广东江门市蓬江2026年初中毕业生学业水平质量监测（九年级数学）

2026年初中毕业生学业水平质量监测 (九年级数学) (考试时间：120分钟，满分：120分，请把答案填涂在答题卡上) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.小亮同学在机器人编程课上为机器人编写程序，如果把向东走3m记作+3m,那么一4m表示 的实际意义是机器人() A.向东走4mB.向南走4m C.向西走4m D.向北走4m 2.神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日发射，成功将三名中国航天员送入天宫空间站.某 同学画了如图所示的天宫空间站（部分）示意图，对于该图形，下列说法正确的是() A.是轴对称图形，但不是中心对称图形 B.是中心对称图形，但不是轴对称图形 C.既是轴对称图形，又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 3.随着节能减排理念的不断普及，越来越多的人青睐新能源车.据统计，2025年上半年，全国 新能源车累计销量达到550万辆.其中数据550万辆，用科学记数法表示为() A.5.5×106 B.0.55×10 C.55×103 D.5.5×107 4.下列计算正确的是() A.(-3)2=6 B.2a2-3a2=-a2 C.6a3+4a4=10a D.3a2b-3b2a=0 5.如图所示的几何体的左视图是（) 正面 6.数学小组的同学为了解学生每周阅读的时间，随机调查了50名同学，绘制了如图所示的统计 图，这组数据的中位数和众数分别是（) 阅读时间条形统计图 A.中位数是25人，众数是20人 个人数 25 B,中位数和众数都是8小时 20 C.中位数是13人，众数是20人 15 10 D.中位数是6小时，众数是8小时 6810时间（小时） 九年级数学试题第1页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 7.如图，直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放， 若∠1=56°，则∠2的度数为() A.56° B.44° C.34° D.40 8.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从 壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x 表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是() 9.课本习题：“A,B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬 运30kg,A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人 每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（) ①设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则 甲列的方程为： 无x+30:乙列的方程为： 900_600 900=600 xx-30 ②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，'则 丙列的方程为：900+30=600，丁列的方程为： x +30=900 600 x A.甲、丙 B.甲、丁 C.乙、丙 D.乙、丁 10.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点P,且∠APC=45°， AP=2,PB=6,则CD的长为（) A.2W14 B.42 C.6 D.√14 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解：x2-y= 12.9-2sn300= 13.一个扇形的弧长是2π，面积是6π，则扇形的半径为 九年级数学试题第2页（共6页） CS扫描全能王 壁3亿人都在用的扫描Ap 14.在数学实践课上，八（1)班数学兴趣小组要探究近视眼镜的度数 个度 y(度)与镜片焦距x(米)之间的关系，发现如图所示的反比例函 250 数关系，若配制一副度数小于200度的近视眼镜，则焦距x的取值范 围是 x米 15.抛物线y=x2-2x+c与y轴交于点C(0,-3),与x轴交于点A、B,则△ABC的面积为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.关于x的方程x2-2x+4-m=0有两个不等的实数根。 (1)求m的取值范围； (2)化简： 1-m2,m-1m-3 |m-3引2m+1 I7.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE 的延长线于点F.求证：四边形ADCF是菱形 18.今年春运期间，高速低空无人机巡查服务平台正式启用.如图，一架高速交警无人机C在 巡查时，观察汽车B的俯角a为37°，而此时观察汽车A的俯角B为72°，已知A,B两车的被观 测点距离地面0.5m（AM=BN=0.5m),无人机C的高度为51.5m（CD=51.5m),若此路段两车 之间的安全距离为不低于50m,请通过计算判断A,B两车的距离是否为安全距离 (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31， tan72°≈3.1) 九年级数学试题第3页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动， 学校收集并整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根 据图中的信息解答下列问题： 人数（人） 交流 心 720% 10 享受美食 体有活动 其它 听音乐 0享受交流体育听音乐其它减乐方式 美食谈心活动 图1 图2 (①1)求该校九年级接受调查的人数并补全条形统计图， (2)计算扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数， (3)若该校九年级有500名学生，请估计该校九年级学生中喜欢“体育活动或听音乐”方式进行 考前减压的人数， (4)根据调查数据，对学校提出一条合理安排课余活动或心理辅导的建议， 20.如图，AC为圆的直径，点B为圆上一点，点P为圆外一点. (1)尺规作图：作出圆心O(不写作法，保留作图痕迹)： ·P (2)在（1)所作图中，连接PA,PB,BC,若PA为⊙O 的切线，∠P+2∠C=180°，求证：PB为⊙0的切线. B 21.综合与实践 主题：利用投影生成轴对称图形， 素材：一根5米长的木棍AB倾斜固定在半空，点A离地面高度为4米，点A,B之间的水平宽 度为4米.如图(1)，白天的某一时刻，阳光下（图中虚线为太阳光线）木棍AB在地面上投影 为CD,如图(2)，点B的正上方有一路灯P,夜晚在路灯P的照射下木棍AB在地面上的投影 为EF, 九年级数学试题第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 动， 请根 D 图(1) 图(2) 【问题解决】 (I)如图(1)，测得CD=5米，为验证木棍AB,投影线AC,投影线BD,影长CD组成的四边形 ACDB是轴对称图形，请你帮助证明：∠ABD=∠CDB (2)如图(2)，发现木棍AB,投影线AE,投影线BF,影长EF组成的四边形AEFB也是轴对称 图形，请求出路灯P距地面的高度， 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 行 22.【综合探究】 如图所示，抛物线y= x2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0)与点B,与y轴交于点C(0,2), 点D为抛物线的顶点，直线1为对称轴 图1 图2 (1)求抛物线和直线BC的解析式，并求出点D的坐标； (2)如图所示，若点M是直线BC上方抛物线上一动点，连接OM,交BC于点H,过点M作x 轴的平行线，交直线BC于点G,设点M的横坐标为m, ①求用含m的代数式表示线段MG的长： ②求需的最大值， 九年级数学试题第5页（共6页) 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 23.【问题背景】 在矩形ABCD中，AB=9,AD=15,点E为线段AB上一点，将△ADE沿着线段DE折叠得到 △FDE. 【构建联系】 (1)如图1，当点F恰好在在线段BC上时，求线段BF的长. 【深入探究】 (2)如图2，当点F在矩形ABCD的外部，线段DF交线段BC于点H,作∠CDF的平分线交线 段BC于点G ①求证：DH.CG=CD·HG, ②如图3，点I为△CDH的内心，连接H,若线段DH=I2,求线段HⅢ的长 A G 图1 图2 图3 九年级数学试题第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App