广东广州市越秀区广东实验中学2025—2026学年(下)教学质量评价 八年级 数学

2025一2026学年（下）教学质量评价 八年级数学 命题：张捷 审定及校对：朱琳 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上， 2·选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上 3,.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不 按以上要求作答的答案无效， 4,考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回， 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的J 1.下列各式中，属于最简二次根式的是() A.5 B C.0.7 D.V18 2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》 中，下列各组数中是“勾股数”的是() A.0.6,0.8,1 B.3,4,5 C.1,2,V5 D.4,5,6 3.下列计算结果正确的是( A.5+√2=万 B.5√2-√2=4 C.35×2W5=6N3 D.√20÷√0=√2 第1页，共6页 4.如图，要测定被池塘隔开的A,B两点的距离，可以在AB外选一点C,连 接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE,现测得AC=30m, BC=40m,DE=24m,则AB=( A.35m B.45m C.48m D.50m 5.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是() A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 C.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 D.当∠DAB=90°时，四边形ABCD是矩形 6.如图，小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合)，则 形成的∠1的度数是() A.118° B.122° C.128° D.132° 7.若V(9-m)2=9-m,则实数m的取值范围是( A.m<9 B.m>9 C.m≤9 D.m≥9 8.如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是(-L,0),点C的坐标是(2,4)，则BD的长是（) A.6 B.5 C.35 D.4W2 9.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若 AC=16,菱形ABCD的面积为96，则OH的长为() A.6 B.5 c.3 D.3 2 10.如图，R1△ABC中，∠BAC=90°，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，再以斜边 为边作正方形，若阴影部分的面积关系满足4(S,+S,)=S,则下列说法正确的是() A.AB=AC B.2AB=AC C.2AB=BC D.24C=BC A少 B H 第6题 第8题 第9题 第10题 第2页，共6页 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，满分24分J 11.若二次根式√x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是 边形 13.在△ABC中，∠C=90°，AB±2， (1)若∠A=30°，则AC= 1012 3 (2)若∠A=45°，则AC= 第14题 14.如图，在数轴上，点A对应的数是1，点C对应的数是3，线段AB1AC于点A,且线段 AB长为1个单位长度，若以点C为圆心，BC长为半径的弧交数轴于0和1之间的点 P,则点P表示的数为 D I5.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，点E在BC边上，将菱形 纸片ABCD沿DE折叠，点C对应点为点C',且DC'是AB的垂 C 直平分线，则∠DEC的大小为 16.如图，在正方形ABCD中，AB=2,对角线AC、BD相交于点O,过点O作射线OM、ON 分别交边BC、CD于点E、F,且∠EOF=90°，连接EF,给出下面5个结论： ①△BOE兰△COF; ②BE2+CE2=2OE2; ③内边形cB0F的面积为4 ④若EF的中点为K,则OK+CK的最小值为√2 B E ⑤当∠D0F≠45°时，0C<EF. M 上述结论中，所有正确的结论是 (填序号) 第3页.共6页 三、解答题（本大题共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤】 17.(6分)计算： 1)V16a+√9a: 18.(6分)如图，已知在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边 BC、AD上，且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形， B E 19.(8分)已知边长分别是(3+1)m,(√3-)m的两个正方形的面积分别为S,S, (1)求S+S2的值： (2)用一根长为14m的铁丝，能否围成这两个正方形？ 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的顶点A、B、C均在格点上，且A、B、C的坐 标分别为（一1,0）、(0，一3)、(5,2). (1)证明：△ABC是直角三角形： (2)若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边 形，则点D的坐标为 21.（8分)如图，有一架秋千，当它静止在AD的位置 时，踏板离地的垂直高度DE为0.4m,将秋千AD 往前推送1.5m（即水平距离CB=1.5m),到达AB的 位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度BF为 C口 0.9m,秋千的绳索始终保持拉直的状态. ◇ (1)求秋千的长度AD. (2)如果想要踏板离地的垂直高度为1.4m时，求需要将秋千AD往前推送多少m？ 第4页，共6页 22.(10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作BC的垂线，垂足为 点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)若AB=25,AC=4,求AE的长.( E 23.(12分)如图，在RtAABC中，∠B=90°，BC=65,∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向 以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单 位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设 点D、E运动的时间是t秒Q>O).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EP, (1)求AB,AC的长： (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的1值： 如果不能，说明理由. (3)若△DEF为直角三角形，求t的值. 24.(14分)如图1，点C是射线BO上的一个动点，点A在射线BC的上方.现以点A,B,C 为顶点构造平行四边形ABCD(BC>AB)·∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点 E、F,直线CF与BE相交于点G, (1)如图1，求证：BE⊥CF; (2)如图2，点Q为BC中点，连接AG并延长交线段CD于点H,若AB=6,GQ=5,求 DH的长； (3)如图1，在点C的运动过程中，探究线段AB,CF,BE之间的数量关系，并说明理由. 0 图1 图2 第5页，共6页 25.(14分)我们定义：对角线互相睡直且长度之比为k的四边形叫做“神奇四边形”. (1)在我们学过的下列四边形①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，是“1-神奇四边形” 的是 (填序号)： (2)如图1，在正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE,过点B作BG⊥AE于点H,交 CD于点G,连接AG、EG.点M、N、P、Q分别是AB、AG、GE、EB的中点.证 明：四边形MNP2是“1-神奇四边形”； (3)如图2，点F、R分别在正方形ABCD的边AB、CD上，把正方形沿直线FR翻折，1使 得BC的对应边B'C恰好经过点A,过点A作AOLFR于点O. ①请画出点T,使四边形AFT℉为“1神奇四边形”（不需要证明)： ②若AB'=2,正方形的边长为6，求线段OF的长； (4)如图3，将图1中的正方形ABCD压扁成为菱形ABCD,点E,G分别为边BC,CD上的 点，∠BGC=60°，且满足四边形ABEG为“2神奇四边形”，若BB=5√5，求神奇四边形 ABEG的面积. D D N 心 R M G B O E C B 图1 图2 图3 第频共6顶