甘肃白银市靖远县2025-2026学年度第二学期期中质量监测卷八年级数学

**基本信息** 八年级数学期中卷以基础巩固与能力发展为核心，通过绿色食品标志识别、共享单车投放等真实情境，结合几何证明、图形变换及拓展探究题，考查抽象能力、推理意识与应用意识，实现知识与素养的融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|中心对称图形、不等式性质、三角形垂直平分线|基础题占比高，如第1题结合环保标志考查几何直观| |填空题|6/24|因式分解、角平分线逆定理、图形旋转角|能力题设计巧，如第14题旋转对称图形强化空间观念| |计算题|4/20|解不等式（组）|注重运算能力，数轴表示解集培养数学表达| |解答题|5/46|平移旋转作图、全等证明、实际应用、拓展探究|创新题层次清，22题共享单车问题体现应用意识，23题拓展研究发展推理能力与创新意识|

2025—2026学年度第二学期期中质量监测卷座位号 八年级 数 学 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2 3. 到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（　　） A.中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 角平分线的交点 D.高线的交点 4. 下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　） A. B. C． D. 5. 下列命题中错误的是（　　） A．任何一个命题都有逆命题 B. 一个真命题的逆命题可能是真命题 C．一个定理不一定有逆定理 D. 任何一个定理都有逆定理 6. 下列说法正确的是（　　） A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B. 在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2 C. 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 D. 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7. 如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B.下列结论中, 不一定成立的是（　　） A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP 8. 在直角坐标系中，将点P（2，）绕原点O顺时针旋转90°得点P′，则点P′的坐标是（　　） A. （-2，） B. （，2） C. （2，-） D. （，-2） 9. 不等式的非负整数解的个数是（　　） A．1 B.2 C.3 D.4 10. 如图，在∆ABC中，，与的平分线 交于点，与的平分线相交于点，．．．； 依此规律得，则_____． 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 已知 x+y＝5，xy＝﹣1，则代数式 x 2y+xy 2 的值为 12. 定理“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆定理是　 13. 下列图形中既是中心对称图形但又是轴对称图形的的是 .（填序号） ①线段； ②角； ③等边三角形； ④平行四边形. ⑤正六边形。 第4题 第5题 第6题 14. 如上图，该图案绕它的中心旋转能与自身重合，则旋转角最小为_________ 15. 如图所示,直线y=x+1(记为l1)与直线y=mx+n(记为l2)相交于点P(a,2), 则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_________________  16. 如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为　 　． 三、计算题（每小题5分，共20分） 17.解不等式，并把解集表示在数轴上 （1）； （2） 18.解下列不等式组 （1） （2） 四、解答题（共46分） 19. （6分）如图所示的直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1). （1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1; （2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2. 20. （8分）已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD. 求证：OB=OC 21.（10分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF． （1）求证：； （2）若CD＝，求AD的长． 22.（10分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”某市计划在城区投放一批“共享单 车”,这批单车分为A,B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元。 （1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A,B两种款型的单车共100辆，总价值36800元，试问本次试点投放的A型车B型车各多少辆? （2）试点投放活动得到了广大市民的认可， 该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元。请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆? 23.（12分）在一次研究性学习中，小明解决了下面的问题后，还进行了拓展研究。 原问题：如图①，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E，F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF，则有结论BE=AF。 拓展问题：如图②，若点E，F分别为AB、AC延长线上的点，其余条件不变，那么结论BE=AF还成立吗？ 请你对拓展问题进行解答。若成立，请证明；若不成立，请举例说明。 八年级·数学 第 3 页 共 4 页 八年级·数学 第 4 页 共 4 页（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $