广东江门市蓬江2025-2026学年度第二学期阶段性自查 七年级数学

2025-2026学年度第二学期阶段性自查 七年级数学 (考试时间：120分钟，满分：120分，请把答案填涂在答题卡上) 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.9的平方根是() A.±3 B.+3 C.-3 D.封 2.下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②如果x2=4,那么x=2;③经过一点有且只有 一条直线平行于已知直线；④在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直.其中真 命题的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知点P位于第二象限，且距离x轴5个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标 是() A.(5,-2) B.（-2,5) C.(2,-5) D.（-5,2) 4.如图，P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A,B,C的距离 分别为4cm,6cm,3cm,则点P到直线m的距离可能为() A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm A● 5.如图，数轴上表示2，√7的对应点为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数 为() A.万-2 B.4-√万C.2-V7 D.√万-4 6.如果四个有理数之和的平方是4，其中三个数是-12，-6,9，则第四个数是（) A.11 B..7 C.11或7 D.-11或-7 7.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（) A.∠A+∠2=180° B.∠A=∠3 C.∠1=∠4 D.∠1=∠3 8.生活中常见一种折叠拦道闸如图1所示，若想求 解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示 的几何图形，其中BA⊥AE,垂足为A,CD∥AE, 则∠ABC+∠BCD=() 图1 图 A.270° B.250° C.230° D.200° 七年级数学试卷第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 9.为构建和谐校园，营造良好的教育氛围，某学校拟在如图所示的长 方形草坪上修建道路，道路的宽忽略不计，若草坪的长是90m,宽是 70m,则道路的总长为() A.120m B.160mC.240m D.320m 10.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别 为a,b,c,记p=a+b+,那么其面积S=√p(p-(p-b(p-可.如果某个三角形的三边长分 2 别为2,3,3，其面积S介于整数n-1和n之间，那么n的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：-5--8= 12.如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子 “帅”位于点(0,4)，“马”位于点(3,4)，则“炮”位于点 13.已知4m+15的算术平方根是3,2-6n的立方根是-2，则mn= 14.当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v(单位：ms)时，它就会克服地球引力， 永远离开地球，飞向火星.已知v的大小满足v2=2gR,其中g是地球表面的重力加速度，g约 等于9.8（单位：m/s2),R是地球半径，R约等于6.4×10（单位：m),那么第二宇宙速度v约 为km/s. 15.如图，在三角形ABC中，AC=5,BC=6,BC边上的高AD=4.若 点P在AC边上移动，则BP最短时，其值为 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.计算：W3-2+-8-(2026-π)°+V4)1 2x-3y=-1 17.解方程组： x+2y=3 18.如图所示，火车站、码头分别位于A,B两点，直线a和b分别表示河流与铁路， (1)从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由. b (2)从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由。 a-B 七年级数学试卷第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所 示，现将△ABC平移，使点A移动到点D,点E、点F分别是点B、点C的对应点， (I)请画出平移后的△DEF. (2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是 (3)能使△QAB与△ABC面积相等的格点Q(点C除外)共有 D 个，请在图形中标注清楚。 20.如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点.连接AE交CD于点F,若 ∠B=∠D,∠1+∠2=180°. (I)求证：AB∥CD (2)若∠E=27°，求∠DAE的度数， 21.综合与实践【回归课本】下图是人教版七年级下册数学课本32页数学活动《你有多少种画 平行线的方法》的部分内容：王芳是通过折纸画的，方法如图所示： 图(1) 图(2) 图(3) 图(4) 【观察发现】 (1)图（2)中操作得到的折痕与直线a的位置关系是 (2)如图(4)，∠1=∠2=一，则直线a∥b.（填角的度数) 【联系拓展】 (3)将正方形纸片按以上图(3)方式折叠后展开如图(4)，标记字母如 图(5)，若∠MDC=25°，求∠EBA的度数 【迁移探究】 图(5) (4)将长方形纸带按如图(6)折叠，EF和MN分别为折痕， 若∠BFE=a,∠CMN=B,当FB'∥MC时，请直接写出a与 B之间的数量关系， 图(6) 七年级数学试卷第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.定义：对于任意实数a,b,如果满足a+b=ab,那么称a,b互为“美好数”，点(a,b)为“美 好点” (1)给出以下5个命题，真命题的是 (填序号) ①A(1.5,3)是“美好点”； ②5与6互为“美好数”； ③若点(a,b)是“美好点”，则点(b,a)一定是“美好点”； ④存在与1互为“美好点”的数： ⑤若a,b互为相反数，则点(a,b)一定不是“美好点”. (2)若(3a,2)为“美好点”；求a的值， 间已知y是二元一次方程组十2m十9的解，请判断点k)是香为“美好点”？ 若是，请求出m的值；若不是，请说明理由 23.已知AB∥DE,点C在AB上方，连接BC、CD 图1 图2 图3 (1)如图1，若∠ABC=140°，∠EDC=110°，求∠BCD的度数. (2)如图2，过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F,若∠F=a,求∠ABC的度数（用含a的 式子表示)： (3)如图3，在(2)的条件下，∠CFD的平分线FG交CD于点G,连接GB并延长至点H,若BH 平分∠ABC,求∠BGD-∠CGF的值 七年级数学试卷第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap