上海普陀区2025-2026学年第二学期八年级数学学科期中考试

2025学年第二学期八年级数学学科期中考试 (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1.在平面直角坐标系中，点A(-2,一3)所在的象限是 ……() (A)第一象限； (B)第二象限； (C)第三象限： (D)第四象限. 2.四边形的不稳定性是指当四边形的边长一定时，不能确定的是…… () (A)四边形的内角大小； (B)四边形的内角和： (C)四边形的外角和； (D)四边形的周长， 3.在乎面直角坐标系中，经过点（一1,3）且平行于y轴的直线可记为…………（） （A)直线x=-1; (B)直线=-1；(C)直线x=3; (D)直线=3. 4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是() (A)AC=BD; (B)AB⊥BC: (C)∠A=∠B; (D)∠A=∠C 5.如图所示，小华首先将一张正方形的纸片按(1)、(2)、(3)的顺序三次折垂，然后沿第 三次折狼剪开，将剪下的这部分展开，平铺在桌面上，这时得到的一定是…( (1) (2) (A)三角形； (B)矩形； (C)菱形； (D)正方形 6.如图】，在平而直角坐标系中，以点O为圆心、适当的长度为半径画蔬，交x轴负半轴于 点A,交y轴正半轴于点B,再分别以点点、B为圆心，大于二AB的长为半径画瓢，两瓢交 于第二象限内的点P如果点P的坐标为(a-8,b),那么a与b的数量关系为 …( (A)a-b=8; (B)a+b=8; P B (C)a-b=-8; (D)a+b=-8, 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7,已知五边形的每个内角都相等，那么每个内角的度数是 图1 8.在☐4BCD中，如果∠B=3∠A,那么∠D= 9。已知平行四边形的周长是48，相邻两边的长相差8，那么这两边中较短边的长是 第1页共6页 10,如果正方形的一条对角敛长为√6，那么它的面积是 11、在平而直角坐标系中，已知A(1,2),B（-4,0),将线段AB平移得到线段B, 点A和点B的对应点分别是点'和点B,如果点A的坐标是(2,1)，那么点B的坐标是 12.如图2，在△ABC中，点D、E、F在边.B上，点G、从1在边AC上，且ADDE=EF二FB, AG-GH=C,如果BCI0,那么DG 13.如图3，已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DH1AC,垂足为H,如果 ∠CDH3S°，那么∠ADO=°. 14.在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，当它们的一组边组合时，两个三角形重心 之间的距离为5，那么当它们的一组内角组成对顶角时，这两个三角形重心之间的距离为一 15.如图4，△ABC的中线AD、BE交于点G,如果A=AC6,BC-8,那么四边形CDGE 的面积为 D G G B B B 0 图2 图3 图4 16、在平面直角坐标系中，线段AB的垂直平分线交x轴于点P,已知点A的坐标是（-1， 1)、点B的坐标是(2,5)，那么点P的坐标是 I7.如图5，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，将△BEF沿EF翻折后，点 B的对应点G恰好落在边CD上，如果EGL CD,BE=10,DG-6,那么AE的长为 18.如图6，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OBC的顶点O与原点重合，点A、 点C分别在x轴和y轴的正半轴上，将正方形OABC绕点A旋转30°后得到新的正方形，如果新 的正方形与原正方形OABC的一边交于点H,那么点H的坐标为 C 图5 图6 第2页共6页 三、解客题（本大题共7题，第19-22题钷魍6分，第23、24期征期8分，第25斯12分， 阀分52分) 19.（本避横分6分) 已知某个多边形的内角和与外角和的和恰好等于一个十二边形的内角和，这个乡边形 的边数. 20,(本题满分6分) 近年来，依托红色革命、古代传统文化、绿色生态和蓝色水城等资诼，某地久展成为红 色旅游风景区.共中6个展竹最有特色，分别是：①抗日战斗纪念竹：②支前纪2馆；③泊 水陈列馆；④村史挡案馆；⑤民俗馆；⑤进士府，各展馆的大致位型如图7所示，请徙立台 近的平面直角坐标系，使①号及馆位于点（·3,1)，⑤号展前位于点(1，-1)。 (1)在图中画出建立的平面直角坐标系： (2)在建立的平面直角坐标系中， 史③ ②号展馆的坐标是；③号展馆的坐标是 ④⑨ ④号极馆的坐标是：⑥号展馆的坐标是 ⑤ 图7 21.(本题满分6分) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2,1)，点B的坐标为(-2,4)，点C与 点A关于y轴对称 (1)点C的坐标是 (2)点D在第四象限内，且△ACD与△ABC全等， 在图8中画出点D并直接写出点D的坐标是 (3)在y轴上存在一点E,使得SA4Cx=2SA4x:, 那么点D的坐标是 图8 第3页共6页 22,(本题满分6分) 如图9，已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DEIA(,(1BD 求证：四边形DOCF是菱形. 图9 23.(本题满分8分) 如图10，已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，并交于点G,连 接AG,点A1是AG的中点，分别连接EM、DA. (I)求证：四边形EGDM是平行四边形； (2)若AB-AC,/GBC=45°，求证：四边形EGDM是正方形. G 图10 第4页共6页 24.(本题满分8分) 已知：在△ABC中，B12cm,过点A作射线AM与BC平行（如图11所示）.点P 从点A出发沿着射线AM方向作匀速运动，同一时刻，点Q从点B出发沿藉射线BC方向 作匀速运动，设点P、Q运动的时间为1秒 (1)如果点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为3cm秒，当四边形AQCP是平行四边 形时，求1的值； (2)设点P的速度为y,cm/秒，点Q的速度为片，cm/秒，A(一IOcm,当AQ垂直平分 CP时，求Y的值 M M 图11 备用图 第5员共6页 25.（本题满分12分) 定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫作半角四边形 如图12，直线lII2,点A、D在直线(，上，点B、C在直线1，上，若∠BCD-一∠B4D, 则四边形ABCD是半角四边形 E oo 图12 图13 图14 (1)如图13，点E是□ABCD的边D上一点，∠A-60°，AB=4,AE-6,如果四边形 ABCE是半角四边形，那么BC的长是 (2)如图14，以·ABCD的顶点C为坐标原点，边CD所在直线为x轴，对角线AC 所在直线为'轴，建立平面直角坐标系.点E是边AD上一点，满足BC-AECE. ①求证：四边形ABE是半角四边形； ②当AB-AE-4,∠B-60°时，如果在第一象限内存在点P,使得以点A、B、E、P为顶 点的四边形是半角四边形，请直接写出所有符合要求的点P的坐标 第6四共6页 2025学年第二学期八年级数学学科期中考试 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共6恩，每题2分，满分12分） 1.(C): 2.(): 3.(A):4.(D): 5.(c):6.(B) 二、填空题（本大愿共12题，每题3分，满分36分） 7.108°： 8.135°： 9.8 10.3: 11,(-3,-1): 12, 2 13.35: 14.10: 15. 5 16.9.0): 、9 17. 18.(3-V5,3)或(0.√5) 2 8 【第18题写错一解或是漏一解扣1分】 三、解答题：（本大题共7题，第1922题每题6分，第23、24题每题8分，第25题12分，满分 52分) 19.解：设这个多边形的边数为n.……（1分) 根据题意，得(n-2)180°+360°=(12-2).180°…（3分) 解得n=10. (1分) 所以，这个多边形的边数为10.………（1分) 【其它方法的情给分】 20.解： (1)画出原点的正确位置， 建立完整的平面直角坐标系1分.……（1分) (2)(-1,1):(1,1): (-1,-1）:(0,-3),…（4分) 21.解： （1）(2,1):…（2分) (2)正确画出点D,… (1分) （2,-2):…(1分) (3)(0,7)或(0，-5).（每个解各1分，共2分，多写错误的解扣1分） 第1页共3页 22.证明：，DE∥AC,GE∥BD, .四边形D0CE是一个平行四边形.……(2分) 四边形ABCD是一个矩形， ∴AC=BD.……… ……（1分) ,四边形ABCD是-个平行四边形， “0c. 2C.0 28 (1分) ∴.OC=OD.… (1分) .四边形D0CE是一个菱形.…(1分） 【其它方法的酌情给分】 23.证明：（1)，AE=BE,AM=MG .EM∥BG,… (1分) 同理，可得DM∥CG. (1分) .四边形EGDM是一个平行四边形.…（1分) 【其它方法的情给分】 (2),BD、CE分别是边AC、AB上的中线，并交于点G, .点G是△ABC的重心 .EG-EC DG-0 3 ,AB=AC,∠ABC-∠ACB .AB=AC,AE=BE,AD=CD...BE=CD. :BC-CB,∴.△BEC≌△CDB..BD-CE ∴.EGDG. (1分) :四边形EGDM是个平行四边形， .四边形GDM是一个菱形.……(1分) ,BD=CE,EG-DG,∴.BG-GC..∠GBC∠GCB ,∠GBC-45°，∴.∠GCB-45° ,∠GBC+∠GCB+∠BGC=180,∴.∠BGC-=90° ∠EGD-2BGC-90°.… (1分) 四边形EGDM是一个矩形.… (1分) .四边形EGDM是-个正方形. (1分) 【其它方法耐刚情给分】 第2页共3页