河北邯郸市永年区2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测七年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期中教学质量检测 七年级数学试卷 本试卷满分130分。分选择题、填空题、解答题、规范书写题四部分。 题号 二 三 四 总分 得分 一、 选择题(12个小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 班 级 是符合题目要求的) 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是() 姓 名 x-2y=3 y=5 x=-3 x-z=-2 B x+4y=2 1+1=5 C. D. 3y+z=0 x y 34 考 场 2.计算：（-x)°÷x的结果是（) A.x3 B.-x3 C.x5 D.-x6 考 号 3.下列各组a,b的值能作为说明命题“a>b, 则a>”为假命题的反例的是() A.a=-2,b=0 B.a=-2,b=-2 推考证号 C.a=2,b=-1 D.a=-2,b=-3 4.用代入法解方程组 2x+y=4① 3x-2y=-@有以下过程： (1)由①，得y=4-2x.③ (2)将③代入②，得3x-2(4-2x)=-1. (3)去括号，得3x-8-2x=-1. (4)解得x=7.将x=7代入③，得y=-10.所以这个方程组的解是 x=7 y=-10 以上解题过程中，开始出错的一步是() A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 七年级数学试卷第1页（共8页) 5.下列计算正确的是() A.2a3.3a2=6a6 B.a+as=a c.(2ab°=6ab D. 6.如图，将木条a、b与木条c钉在一起，∠1=70°，转动木条a,当∠2=（)时， 木条a与b平行. A.70° B.80° C.100° D.110° 2x+3y=-10① 7.利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是（) 3x-5y=6② A.要消去y,可以将①x5②×2 B.要消去y,可以将①x5+② C.要消去y,可以将①×5+②×3 D.要消去x,可以将①×(-S)+②×2 8.如图，若用正方形卡片A类（边长为a)、B类（边长为b)和长方形卡片C类（长 为a、宽为b)拼成长为(2a+b)、宽为(a+3b)的长方形，需要C类卡片的张数为() A.8 B.7 C.6 D.5 9.如图，4∥12，平行四边形、三角形、梯形放置于4和12之间，：它们的面积分别记为 SS2S,则下列正确的是() 3cm一l1 5cm 10cm 7cm 2 A.S>S2>S3 B.S=S2>S C.S>S2=S3 D.S=S2=S3 七年级数学试卷第2页（共8页) 10.已知多项式ax+b与2x2-x+1的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为2，则a° 的值为() A.1 B.4 C.8 D.16 11.如图，下列①∠B+∠BCD=180°：②∠1=∠2：③∠3=∠4：④∠B=∠5：⑤∠D=∠5.能 判定AB/CD的条件有() A A.4个 B.3个 C.2个 B E D.1个 12.将6个形状、大小完全相同的小长方形（每个小长方形如图①）放置在右侧的大长方形 (如图②)中，已知尺寸如图所示（单位：cm),则图中阴影部分的总面积为(）cm 6 图① 图② A.43 B.24 C.144 D.45 二、填空题（四个小题，每题3分，共12分） 2025 2026 B计第 4 3 的结果是 x-z=-4① 14.方程组{z-2y=-1②的解是 x+y-z=-1③ 15.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水 平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB、CD都与地面1平行，∠BCD=60°， ∠BAC=54°.当∠MAC为 度时，AM与CB平行. 七年级数学试卷第3页（共8页） B -D A 图① 图② (第15小题图) (第16小题图) 16.如图，将一个直角三角形ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到直角三角形 D5P,已知BC=a,CA=b,Sg进04= ab,则FA的长度为 三、解答题(8道题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)计算： 0(+e-°-2 (2)a3.(-a°+a2÷a+（2a2）。 18.(8分)解下列方程组： y=2x-1 (1) x+2y=-7i (2) x+y=8 3+21 七年级数学试卷第4页（共8页） 19.(8分)如图，AB、AC为两条笔直的公路，加油站P位于AC上. (I)过加油站P修建与AC垂直的公路PM,与公路AB交于点M,在图中画出公路PM (2)在图中画出从加油站P到公路AB的最近路线PN(点N位于AB上)： (3)在(1)(2)的基础上，M到PN的距离为线段 的长度，PN、PM、A 这三条线段的大小关系为 (用“<”连接) 20.(9分)将幂的运算逆向思维可以得到a"=a".a”,am-”=a"÷a(a0),a“=(a” ab”=(ab)”,(以上式子中的m、n均为正整数)在解题过程中，根据算式的结构 特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解。 (1)已知，a"=2,a”=3,求： ①am+m的值： ②a2m+n的值； (2)已知2×8×16=223，求x的值. 七年级数学试卷第5页（共8页) x+3y=10 21.(9分)已知关于x、y的方程组 x-3y+mx+2=0 (1)请写出方程x+3y=10的所有正整数解 (2)若方程组的解满足2x-3y=2,求m的值. 22.(9分)某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多.做广播操时， 初中部排成的是一个长方形方阵；每排(3a-b)人，有(3a+2b)排；小学部站的正方 形方阵，排数和每排人数都是2(a+b), (1)试求该学校初中部比小学部多多少名学生？ (2)当a=10,b=3时，试求该学校一共有多少名学生？ 七年级数学试卷第6页（共8页) 23.(10分)如图，点E是AC上一点，CD∥AB,.∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°. (1)请说明直线EF/CD的理由； (2)若∠CEF=60°，求∠ACB的度数. 24.（11分)2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武B0T》展示了单腿连续后空 翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作，随着人工 智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为 提高工作效率.拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣.若买1台A型机 器人、3台B型机器人，共需260万元：若买3台A型机器人、2台B型机器人，共 需360万元. (1)求A、B两种型号智能机器人的单价. (2)该企业现计划用960万元采购A型和B型机器人，两种机器人均要购买且预算必 须全部用完.请列出所有可能的购买方案。 七年级数学试卷第7页（共8页) 四、规范书写(10分) 要求：1抄写准确，无漏字、多字 2.内容完整，干净、整齐. 3数学符号、字母正确规范 4标点符号正确 如下图，直线AB∥CD,∠AEP=∠CF2.若∠EPM=40°，求∠F2M的度数. M 解：因为AB∥CD, 所以∠AEN=∠CFN。 因为∠AEP=∠CFQ, 所以∠AEN-∠AEP=∠CFN-∠CF2,即∠PEN=LQFN, 所以PE∥QF, 所以∠FQM=∠EPM, 又因为∠EPM=40° 所以∠F2M=∠EPM=40°。 请规范抄写解答过程： 七年级数学试卷第8页（共8页）