辽宁营口市第一中学2025-2026学年下学期期中考试 七年级 数学试卷

营口市第一中学期中考试 七年级 数学试卷 (考试时间：120分钟满分120分) 2026.4 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.9的算术平方根是() A.3 B-3 C.±3 D. 2.在实数-3,3.14,0，π，-√4,0.161661661…（两个1之间依次多一个6）中，无理 数的个数是( A.1B.2 C.3D.4 3比较2，√5，的大小，正确的是( A.2<5<万 B.2<3听<5 C.听<2<5 D.听<5<2 4.如图，直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,若∠1=40°，则∠AOD的度数为() C A.120° B.130° C.140° D.150° 5.已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为() A.4 B.±7 C.-7 D.49 6.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为() A.3,2) B.(2,3) C.(-2,3) D.(-3,2) 7.下列说法：（①V4=±2：②64的平方根是±8，立方根是±4；③Q+a=0:④已 知Vx一2+√2-x=0,则x=2.其中结论正确的序号是() A.①③ B.①②④ C.③④ D.只有①④ 8.如图所示，下列条件不能判定DFAB的是() A.∠CDF=LAB.∠ADE=∠BED C.∠BFD+∠B=180。D.∠AED=∠EDF 9.已知点A(-1,0)和点B(1,2),将线段AB平移至才形，点A'与点A对应，若点A的坐标为 (1,-3),则点B的坐标为() A.(3,-1) B.(3,-3) C.(3,0) D.(1,3) 10.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示 每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)。 若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，1)， 则描述图中另外两艘小艇A，B的位置，正确的是( 北 小艇A 北 东 小艇B 60小艇C A.小艇A(30°，3)，小艇B(60°，2) B.小艇A(30°，3)，小艇B(120°，2) C.小艇A(120°，3)，小艇B(150°，2) D.小艇A(120°，3)，小艇B(210°，2) 二.填空题（每小题3分，满分18分） 11.若点M(3a+1,6-a)在x轴上，则a= 12.把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么….”的形式为 13.已知V9.31≈3.0512，V0.931≈0.9649，则V93.1≈ 14.下列6个命题中 (1)相等的角是对顶角 (2)垂直于同一条直线的两条直线互相平行 (3)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 (4)有一条公共边且互补的两个角互为邻补角。 (⑤)两条直线被第三条直线所截，同位角相等 (6)如果两条直线不垂直，那么这两条直线平行。为真命题的是 .(写序号) 15.如图，平面上的25个点组成一个5×5的点阵，同一行或同一列中的两个相邻点之间的 距离相等，在点阵中建立平面直角坐标系，若B(2,0),C(2,4),则点A的坐标 为 ●@@①① ●@●@@ AQe⑧S。 © @中@ @● B 16.如图，圆的半径为1个单位长度，该圆上仅有点A与数轴上表示-1的点重合，将圆沿数 轴负方向滚动一周，点A到达点A的位置，则点A表示的数是 三、解答题(17,18,19,20,21,22每题10分，23题12分，满分72分) 17.计算： (1)V81--27: (2)√2(V2+2)-I1-V2. 18.求x的值 (1)25(x+1)2-36=0. (2)8(x3+1)+56=0. 19.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠A=45。,∠F =30°，AB,BC分别与DF交于点G,H,且∠DGB=135° (1)求证：AC∥DF; (2)求∠ABE的度数. 20.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向载出一块面积为300cm2的 长方形纸片，使它的长与宽的比为3：2。但她不知道能否裁得出来，正在发愁。小明见了 说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片1” 问题： (1)你同意小明的说法吗？ (2)小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗？ 21.阅读下面的文字，解答问题：大家知道V瓦是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用V2-1来表示√的小数部分，你同 意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，√的整数部分是1，将 这个数减去其整数部分，差就是小数部分，√2的小数部分是V2-1.又例如：√4<√厅 <V,即2<V73,V的整数部分为2，小数部分为V7-2. (1)如果V17的整数部分为a,V10的小数部分为b,则a= .b = (2)已知5+√1I的小数部分为a,5-√1I的小数部分为b,求a+b的值； (3)若10+V3=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的相反数. 22.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满足Va+1+(b-3)2=0. (1)填空：a= ,b= (2)若在第三象限内有一点M(-2,m),用含m的式子表示△ABM的面积； ()在条件下，线段M与y箱相交于C(0,-,当m=-,点P是y轴 上的动点，当满足△PBM的面积是△ABM的面积的5倍时，求点P的坐标 23.【动手操作】在数学活动课上，陈老师引导同学们探究画平行线的方法，张华通过折纸 想出了过点P画直线AB的平行线的方法，折纸过程如下：①-②-③-④. 【问题初探】 (1)通过上述的折纸过程，图②的折痕PQ与直线AB的位置关系是；如图④， ∠1=∠2= 一，则AB与CD的位置关系为平行. 【问题二探】 (2)张华在(1)的条件下继续探究，他在P、Q两点处安装了绚丽的小射灯，射灯P 发出的射线PN从PD开始绕点P顺时针旋转至PC后立即回转，射灯Q发出的射线QH 从QA开始绕点Q顺时针旋转至QB后立即回转.两灯不停旋转交叉照射，射灯P、射灯 Q转动的速度分别是1°/秒、3°/秒，若射线PN转动20秒后，射线QH开始转动，在 射线PN第一次到达PC之前.当射灯Q转动t秒时，射线PN转动到如图⑤的位置. ①DPN=。(用含t的式子表示)： ②记射线PN与射线QH的交点为点O,在图⑥中画出t=45s时的图形，并求出此时∠ POQ的大小； 【问题三探】 (3)在(2)的条件下，在射线PN第一次到达PC之前，射灯Q灯转动几秒，两灯的 光束互相平行？并说明理由， 图① 图② 图3 图④ 图6 Q Q B 图⑥ 备用图① 备用图② 备用图③答案：一 ACCBD DCBAD 二116 12略 139.649 14(3) 15(-2,4) 16-1-2m 三17(1)12 (2) 18(1)0.2或-2.2 (2) 19(1) (2)75° 20同意 21(1)4 V103 (2)1 (3)V3-12 22(1)-13 (2)-2m (3)(0,5.1)或(0，-6.9) 23(1)垂直；90°； (2)①(20+t)。; ②如图即为所求； C 0 Q N B 110°； (3)10秒或85秒或130秒