第1-5单元易错题思维提升卷（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

（阶段测试）第1-5单元易错题思维提升卷 时间：90分钟，满分：100分 姓名： 考号： 班级： 分数： 易错点 对应题号 圆柱圆锥体积、表面积混淆（切拼、熔铸、浸没） 4、6、15、21、23、28、30 百分数、折扣、成数、税率综合应用 3、7、25、26 正反比例判断、比例改写与比例解应用题 8、9、12、19、29 一、填空题（20分） 1．在﹣8、2.4、﹢、﹣3.5、0、﹣、﹢5、﹣0.24、中，正数有( )，负数有( )。 2．杭州市临平区2025年1月16日早7点的气温是，中午气温回升了，中午气温是( )，晚上气温比早上低，晚上气温是( )℃。 3．9∶( )＝( )%＝0.75＝( )（折扣）＝( )（成数）。 4．“铁杵磨成针”的故事大家都知道吧，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长40厘米，底面周长是25.12厘米，这根铁杵的体积是( )立方厘米。如果把这根铁杵熔铸成一个高40厘米的圆锥，那么圆锥的底面积是( )平方厘米。 5．一个圆柱的底面半径和高都是2厘米，它的侧面积是( )平方厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 6．如图所示，将底面直径是10cm的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了120cm2，拼成的长方体的体积是( )cm3。 7．陈老师的月工资是5880元，按规定超出4000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，那么陈老师每个月应缴纳个人所得税( )元。 8．把（、均不为0）改写成比例是∶＝( )∶( )。 9．看表格，如果x、y成正比例，表中填( )；如果x、y成反比例，表中填( )。 x 3 y 40 120 10．如图所示为一张地图上的线段比例尺，如果将它转化成数值比例尺是( )。若在此地图上量得A地到B地的距离是4.5厘米，则两地的实际距离是( )千米。 二、选择题（10分） 11．一袋大米的包装上标有“净重（5±0.1kg）”的字样，表示它最轻是（    ）kg。 A．4.9 B．5 C．5.1 D．6 12．下面不能成比例的是（    ）。 A．正方形的周长和边长 B．圆的面积与它的半径 C．总价一定，单价和数量 D．圆的周长与它的直径 13．聪聪爸爸开了一家水果店，去年比前年的营业额多25%。下图表示二者关系正确的是（    ）。 A． B． C． D． 14．5个苹果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分得（    ）个苹果。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．一个圆锥高8dm，把这个圆锥从顶点处沿底面直径切成两个半圆锥后，表面积比原来增加了48dm2，原来这个圆锥的体积是（    ）dm3。 A．25.12 B．75.36 C．226.08 D．150.72 三、判断题（10分） 16．存钱的时间一定，利率一定，本金越多，利息就越多。( ) 17．圆柱的底面直径和高相等，侧面沿高展开后是一个正方形。( ) 18．如果向东行驶25千米，记作﹢25千米，向西行驶40千米，则记作﹣40千米，因为25＞﹣40，所以向东行驶的距离大于向西行驶的距离。( ) 19．若均不为0，且，那么成反比例关系。( ) 20．在同一幅图上，实际距离越大，图上距离也就越大。( ) 四、计算题（18分） 21．计算下面图形的体积。 22．解比例。                               23．一个零件的外形如下图，请计算出零件的表面积。（单位：cm） 五、作图题（12分） 24．按要求画一画。 （1）将图形A绕点O逆时针旋转90°。 （2）将图形B向上平移5格。 （3）把图形C按2∶1的比例放大。 （4）以虚线为对称轴，作图形D的轴对称图形。 六、解答题（30分） 25．元旦期间，甲商场以“打九折”的方案优惠，乙商场以“满100元减10元”的方式销售。妈妈要买一条标价420元的裙子，在哪家购买划算些？ 26．小华的爷爷曾经接到过这样一个诈骗电话：“如果您把10000元钱放在我们‘高利投资公司’二年，每年可以按10.1%计算利息，比您把钱存在银行（年利率1.05%）的利息高多了……”请你算一算，若按照诈骗信息中的存款方式存款10000元二年，比银行得到的利息多多少元？ 防范电信诈骗 凡是宣称“稳赚不赔、高额回报”的，都是诈骗。 27．为了美化环境，学校决定把门口的10根圆柱的侧面都刷上白漆。已知圆柱的底面直径和刷漆高度都是50厘米。刷白漆的面积一共是多少？ 28．一个内底面直径为18厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水中浸没着一个底面直径为9厘米，高6厘米的圆锥形金属块，当金属块取出后，杯里的水面下降多少厘米？ 29．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了129棵，第二天栽了126棵，这时剩下的棵数与已栽的棵数的比是3∶5。这批树苗一共有多少棵？（用比例知识解答。） 30．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。①测量出整个瓶子的高度是23厘米；②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；③给瓶子注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出圆柱的高是15厘米。请根据实验数据求出这个瓶子的容积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 2.4、﹢、﹢5、 ﹣8、﹣3.5、﹣、﹣0.24 【分析】正数：所有大于0的数都是正数。正数前面可以带有正号“﹢”，也可以省略正号不写。负数：所有小于0的数都是负数，负数的前面一定带有负号“﹣”。0的特殊性：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 【详解】筛选正数（大于0） 2.4（无正号，但数值大于0）、﹢（自带正号）、﹢5（自带正号）、（无正号，但数值大于0） 单独判断0 0不属于正数，也不属于负数，不填入两个空中。 筛选负数（小于0，均带负号） ﹣8、﹣3.5、﹣​、﹣0.24 所以，正数有（2.4、﹢、﹢5、） 负数有（﹣8、﹣3.5、﹣、﹣0.24） 2． 7 【分析】①表示零下2度，早晨气温是零下2℃，先回升2℃到达0℃，中午气温回升了，再从9℃里减去先回升的2℃就是中午的气温； ②早7点的气温是，早上气温比0℃低2℃，晚上气温比早上低，也就是比0℃低2＋2＝4℃，也就是零下4℃，再写成负数形式。 【详解】①9－2＝7℃，所以中午气温是零上7℃； ②2＋2＝4℃，晚上气温是零下4℃，即。 3． 12 75 七五折 七成五 【分析】将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数； 把0.75化为分母是100的分数，再约分为最简分数是，根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝3∶4，再根据比的基本性质，前项和后项同时乘3求出后项； 几折就是百分之几十，几成就是百分之几十。 【详解】0.75＝75% 0.75＝＝＝ ＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12 75%＝七五折＝七成五 综上，9∶12＝75%＝0.75＝七五折＝七成五。 4． 2009.6 150.72 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式即可求出这根铁杵的体积； 把这根铁杵熔铸成一个圆锥，圆锥的体积等于圆柱的体积，圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥的体积乘3再除以高即可求出圆锥的底面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 铁杵的体积：3.14×42×40 ＝3.14×16×40 ＝50.24×40 ＝2009.6（立方厘米） 圆锥的底面积：2009.6×3÷40 ＝6028.8÷40 ＝150.72（平方厘米） 5． 25.12 50.24 25.12 【分析】圆柱侧面积公式：S侧＝2πrh，表面积公式：S表＝ S侧＋2πr2，体积公式：V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】侧面积：2×3.14×2×2 ＝6.28×2×2 ＝25.12（平方厘米） 表面积：25.12＋2×3.14×22 ＝25.12＋2×3.14×4 ＝25.12＋25.12 ＝50.24（平方厘米） 体积：3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（立方厘米） 6．942 【分析】本题是圆柱切拼成长方体的体积问题，核心是理解切拼过程中表面积的变化规律。圆柱切拼成近似长方体时，体积不变，表面积会增加两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积。解题时，需先根据增加的表面积和底面直径求出圆柱的高，再利用圆柱体积公式计算体积。 【详解】底面半径：10÷2＝5（cm） 增加的每个长方形面积：120÷2＝60（cm2） 圆柱的高：60÷5＝12（cm） 圆柱体积（即长方体体积）： 3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝942（cm3） 7．56.4 【分析】用月工资5880元减去4000元，求出需要缴纳个人所得税的部分；再用这个超出的部分乘3%的税率，求出陈老师每个月应缴纳的个人所得税。 【详解】（5880－4000）×3% ＝1880×0.03 ＝56.4（元） 8． 1 4 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。和3作为外项，和作为内项，再化简。 【详解】因为， 所以， 9． 9 1 【分析】如果两个数的积一定，则可以说这两个数成反比例；若两个数的商一定，则这两个数成正比例，据此即可求解。 【详解】若x和y成正比例，则 3∶40＝x∶120 解：40x＝120×3 40x＝360 x＝360÷40 x＝9 若x和y成反比例，则 120x＝3×40 解：120x＝120 x＝120÷120 x＝1 10． 1∶3000000 135 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离30千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出数值比例尺，再利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，据此解答。 【详解】分析可知，图上距离∶实际距离＝1厘米∶30千米＝1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000； 4.5÷＝4.5×3000000＝13500000（厘米） 13500000厘米＝135千米 所以，两地的实际距离是135千米。 11．A 【分析】“净重（5±0.1kg）”表示大米的标准质量是5kg，实际质量允许在标准质量上下浮动0.1kg，所以最轻的质量就是用标准质量减去浮动值。 【详解】最轻的质量：50.1＝4.9（千克） 12．B 【分析】判断两种相关联的量是否成比例，关键是看这两种量的比值是否一定（成正比例）或乘积是否一定（成反比例）。若比值和乘积都不一定，则不成比例。 【详解】A．正方形的周长＝4×边长，周长÷边长＝4，说明周长和边长的比值一定，成正比例； B．圆的面积＝π×半径²，则面积÷半径＝π×半径，因为半径是变量，所以比值不一定，不成比例； C．总价＝单价×数量，总价一定，说明单价和数量的乘积一定，两个量成反比例； D．圆的周长＝π×直径，圆的周长÷直径＝π，π是定值，所以两个量成正比例。 13．C 【分析】去年比前年的营业额多25%，也就是二成五，这里把前年的营业额看作单位“1”。 那么去年的营业额就是前年营业额的（1＋25％），也就是去年的营业额比前年多的部分占营业额的25％。 【详解】A．选项中说比前年多二成五，但图中去年的线段比前年长的部分明显不是二成五，A选项错误。 B．选项中说比去年少二成五，与题目中去年比前年多25%不符，B选项错误。 C．图中，去年的线段比前年长的部分表示多二成五，符合去年比前年营业额多25%（二成五）的描述，C选项正确。 D．选项中说比去年少二成五，与题目中去年比前年多25%不符，D选项错误。 14．B 【分析】把5个苹果分给4个小朋友，即将这4个小朋友当作4个抽屉，将这5个苹果放入这四个抽屉，利用抽屉原理最差情况：要使每个人分到的苹果最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。 【详解】5÷4＝1（个）……1（个） 1＋1＝2（个） 所以总有一个小朋友至少分得2个苹果。 15．B 【分析】这个圆锥从顶点处沿底面直径切成两个半圆锥后，比原来增加了2个高为圆锥高，底为圆锥底面直径的等腰三角形，用增加的面积除以2是一个等腰三角形的面积，三角形的高（即圆锥的高）已知，根据三角形面积计算公式“S＝ah”即可求出一个等腰三角形的底，即圆锥的直径，再根据圆锥的体积计算公式“V＝”及半径与直径的关系“r＝”即可求出这个圆锥的体积。 【详解】48÷2＝24（） 24÷÷8 ＝24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（dm） 圆锥的半径：6÷2＝3（dm） 圆锥的体积： ＝×3.14×9×8 ＝3.14×24 ＝75.36（） 这个圆锥的体积是75.36dm3。 16． √ 【分析】利息＝本金×利率×存期，当两个因数一定时，另一个因数越大，积就越大。 【详解】根据“利息＝本金×利率×存期”可知，存钱的时间一定，利率一定，本金越多，利息就越多。原说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。正方形的四条边相等，只有当圆柱的底面周长等于高时，侧面展开图才是正方形。 【详解】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。若侧面展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于高。根据圆的周长公式可知，底面周长等于π乘底面直径。因为π约等于3.14，不等于1，所以底面周长不等于底面直径。所以“圆柱的底面直径和高相等，侧面沿高展开后是一个正方形”的说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】正负数在这里用来表示相反意义的量：向东为正，向西为负。但要注意：行驶的距离是指路程的大小，和正负号无关，需要比较的是数字本身的大小，而不是带符号的数的大小。 【详解】正数和负数表示具有相反意义的量。﹢25千米表示向东行驶25千米，行驶距离为25千米；﹣40千米表示向西行驶40千米，行驶距离为40千米。因为25＜40，所以向东行驶的距离小于向西行驶的距离。 故答案为：× 19．× 【分析】两种相关联的量，若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】x＋y＝20（一定），是和一定，不是乘积一定，所以x与y不成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，由于同一幅图的比例尺固定不变，实际距离越大，图上距离也越大。 【详解】当比例尺不变时，实际距离作为其中一个因数，数值越大，计算得到的图上距离也就越大。因此该说法正确。 故答案为：√ 21．47.1dm3；4710cm3 【分析】（1）题目给出的是底面直径6dm，需根据半径与直径之间的关系：半径＝直径÷2，先算出半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝，π取3.14，计算出圆锥的体积； （2）题目给出的是底面周长62.8cm，需通过圆的周长公式：周长＝2πr，反推出半径：半径＝周长÷2÷π，再根据圆柱的体积公式：体积＝，计算出圆柱的体积。 【详解】（1）6÷2＝3（dm） ＝ ＝9.42×5 ＝47.1（dm3） 所以，圆锥的体积为47.1dm3。 （2）62.8÷2÷3.14 ＝31.4÷3.14 ＝10（cm） ＝ ＝314×15 ＝4710（cm3） 所以，圆柱的体积为4710cm3。 22．；； 【分析】根据“内项乘内项＝外项乘外项”化简，再根据等式性质，两边同时除以计算。 根据“内项乘内项＝外项乘外项”化简，再根据等式性质，两边同时除以计算。 根据“交叉相乘”化简，再根据乘法分配律化简，最后根据等式性质，两边同时加15后，再除以3计算。 【详解】 23．168.84cm2 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出正方体的表面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，求出圆柱的侧面积；最后将两部分面积相加即可求出该零件的表面积。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm2） 150＋18.84＝168.84（cm2） 24．见详解 【分析】（1）先确定点O为旋转中心，把图形A的另外两个顶点分别绕点O逆时针转90°，再顺次连接三个顶点，就得到旋转后的图形。 （2）把图形B的4个顶点都向上数5格确定新位置，再按原形状顺次连接各顶点，完成平移。 （3）原图形C是边长为2格的正方形，按2∶1放大后边长变为4格，画出边长为4格的正方形即可。 （4）先找出图形D的各个顶点，分别画出它们到虚线的对称点（到虚线的距离相等），再顺次连接对称点，得到轴对称图形。 【详解】2×2＝4 如图： 25． 甲商场 【分析】甲商场：“打九折”即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，用原价乘90%算出实际付款金额； 乙商场：“满100元减10元”，先算原价中包含几个100元，就可以减去几个10元，用原价减去减免金额求出实际付款金额。 最后比较两家商场的实际付款金额，越少越划算。 【详解】甲商场：420×90%＝420×0.9＝378（元） 乙商场：420÷100＝4……20（元） 420－10×4 ＝420－40 ＝380（元） 378＜380 答：在甲商场购买划算些。 26．1810元 【分析】利息＝本金×利率×存期。据此分别计算利息，并求差即可。 【详解】 （元） 答：比银行得到的利息多1810元。 27． 78500平方厘米 【分析】需要刷漆的部分是圆柱的侧面，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，代入数值算出侧面积，再乘10即可得到总面积。 【详解】3.14×50×50×10 ＝157×50×10 ＝7850×10 ＝78500（平方厘米） 答：刷白漆的面积一共是78500平方厘米。 28． 0.5厘米 【分析】当金属块取出后，水面下降部分的体积等于圆锥形金属块的体积。用圆锥的底面直径除以2算出底面半径，再根据圆锥的体积公式求出金属块的体积，即为下降部分水的体积。用圆柱的底面直径除以2算出底面半径，再根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，圆柱的体积＝底面积×高，用下降部分水的体积除以圆柱的底面积，即可求出水面下降的高度。 【详解】9÷2＝4.5（厘米） （立方厘米） 18÷2＝9（厘米） （厘米） 答：杯里的水面下降0.5厘米。 29．408棵 【分析】先计算两天已栽的总棵数，根据“剩下的棵数与已栽的棵数的比是3∶5”，可知已栽的棵数对应5份，剩下的棵数对应3份，则总棵数对应3＋5＝8份。由此得出已栽的棵数与总棵数的比是5∶8。设总棵数为x棵，根据已栽棵数∶总棵数＝5∶8，列出比例式，利用比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）求解。 【详解】解：设这批树苗一共有棵。 （棵） 答：这批树苗一共有408棵。 30．565.2毫升 【分析】根据圆柱的容积＝底面积×高，先求出正放时，水的容积；再求出瓶子倒放时，空白部分的容积，再把正放时水的容积＋倒放时空白部分容积，即可求出瓶子的容积。 【详解】3.14×（6÷2）2×5＋3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×32×5＋3.14×32×15 ＝3.14×9×5＋3.14×9×15 ＝28.26×5＋28.26×15 ＝141.3＋423.9 ＝565.2（立方厘米） 565.2立方厘米＝565.2毫升 答：这个瓶子的容积是565.2毫升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $