江西全南中学2025-2026学年高一年级期中质量监测数学试题

全南中学高一年级数学期中质量监测 数学试题 试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知一组数据为，则该组数据的分位数为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，已知在中，是线段上的靠近A的三等分点，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象可以由（ ） A. 的图象向右平移个单位长度，再把曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到 B. 的图象向左平移个单位长度，再把曲线上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到 C. 的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度得到 D. 的图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度得到 6. 已知向量满足，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 已知是定义在R上的偶函数，且，若3，则（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 8. 已知是关于x的一元二次方程，其中，，是非零向量，且向量和不共线，则该方程（ ） A. 至少有一根 B. 至多有一根 C. 有两个不等的根 D. 有无数个互不相同的根 二､多选项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 下列函数中，最小正周期为的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的一个单调递增区间为 C. 为奇函数 D. 的图象关于直线对称 11. 在中，点在上，且，过点的直线分别交直线于不同的两点，若，，，，则（ ） A. B. 的最小值为9 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. __________. 13. 设，满足，，，则____________. 14. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数在上单调递增，则的最大值是__________. 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 15. 已知角的终边过点，且 （1）求实数和的值； （2）求的值. 16. 已知平面内的三个向量. （1）若，求的值； （2）若向量与向量共线，求实数的值. 17. 已知函数的部分图象如图所示 （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若为偶函数，求a的最小值. 18. 一高校承办了某届世乒赛志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为，第一组和第五组的频率相同． （1）求的值； （2）（ⅰ）直接写出这100名候选者面试成绩的中位数所在的分组区间； （ⅱ）估计这100名候选者面试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （3）在第四、第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率． 19. 已知函数且为奇函数. （1）求实数的值及函数的值域； （2）解不等式； （3）求函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围. 全南中学高一年级数学期中质量监测 数学试题 试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）（ⅰ）；（ⅱ） （3） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $