长为a的正方形图形分割成四部分，请认真观察图形，解答下 列问题： (1)若图中a、b满足a2+b2=31,ab=3,求a-b的值： (2)若(5+3xP+(3x-2P=51,求(5+3x3x-2)的值. 七.（本题满分14分） 23.某单位需采购一批商品，购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元，而 购买甲品15件和乙商品10件需要资金375元。 (1)求甲，乙商品每件各多少元？ (2)本次计划采购甲，乙商品共30件，计划资金不超过460元， ①最多可采购甲商品多少件？ ②若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的，请给出所有购买方案，并求 出该单位购买这批商品最少要用多少资金。一.选择题 BCCCB BDCBA 10.【答案】A 【解析】解：a2+b2=9-2ab, ∴a2+b2+2ab=9, .(a+b2=9, ∴(a+b2=(a-b2+4ab, 即ab=9-a-b)2 4 由ab>0,则9-a-b2>0, 4 (a-b2<9, 又：a-b为整数， .(a-b2=1或(a-b2=4, 当(a-bP=1时，(a+b2=(a-b2+4ab,9=1+4ab,解得ab=2: 当a-bP=4时，a+by=a-bP+4ab,9=4+4ab,解得ab-是 综上，ab的值为或2， 故选：A. 二.填空题 11.【答案】√5-2 12.±2 13.3-√2 14【答案】(1)3 (2)4≤a<5 三.解答题 15,【答案】解：B.14-9-)1+√4 =1-3+2 =0. 16.【答案】解：(a+3ba-3b)+(a+3b2-4a(a+b) =a2-9b2+a2+6ab+9b2-4a2-4ab =-2a2+2ab, 4a+7的立方根是3， ∴.4a+7=27, 解得：a=5, .16<17<25, 4<√17<5， b是V17的整数部分， .b=4, ∴当a=5,b=4时，原式=-2×52+2×4×5=-2×25+40=-50+40=-10. 17.【答案】(1)4a+3川a-3) (2)(位+yP 18.【答案】-7<x≤1不等式组的解集在数轴上的表示略 19.【答案】解：(1)由题中的新定义得： 3a-2b-5 1-2a+2b=-21 解得：6多 (2因为a=3,b=2, 所以3”=3,3m=2, 原式=(3"P×(3”P÷32 =22×33÷9 =12. 20.【答案】解：(1(x2+mx+1x2-2x+n) =x4-2x3+nx2+mx3-2mx2 +mnx+x2-2x+n =x4+(-2+mx3+(m-2m+1)x2+(mn-2x+n, (x2+mx+1x2-2x+n的展开式中不含x2和x3项， 290得0子 即m的值为2，n的值为3： (2(m+2m+1(m+2n-1)+(2m2n+4mn2+m3)÷(-m) =1m+2nl+1][m+2nl-1]-2mn-4n2-m2 =(m+2m}-1-2mn-4n2-m2 =m2+4mm+4n2-1-2mn-4n2-m2=2mn-1, 当m=2,n=3时， 原式=2×2×3-1=11. 21.【答案】解：(1)长方形信封的长为3V35cm,宽为2W35cm (2)正方形贺卡的面积为100cm2, .正方形贺卡的边长为V100=10(cm. ~2V35>10,即信封的宽大于正方形贺卡的边长， “小明能将贺卡不折叠就放入此信封. 22.【答案】解：(1)a2+b2=31,ab=3, (a-b2=31-6=25, .a-b>0, a-b=5: (2设5+3x=a,3x-2=b, 则a2+b2=51,a-b=(5+3x)-3x-2)=7, a2+b2-2ab=(a-b2, .51-2ab=49 .ab=1, ·(5+3x3x-2)=1. 23.【答案】解：(1)设甲商品每件x元，乙商品每件y元， 由题意得： (10x+15y=350 15x+10y=375 解代1设 即甲商品每件17元，乙商品每件12元： (2)①设采购甲商品m件， 17m+12(30-m)460 解得m≤20 即最多可采购甲商品20件 （m≤20 ②由题意可得， 30-m≤tm 解得16号≤m≤20，又m为整数 .m可取17,18,19,20 所以购买方案有四种， 方案一：甲商品20件，乙商品10件，此时花费为：20x17+10x12=460(元)， 方案二：甲商品19件，乙商品11件，此时花费为：19x17+11x12=455(元)， 方案三：甲商品18件，乙商品12件，此时花费为：18x17+12x12=450(元)， 方案四：甲商品17件，乙商品13件，此时花费为：17x17+13x12=445(元)， 即购买甲商品17件，乙商品13件时花费最少，最少要用445元。报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 七年级下数学阶段性练习答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [o] [o] [0] [0] [0] [o] [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [ [1] [] [1] [1] 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2] [2] [2] [2] SH 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效， [4] [4] [4] [4] [ 5.保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [ [5] [5] [5] 45 [6] [6] [6] [6] [6] [61 [6] ] 正确填涂 ■ 缺考标记 口 [7] [7] [7] [ [ [] ( [81 [8] [8J 8] [8l 7 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 客观题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9A][B][C][D] 5[A][B][C][D] I0[A][B][C][D] 填空题 11 12. 13. 14.(1) (2) 主观题 15. 囚囚■ ■ 16. 17. 18. 囚囚■ 0 ■ 19 1 20. I 21. 1 ■ ㄖ■囚 ■ ▣ 22. a a 23. 回四 ■