湖南衡阳市衡东一中集团校2025-2026学年下学期期中联考七年级数学试题卷

**基本信息** 注重真实情境创设与思维分层设计，通过校园测量、社区服务等生活化问题考查抽象能力、几何直观与推理意识，适配初中期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|3/30|三角形全等证明、一次函数应用|结合校园艺术节场地规划情境，考查几何直观与模型意识| |填空题|6/18|数据统计、代数式运算|以垃圾分类调查数据为素材，渗透数据意识与运算能力|

2026年上学期衡东一中集团校期中联考 8.已知关于x 七年级数学试题卷 A.m≤6 命超学校：杨山尖登学校伞题人：陈建精审核人：罗丽君 9.(孙子算经 本卷共4页。时量：120分钟满分：120分 各几何？”其 一、 单选恩（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 一辆车，那么 1,下列方程是一元一次方程的是() A3x-5>9B.{-8=7C.-4-8x=3D.2x2+1=10 a路- 10.按如图所 2.下列方程变形正确的是() A若4x+5=7,则4x=7+5B.若-5x=7,则x=-号 C.若x=。,则x=3 D.若3x-4=6x,则3x-6x=4 又不等式国到。≥8的解集在装鞋上表示正精的是《。 Ar1,四 012于321012 21012子品21012于 二、填空题 D 11.若-x< A 4.如图，在△ABC中，边AC上的高是( 12.将方程 A.DC B.BF C.AE D.CF 13.在△A 14己知关 15.若关于 16.将长为 第4题图 第5题图 5.如图，AD,CE都是△ABC的中线，连接ED,△ABC的面积足20cm,则△CDE的面积是 个边长等] 压平，剪 A.5cm2 B.2.5cm2 C.7.5cm2 D.10cm2 次操作后 6,用如减清元法解二元一次方程组纪：-3y10下面解法不正确的是( (3x-2y=5② A.①X3-②×2，消去x B.①×(-2)+②×(-3)，消去y C.①×2-②×3，消去y D.①×(-3)+②X2,消去x 1.若不等式2-mx<8的解集为x>则a的取值范围是（ 三、解 A.m>2 B.m>0 C.m<0 D.m<2 分，24 第1页共4页 8已知关于x的不等式组代-1江-7无解，那么：的取值范围是( x<m ) A.m≤6B.m>6 C.m<6 D.m≥6 9.《孙子算经)有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，间：人与车 各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车：如果每2人坐 一辆车，那么有9人需要步行.问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为( 人路8c *9 10。按如图所示的运算程序，能使输出的y值为1的是（ 是，y=2m+ 输入m.力 输出值☑ =2n-1 否 A.=1,n=1 B.m=1,n=0 C.m-1,n=2 D.m=2,n=1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.若-x<-y,则x-3y-3(填“)”或“<”) 12.将方程4y-x=3变形为用含y的代数式表示x,x= 13.在△ABC中，∠A:∠B:∠C-2:3:5,则△ABC是三角形（填“钝角”“锐角”或“直角”） 14.已知关于x、y的二元一次方程3x-2y=15,且x与y互为相反数，则此方程的解为 1点。若关于五y的二元一次方程组2十25处。的解满足x-y>,则大的取位范围为 16.将长为6，宽为a(a大于3且小于6)的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一 个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形技如图②所示的方式折叠并 压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去…若在第 次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止。当n-3时操作终止，则a的值为 ① ② 三、解答题（本大题共8小题，第17、18、19、20题每题8分，第21、2题每题9分，23题10 分，24题12分，共72分) 第2页共4页 17.解方程（组） 0)1-= (2) x+3y=11 {3x-y=3 当 例 18.解不等式组： (4x-2≥3(x-1)① {2->② 并写出它的所有整数解 2 19.如图，在△ABC中，CD为AB勉上的高，E平分∠ABC,分别交CD、AC于点RE,∠卡30°， 4 ∠ACB80°。 (1)求∠EBC的度数； (②)求∠EFD的度数。 D B 2 20.已知代数式的值不大于代数式x的值。 (1)求x的取值范围； (2)在x的取值范围中，若x的最小整数值满足方程2x-3a=6,求a的值。 2引若关于y的方程细)十么的解都是非负数 (1)求k的取值范围； (2)若方程4x一3y=一9与方程组的解相同，求k的值。 第3页共4页 2.定义一种新运算当a≥b时，a勒=a+2b: 当a<b时，ab=a-2b. 例.3(43+2X(0-6,（612=-62x12=-30. (1)填空：(-4)#3= （2)若(3x-#+60,3x-利+2G+6,求x的取值充圈： 3)已知(3x-7)#(3-29>-6,求x的取值范围。 23.为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两 种型号的设备.经调查：购买3台A型设备和2台B型设备一共26万元，购买2台A型设备比购买 4台B型设备少4万元。 ()求A型、B型设备每台各是多少钱： (2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过4万元，并且A型设备的数量不少于 B型设备的数量，则有哪几种购买方案？请写出最省钱的一种购买方案，并写出相应的费用。 24.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC-8cm,点D为BC的中点，动点P从A点出发，先以 3cm/s的速度沿A→B运动，到达点B后再以4cm/s的速度沿B一C运动，到达C停止。设点P运 动的时间为t(s),△APD的面积为S(cm),规定线段是特殊的三角形。 (1)当t 时，点P运动到点B: (2)当点P在BC上运动，且点P在点D左侧时，PD的长度为 cm(用含t的代数式 表示) (3)在点P运动过程中，请用含t的代数式表示S: (4)当S<6时，请直接写出t的取值范围。 D (备用图) 第4页共4页