上海市敬业中学2025-2026学年第二学期高一年级期中考试数学试卷

敬业中学2025学年第二学期高一年级期中考试 数学试卷 2026年4月 （满分100分，考试时间90分钟） 考生注意： 1.答卷前，考生务必将姓名､班级､准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚； 2.本试卷共21道试题，请考生用黑色水笔在答题卷的相应位置作答，写在试卷上的解答一律无效. 一､填空题（本大题共12题，满分42分，其中1-6题每题3分，7-12题每题4分） 1. 的角是第__________象限. 2. 函数的最小正周期是__________； 3. 已知扇形的弧长为，半径为，则该扇形的圆心角的弧度数是___________． 4. 已知角的终边经过点，则______． 5. 若，且为第二象限角，则的值为_________. 6. 已知函数是定义在上的奇函数，且时，，则___________． 7. 已知，则的值为______________； 8. 函数的定义域为________． 9. 将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后的图像中与轴最近的对称轴的方程是________. 10. 如图，为测量河对岸A，B两点间的距离，沿河岸选取相距40m的C，D两点，测得，，，，则A，B两点的距离是__________m. 11. 已知，则__________. 12. 若为实数，且，函数在闭区间上的最大值和最小值的差为，则的取值范围是__________. 二､选择题（本大题4题，满分14分，第13，14题每小题3分，第15，16题每小题4分） 13. 下列函数中，在区间上是严格增函数且存在零点的是（ ） A. B. C. D. 14. 在中，” “是” “成立的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 15. 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，如图所示，，且图中阴影部分的面积为，则（ ） A. B. C. D. 16. 对于实数，用表示不超过的最大整数，例如 .已知，现有下列两个命题，①函数是周期函数；②方程有2个实数根，则（ ）. A. ①成立②成立 B. ①成立②不成立 C. ①不成立②成立 D. ①不成立②不成立 三､解答题（本大题共5题，满分44分） 17. 已知集合，其中为实数，集合. （1）若，求； （2）若非空集合，求实数的取值范围. 18. 在中，角所对的边分别为，若． （1）求A的大小； （2）若，求的面积． 19. 已知，，且，，求： （1）的值； （2）的值. 20. 如图，有一块正方形铁皮，其边长为4米，阴影部分是一个半径为3米的扇形.设这个扇形已经腐蚀不能使用，但其余部分均完好.工人师傅想在未被腐蚀的部分截下一块其边落在与上的矩形铁皮，使点在弧上.设，矩形的面积为平方米. （1）当时，求矩形的面积； （2）写出矩形的面积关于的函数表达式，并求出的最小值. 21. 已知函数. （1）若，试求的值； （2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围； （3）定义在上的函数的图象关于直线对称，且当时，.设，记且，试求中所有元素之和. 敬业中学2025学年第二学期高一年级期中考试 数学试卷 2026年4月 （满分100分，考试时间90分钟） 考生注意： 1.答卷前，考生务必将姓名､班级､准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚； 2.本试卷共21道试题，请考生用黑色水笔在答题卷的相应位置作答，写在试卷上的解答一律无效. 一､填空题（本大题共12题，满分42分，其中1-6题每题3分，7-12题每题4分） 【1题答案】 【答案】四 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】## 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 二､选择题（本大题4题，满分14分，第13，14题每小题3分，第15，16题每小题4分） 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】C 三､解答题（本大题共5题，满分44分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2），；的最小值为. 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 当或时，所有元素之和为； 当时，所有元素之和为； 当时，所有元素之和为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $