天津市塘沽一中教育集团2025-2026学年度第二学期期中检测试卷 八年级数学

塘沾一中2025-2026学年度第二学期八年级数学期中考试答案 一.选择 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C 0 C C c B A A B 题号 11 12 答案 B A 二.填空 13.x23 14. -V3-215.816.13 17.7518.V6-5 三. 解答题 19.(1)原式=2+V6 -4分 (②隙式=号号 -6分 =2. -8分 20.x=3-2,y=V3+2, x+y=25,xy=-1, 2分 ·原式 =(x+y)2-xy-2(x+y) 5分 =（2W32-(-1)-2×2W3 6分 =12+1-4W3 7分 13-43. 8分 21.如图，连接AC, ◇D :AD⊥DC ∠ADC90°---- 1分 在Rt△ACD中，AC2=AD2+CD2=32+42=52, -3分 1 在△ABC中，AB2=132,BC2=122, 而52+122=132， 4分 即AC2+BC2=AB2, △ABC为直角三角形， -6分 ∠ACB=90°， S四边形ABCD=S三角形ABC一S三角形ACD -7分 4c…x0D.4D-2x531 -8分 =30-6 =24 答：空地ABCD的面积24m2. -10分 22.解：(1)，E是AD的中点， ..AF=ED, 1分 :AF∥BC, ∴，∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE, ∴.△AFE≌△DBE(AAS), -2分 ..AF-BD, AD是BC边中线， ∴CD=BD ..AF=CD, 四边形CAD是平行四边形， :∠BAC-90°，AD是BC边中线， ..AD=CD, .四边形CAD是菱形； 5分 (2)∠BAC=90,AB=4,BD=)AD是BC边上的中线， ∴.BC=2BD=5, -7分 2 由勾股定理得：AC=√BC2-AB2=3, 9分 aic号a8c9 mADCK ∴.四边形CAD的面积=SAABC= 23x46. -10分 23.(1)证明：：四边形ABCD是矩形， .AC=BD,AB∥CD,-- 2分 又：BE∥AC, 四边形ABEC是平行四边形， 3分 :.AC=BB, -4分 .BD=BE;---- ---5分 (2)解：在矩形ABCD中，BO=4,∠BCD=90°， .BD=2BO=8=AC,--- -7分 ∠DBC=30°， 6CD=BD=4,- -8分 AD=√AC2-CD=V82-4=45. --10分 24.(1)易证平行四边形ABCD是矩形，- --2分 由勾股定理得AC=2AB=4,BC=2V5, -4分 S平行四边形ABcD=4V3; -5分 (2)易求∠A0B=60°，∠0BE=30°=∠0CB,∠B0E=∠BE0=75°，∠C0E=45°， -------7分 过点E作EM1OC于点M, 易求CE=2V3-2,-- -8分 在Rt△CEM中，∠OCB=30° EM=2CE=3-1,- -9分 .0E=V2EM=V6-V2. -10分 25.(1)26 -2分 (2)解：①PC=DE,理由如下： 由(1)可得四边形ADFE为矩形， 3 .DE=AF, ,动点P从点D出发，以2个单位长度/秒的速度沿DA向终点A运动，设运动的时间为 t(t>0)秒， ∴.当t=7时，DP=2x7=14, ∴.AP=AD-PD=18-14=4, 3分 .AP=CF, ,AD∥BC, ∴.四边形APCF为平行四边形， -4分 .AF=PC, ∴.PC=DE; ---- ②AD∥BC,PN∥CD, ∴.四边形PDCN为平行四边形， CP平分∠BCD, ∴.∠DCP=∠NCP, -6分 ,AD∥BC, ∴.∠DPC=∠NCP, .∠DPC=∠DCP, .DP=DC, ∴.四边形PDCN为菱形，- -7分 ,动点P从点D出发，以2个单位长度/秒的速度沿DA向终点A运动，设运动的时间为 t(t>0)秒， .DP=2t, ∴.四边形NCDP的周长为4DP=4x2t=8t; -8分 阅1为或号时，所分成的两部分中存在平行闪边形一 .--10分 4塘沽一中教育集团2025-2026学年度第二学期期中检测试卷 : 八年级数学 : O 本试卷分为第I卷（选择题共36分）和第Ⅱ卷（非选择题共84分）两部分，试卷满分 120分.考试时间100分钟， 答卷前，考生务必将自已的学校、姓名、准考证号、座位号填写在“答题卡”上.答题 O 时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效、考试结束后，将本试卷和“答 题卡”一并交回。 祝你考试顺利！ : 第I卷（选择题 共36分) O 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分、.在每小题给出的四个选项中，只 t 有一项是符合题目要求的) 1.下列二次根式是最简二次根式的是( : O A. B √4 C. √20 D. 6 製 2.下列运算中正确的是（ ) A.√-2y=-2 B.5-3=V2C.62xV3=6V6 D.(2W32=6 O 3.下列各组数中， 能作为直角三角形边长的是（) A1,2,3 B.6,7,8 C.1,1,3 D.5,12,13 4. 如图所示：数轴上点A所表示的数为a,则a的值是（) 茶 O -3 -2-10 123 A.5+1 B.-5+1 c.5-1 D.5 0 5.下命题中，是真命题的是() A. 有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 八年级数学第1页（供8页） : C,四个角相等的菱形是正方形D.两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形 6.添加下列一个条件，能使平行四边形ABCD成为矩形的是() A.AB=CDB.AC⊥BDC.LBAD=90°D.AB=BC 7.如图，己知平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O,若AC=10,BD=6, 则边AB的长度可能是（) 0 A.2 B.4 C.8 D.12 8.如图，一架25m的云梯AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为24m.如果梯子AB的 底端向墙一侧移动了2m,那么梯子的顶端向上滑动的距离是() A.(106-24mB.1mc.2m D.(4-V5)m 9如图，在菱形ABCD中，AB=8,∠BAD=120°，点0是对角线BD的中点，OE⊥CD于 点B,则OE的长为() D B.海 A.23 B.5 C.4 D.2 10.如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,现将其沿EF对折，使得点C与 点A重合，则AF的长为（) De A空mB空mC答cm D.8cm 产 八年级数学第2页（共8页） .....○ 11.如图，正方形ABCD的边长为4，点E,F分别在边AD,CD上，BE=2V5,若∠BBF= 45°，连接EF,则EF的长为（) : 0 : .: O A.3 B. c9D.+2 : 12.如图，在ABCD中，AE平分∠DAB交CD于点E,过点D作DO⊥AE于点O,延长DO 交AB于点F,连接EF,EB,若点M是BE的中点，下列结论：①四边形ADEF是菱形： ②oM=1 ③若AD=6,AB=8,∠DAB=60°，则四边形OBMr的面积是l155,其 4 : 中正确的结论有() O B A. ①② B.①③ C.②③ D.①②③ 0 第Ⅱ卷（非选择题 共84分) 注意事项： O 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图用2B铅笔）。 :: 2.本卷共13题，共84分。 O 二、 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 器 13. 若二次根式Vx一3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 八年级数学第3页（供8页） 14.计算：（√5-2）2019（√3+2）2020的结果为 15.如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM=2MD,点E,点F分 别是BM,CM的中点，若EF=6,则AM的长为 A ⊙ E B (第15题) (第16题) (第17题) 16.如图，一圆柱形油饿的底面圆的周长为12m,高为5m,要以点A为底端环绕油罐做 一梯子，正好顶端在点A的正上方点B处，那么梯子最短需 m 17.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,如果 BO=BE,那么∠BOE= 度。 18.正方形ABCD中，以AB为边向外作RtAABF,∠AFB=90°，连接DF,过C作CE⊥DF 于点E,若DE=1,EF=2,则BF= D 三、解答题（本大题共7个小题，共计66分） 19.(本小题8分)化简： ()V2(V2+V3: (Π)(93-5√3÷23. 八年级数学第4页（共8页） 20.(本小题8分)已知x=V5-2,y=V3+2, 求代数式x2+y2+xy-2x-2y的值， 21.(本小题10分)学校要对如图所示的一块地ABCD进行绿化，已知AD=4米，CD=3 米， AD⊥DC,AB=13米，BC=12米，求这块地的面积. B D 毁 ◎。：。：。：：0。：。：：0：0 22. (本小题10分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中 点，过点A作BC的平行线与BE的延长线相交于点F,连接CF, 器 八年级数学 第5页（供8页） C D E B 以 (I)求证：四边形CEMD是菱形： (D若A8=4,BD=子，求四边形CRD的面积. 23,(本小题10分)如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC 交DC的延长线于点E 0 O B C E ①求证：BD=BE: ①若∠DBC=30°，BO=4,求AD的长. 八年级数学第6页供8贝 .·· 24.(本小题10分) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△AOB是 专本 等边三角形，AB=2. ⊙ : .: 0 B (I)求平行四边形ABCD的面积： (I)点E为BC上一点，且BE=AB,求OE的长、 高商联 O 戰 O O 紧 八年级数学第7页（供8页） 25.(本小题10分)如图-1,2，-3，在四边形ABCD中，AD∥BC,AE⊥BC于点E, DF⊥BC于点F,且BE=CF=4,AD=18. p B 图-1 图-2 图-3 ①BC的长为 四动点P从点D出发，以2个单位长度秒的速度沿DA向终点A运动，设运动的时间为(I>O) 秒. ①如图-1，连接CP,AF,DE,.当=7时，写出PC与DB之间的数量关系，并说明理由： ②如图-2，连接CP,当CP平分∠BCD时，过点P作PN∥CD,交BC于点N,求四边形NCDP 的周长（用含t的式子表示）； ③如图-3，若点P开始运动的同时动点Q从点B出发，以3个单位长度/秒的速度沿BC向终 点C运动，当P,Q中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动.线段PQ将四边形ABFD 分为两部分，直接写出t为何值时，所分成的两部分中存在平行四边形. 八年级数学第8页（供8页）