精品解析：上海市崇明区九校（五四制）2025-2026学年六年级下学期期中数学试题

2025学年第二学期期中考试试卷 六年级数学 （时间60分钟满分100分） 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 一、选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号直接填入答题纸的相应位置] 1. 如果，那么下列四个选项中，不正确（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例内向的积等于比例外项之积即可求解 【详解】解：∵ ∴ A. ，即，故该选项正确，不符合题意； B. ，故该选项正确，不符合题意； C. ，即，故该选项正确，不符合题意； D. 即，故该选项不正确，符合题意； 故选D 【点睛】本题考查了比例的性质，掌握比例的性质是解题的关键． 2. 下列事件中是确定事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放中央电视台的《开学第一课》 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 早上的太阳从东方升起 D. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．确定事件就是一定发生的事件或一定不发生的事件，即发生的概率是1或0的事件． 【详解】解：A、打开电视机，正在播放中央电视台的《开学第一课》是随机事件； B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件； C、早上的太阳从东方升起是必然事件即是确定事件； D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数是随机事件； 故选：C． 3. 下列调查中，适合用普查方法的是（ ） A. 电视机厂要了解一批显象管的使用寿命 B. 要了解我市居民的环保意识 C. 要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量 D. 要了解你校数学教师的年龄状况 【答案】D 【解析】 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【详解】A选项中电视机厂要了解一批显像管的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批显像管全部用于实验，故A选项不符合题意； B选项中要了解我市居民的环保意识，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可，故B选项不符合题意； C选项中要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量，采用抽样调查的话，调查范围小，节省人力、物力、财力，故C选项不符合题意； D选项中要了解你校数学教师的年龄状况，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性、应选择普查方式，故该选项符合题意； 故选:D． 【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点，再结合实际情况去分析． 4. 下列说法中错误的是（ ） A. 是圆的周长与直径的比 B. 的值与圆的大小无关 C. 是一个无限不循环小数 D. 的值等于 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查圆周率的相关概念，根据圆周率的定义和性质逐一判断选项即可求解； 【详解】解：∵ 圆周率的定义是圆的周长与直径的比，∴ A选项说法正确，不符合题意. ∵ 是固定常数，与圆的大小无关，∴ B选项说法正确，不符合题意. ∵ 是一个无限不循环小数，∴ C选项说法正确，不符合题意. ∵ 只是的近似值，并不等于，∴ D选项说法错误，符合题意. 故选D； 5. 如果一弧长是其所在圆周长的，那么这条弧长所对的圆心角为（ ） A. 15度 B. 16度 C. 20度 D. 24度 【答案】C 【解析】 【分析】根据弧长公式和圆的周长公式的关系即可得出答案 【详解】解：∵一弧长是其所在圆周长的， ∴ ∴ ∴这条弧长所对的圆心角为 故选：C 【点睛】本题考查了弧长的计算，掌握弧长公式是解题的关键． 6. 已知第一个圆的半径是第二个圆半径的3倍，那么第一个圆的面积是第二个圆的面积的（ ） A. 2倍 B. 3倍 C. 8倍 D. 9倍 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的面积公式计算即可. 【详解】设第二个圆的半径为，则是第二个圆的面积为 第一个圆的半径为3，则是第一个圆的面积为 所以第一个圆的面积是第二个圆的面积的9倍 故选D 【点睛】本题考查圆的面积公式，熟记公式是解题的关键. 二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7. 求比值：_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的意义，根据比的意义求解即可，熟练掌握比的意义是解此题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 8. 化简比：_____． 【答案】 【解析】 【详解】本题考查了分数比的化简方法，将每个分数乘以最小公倍数，即可得解． 解：，，， 故， 故答案为：． 9.  _________． 【答案】55 【解析】 【分析】本题主要考查了分数与百分数的转换，先把分数化为小数，再把小数化为百分数即可． 【详解】解：， 则， 故答案为：． 10. 如果4是x和8的比例中项，那么______． 【答案】 2 【解析】 【分析】根据比例中项的定义和比例的基本性质，列出关于的方程，求解方程即可得到的值． 【详解】解：因为是和的比例中项， 所以， 所以， 解得 ． 11. 在比例尺是1∶6000000的地图上测得甲地到乙地的距离是6厘米，甲地到乙地的实际距离大约是______千米． 【答案】360 【解析】 【分析】设两地间的实际距离是xcm，由在比例尺为1：6000 000的地图上，量得两地间的距离为6厘米，即可得方程，解方程即可求得x的值，然后换算单位即可求得答案． 【详解】解：设两地间的实际距离是xcm， ∵比例尺为1：6000 000，量得两地间的距离为6厘米， ∴， 解得：x=36000000， 经检验符合题意， ∵36000000cm=360km， ∴两地间的实际距离是360千米， 故答案为360． 【点睛】本题考查了比例的性质——比例尺的性质．分式方程，解题的关键是根据题意列方程，要注意统一单位． 12. 某班有50位同学，一次活动的出勤率是，那么未出勤的人数为 __ 人． 【答案】1 【解析】 【分析】出勤率是，未出勤的人数占比为，用总人数即可求解． 【详解】解：（人）， 即未出勤的人数为1人． 13. 连续三次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则第四次抛掷，结果正面朝上是_________事件（选填“确定”、“不确定”）． 【答案】不确定 【解析】 【详解】解：∵抛掷一枚硬币，结果有正面朝上和反面朝上两种可能，且前三次抛掷的结果不影响第四次抛掷的结果，第四次抛掷正面朝上可能发生，也可能不发生， ∴第四次抛掷，结果正面朝上是不确定事件． 14. 直径是10的圆的周长是_____．（取） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆的周长，掌握圆的周长的计算方法是解题的关键．根据圆的周长公式计算即可． 【详解】解：直径是10的圆的周长是： 故答案为：． 15. 用花生米出花生油，这些花生米的出油率是________． 【答案】38 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的计算，根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：用花生米出花生油，这些花生米的出油率是： ． 故答案为：38． 16. 一个圆的半径是，这个圆的面积是_________．（结果保留π） 【答案】25π 【解析】 【分析】根据圆的面积公式代入半径求值即可． 【详解】解：根据题意，得半径，根据圆的面积公式，可得 ． 17. 小王将元现金存入银行，年利率是，年后取出小王能拿到__________元． （不计利息税） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，熟知取出的钱本金本金年利率期数是解题的关键． 根据取出的钱本金本金 年利率期数进行求解即可． 【详解】解：元， ∴1年后取出，小王能拿到元， 故答案为：． 18. 在2、3、6中添加一个数x，使得这四个数成比例，x的值为______． 【答案】1、4或9 【解析】 【分析】本题考查比例的意义与基本性质，掌握比例的基本性质是解答本题的关键. 根据比例的基本性质，分三种不同情况讨论计算即可． 【详解】解：根据比例的基本性质，分三种情况讨论： (1) 当和为比例的两个外项时解得； (2) 当和为比例的两个外项时解得； (3) 当和为比例的两个外项时解得； 综上，的值为或或． 三、简答题（本题共2题，19题每小题4分，共8分，20题5分，满分13分） [将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 19. 求x的值： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（1）根据比例基本性质求解即可； （2）根据比例基本性质求解即可； 【小问1详解】 解： 5 ； 【小问2详解】 解： ， ； 20. 已知，，求（结果写成最简整数比）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比的性质，熟练掌握比的性质是解题的关键； 先根据比的性质将化简，用含有相同的数字的b连接比，并整理． 【详解】解：因为；， 所以． 故答案为：． 四、解答题（21，22和23每题6分，24题7分，25题8分，共33分） [将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 21. （用比例方法解题）已知公斤葡萄可榨出葡萄汁公斤，问：公斤葡萄可榨出葡萄汁多少公斤？ 【答案】120公斤葡萄可榨葡萄汁公斤 【解析】 【分析】本题考查正比例的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 根据题意进行列式计算即可． 【详解】解：设120公斤葡萄可榨葡萄汁公斤，根据题意，得 （公斤）． 答：120公斤葡萄可榨葡萄汁公斤． 22. 一件衣服的售价是560元，如果盈利占成本价的40%，求这件服装的成本价？ 【答案】成本价为400元． 【解析】 【分析】设成本价为x元,根据题意，得，解答即可； 【详解】解：设成本价为x元 . 答：成本价为400元． 23. 已知，，，则图中的阴影部分的面积为多少平方厘米？（结果保留） 【答案】阴影部分的面积为平方厘米． 【解析】 【分析】根据扇形的面积求解即可； 【详解】解： （平方厘米）， 答：图中的阴影部分的面积为平方厘米． 24. 为弘扬中华优秀传统文化，某校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，该校对学生最喜欢的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图： 请根据图提供的信息，回答下列问题： （1）在这次抽查中，共抽查了 名学生； （2）扇形统计图中，“古琴”部分所对应的扇形的圆心角为 °； （3）选择“二胡”的学生人数占抽查总人数的 ； （4）请补全条形统计图； （5）选择“琵琶”的学生比选择“古筝”的学生少 ； 【答案】（1）200； （2）54； （3）30； （4） 补图如下： （5）20． 【解析】 【分析】（1）根据样本容量等于频数除以所占百分比求解即可； （2）根据圆心角的计算方法求解即可； （3）用频数除以样本容量计算即可； （4）求得各个频数补图即可； （5）根据百分数的意义求解即可； 【小问1详解】 解：根据题意，得； 【小问2详解】 解：根据题意，得； 【小问3详解】 解：根据题意，得； 【小问4详解】 解：根据题意，得古筝的人数为：（人）， 琵琶的人数为：（人） 【小问5详解】 解：选择“琵琶”的学生比选择“古筝”的学生少：； 25. 已知正方形的边长为8，圆的半径为1． （1）如图1，若圆在正方形的内部沿着正方形的四条边无滑动地滚动一周，求该圆滚动过程中所覆盖的面积（结果保留π）． （2）如图2，若圆在正方形的外部沿着正方形的四条边无滑动地滚动一周，求该圆滚动过程中所覆盖的面积（结果保留π）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据该圆滚动过程中所覆盖的面积为大正方形的面积减去中间小正方形的面积减去四个角落未滚到的面积即可求解； （2）先确定该圆滚动过程中的运动轨迹，可得当该圆在正方形的四个顶点处滚动时，都会形成个圆，圆的半径（厘米），再利用组合图形的面积计算即可． 【小问1详解】 解：正方形的边长为8，一个半径为1的圆在正方形的内部沿着正方形的四条边滚动一周．如图，当该圆在正方形的四个顶点处滚动时，四个角落未滚到的面积等于边长为2的正方形的面积减去半径为1的圆面积，即， 则由图可得该圆滚动过程中所覆盖的面积为大正方形的面积减去中间小正方形的面积减去四个角落未滚到的面积： ； 【小问2详解】 解：正方形的边长为8，一个半径为1的圆沿着正方形的四边外侧滚动一周．如图，当该圆在正方形的四个顶点处滚动时，都会形成个圆，圆的半径， 则由图可得该圆滚动过程中所覆盖的面积为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期期中考试试卷 六年级数学 （时间60分钟满分100分） 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 一、选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号直接填入答题纸的相应位置] 1. 如果，那么下列四个选项中，不正确（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中是确定事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放中央电视台的《开学第一课》 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 早上的太阳从东方升起 D. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 3. 下列调查中，适合用普查方法的是（ ） A. 电视机厂要了解一批显象管的使用寿命 B. 要了解我市居民的环保意识 C. 要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量 D. 要了解你校数学教师的年龄状况 4. 下列说法中错误的是（ ） A. 是圆的周长与直径的比 B. 的值与圆的大小无关 C. 是一个无限不循环小数 D. 的值等于 5. 如果一弧长是其所在圆周长的，那么这条弧长所对的圆心角为（ ） A. 15度 B. 16度 C. 20度 D. 24度 6. 已知第一个圆的半径是第二个圆半径的3倍，那么第一个圆的面积是第二个圆的面积的（ ） A. 2倍 B. 3倍 C. 8倍 D. 9倍 二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7. 求比值：_____． 8. 化简比：_____． 9.  _________． 10. 如果4是x和8的比例中项，那么______． 11. 在比例尺是1∶6000000的地图上测得甲地到乙地的距离是6厘米，甲地到乙地的实际距离大约是______千米． 12. 某班有50位同学，一次活动的出勤率是，那么未出勤的人数为 __ 人． 13. 连续三次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则第四次抛掷，结果正面朝上是_________事件（选填“确定”、“不确定”）． 14. 直径是10的圆的周长是_____．（取） 15. 用花生米出花生油，这些花生米的出油率是________． 16. 一个圆的半径是，这个圆的面积是_________．（结果保留π） 17. 小王将元现金存入银行，年利率是，年后取出小王能拿到__________元． （不计利息税） 18. 在2、3、6中添加一个数x，使得这四个数成比例，x的值为______． 三、简答题（本题共2题，19题每小题4分，共8分，20题5分，满分13分） [将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 19. 求x的值： （1）； （2）． 20. 已知，，求（结果写成最简整数比）． 四、解答题（21，22和23每题6分，24题7分，25题8分，共33分） [将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 21. （用比例方法解题）已知公斤葡萄可榨出葡萄汁公斤，问：公斤葡萄可榨出葡萄汁多少公斤？ 22. 一件衣服的售价是560元，如果盈利占成本价的40%，求这件服装的成本价？ 23. 已知，，，则图中的阴影部分的面积为多少平方厘米？（结果保留） 24. 为弘扬中华优秀传统文化，某校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，该校对学生最喜欢的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图： 请根据图提供的信息，回答下列问题： （1）在这次抽查中，共抽查了 名学生； （2）扇形统计图中，“古琴”部分所对应的扇形的圆心角为 °； （3）选择“二胡”的学生人数占抽查总人数的 ； （4）请补全条形统计图； （5）选择“琵琶”的学生比选择“古筝”的学生少 ； 25. 已知正方形的边长为8，圆的半径为1． （1）如图1，若圆在正方形的内部沿着正方形的四条边无滑动地滚动一周，求该圆滚动过程中所覆盖的面积（结果保留π）． （2）如图2，若圆在正方形的外部沿着正方形的四条边无滑动地滚动一周，求该圆滚动过程中所覆盖的面积（结果保留π）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $