甘肃白银市靖远县2025—2026学年下学期期中质量监测卷 七年级 数学

**基本信息** 七年级数学期中卷以“情境真实化、能力梯度化”为特色，结合石墨烯材料、概率游戏等现实情境，通过基础运算、几何推理、实践探究题，考查实数、整式、几何等知识，落实抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|科学记数法（0.00000000034）、幂运算（2⁻²）、同位角识别|以新能源材料情境考科学记数法，落实数感| |填空题|6/18|零指数幂（(2026-π)⁰）、余角补角、同底数幂除法|第14题开放考完全平方，培养创新意识| |简答题|8/72|整式化简求值、三角形内角和、平行线证明、拼图验证公式|24题通过拼图验证(a+b)²公式，体现几何直观与模型意识|

( 座位号 )2025—2026学年度第二学期期中质量监测卷 七年级 数 学 考试时间：120分钟 满分：120分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．随着人们对环境的重视，新能源材料在环境治理方面的潜能仍需开发．石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，厚度约为0.000 000 000 34 m．数据0.000 000 000 34用科学记数法表示为（　　） A．3.4×1010 B．0.34×10－9 C．3.4×10－10 D．34×10－11 2. 下列运算正确的是（　　） A．2−2 = B．20 = 0 C．(−2)2 = −4 D．−0.010 = −0.01 3．如图，下列各组角中，是同位角的是（　　） A．∠2与∠4 B．∠3与∠5 C．∠1与∠5 D．∠2与∠5 4．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．汽车随机到达一个路口，遇到红灯 B．早上，太阳从西方升起 C．13人中至少有两人的生日在同一个月 D．投掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 5．下列能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A. B. C. D 6. 在一个不透明的口袋中装有 3 个白球，4 个红球和 5 个黑球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是（　　） A． 摸出白球 B．摸出红球 C．摸出黑球 D．摸出白球或红球 7．如图，下列能判定 AB∥CD 的条件是（　　） A B B. A ACE C.B DCE D.B ACD 8．已知多项式x2－（m＋1）xy＋25y2是完全平方式，则m的值为（　　） A．9 B．9或－9 C．－11 D．9或－11 9. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（　　） A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm 10． 已知2𝑛 = 𝑎，3𝑛 = 𝑏，12𝑛 = 𝑐，那么𝑎，𝑏，𝑐之间满足的等量关系是（　　） A． 𝑐 = 𝑎𝑏 B．𝑐 = 𝑎𝑏3 C．𝑐 = 𝑎3𝑏 D．𝑐 = 𝑎2𝑏 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18.分． 11．计算：（2 026－π）0＝_________. 12．若一个角的余角是38°，则这个角的补角是__________°. 13. 若am 2, an 5 ，则amn 的值为 . 14．小明做作业时，不小心把一滴墨水滴在一道数学题上，题目变成了： ，看不清 x 前面的数字是什么，只知道这是一个完全平方式，请你判断这个被墨水遮住的数字可能是 15．将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果1=50o，那么_________． 16.已知(𝑥2 + 𝑚𝑥 + 𝑛)(𝑥2 − 3𝑥 + 2)的展开式中不含𝑥2和𝑥3，那么2𝑚𝑛= 三、简答题 17．（8 分）计算： （1）-（ 1）0 +42026 （）2025 +（ ）-1 （2）20252 4050 2026 20262 18．（8 分）先化简，再求值： （1）已知 x2 x 2 0 ，求代数式 x 3 x 5 x 3 x 1 的值． （2）先化简，再求值：（a＋2b）（a－2b）－（a－2b）2，其中a＝，b＝－1. 19．（8分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOD＝150°，∠DOE＝80°，求∠AOF的度数． 20.（8分）已知三角形的第一个内角是第二个内角的倍，第三个内角比这两个内角的和大30°，判断这个三角形的形状。 21．（8分）（1）已知am＝5，an＝3，求am＋2n的值； （2）已知3x＋2－3x＋1＝54，求x的值． 22．（10分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共40个，它们除颜色外都相同，其中白球比红球的2倍多1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率是 . （1）求袋中白球的个数． （2）小明和小华利用这些球做游戏，再向袋中放入m个白球，同时拿出红球和黄球共m个．任意摸出一个球，若摸出的球是白球，则小明获胜，否则小华获胜．要使这个游戏公平，请你确定m的值． 23．（10分）如图，已知AC∥EF，∠1＋∠2＝180°. （1）求证：∠FAB＝∠BDC； （2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数． 24． （12分）小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学实践：材料准备：如图1所示的若干个、的小正方形以及的小长方形硬纸片． 【实践1】小明选取部分硬纸片拼成一个图形，证明公式：． （1）请你帮小明完成拼图设计； （2）应用上述公式解决如下问题： ①已知，，求的值； ②若，则______． 【实践2】小红将的小正方形中裁剪掉一个边长为a的正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （3）上述操作能验证的公式是______； （4）计算： 七年级·数学 第 3 页 共 4 页 七年级·数学 第 4 页 共 4 页（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $