河南信阳市淮滨县2025-2026学年度下期期中综合练习七年级数学

2025-2026学年度下期期中综合练习 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分。） 1。下列各数中属于无理数的是( A。3 B.2.5 22 D.√2 2。下面一些车标图形中，能够通过基本图形平移得到的图形是() >< 3。如图，下列能判定AB1CD的条件是() A。∠3=∠4 B。A=∠2 C。∠D=∠5 D。∠D+∠BCD=180° 4。关于“√7”，下列说法不正确的是（) A。它是一个无理数 B.它是√7的算术平方根 c.2<V7<3 D。它表示面积为7的正方形的边长 5。下列四幅图中，A和∠2是同旁内角的是( 2 6。下列命题是假命题的是（) A。等角的补角相等 B。两直线平行，内错角相等 C。同位角相等 D。对顶角相等 七年级数学7-1 7.平面直角坐标系内，点A(-1,)一定不在() A。第四象限 B。第三象限 C.第二象限 D。第一象限 8。.秤的历史可以追溯到数千年前，我们的先祖运用杠杆原理发明了木杆秤。木杆秤在 称物时手提绳与秤陀绳是平行的。如图是一杆木杆秤在称 物时的状态，已知∠2=78°，则∠1的度数为（) A.68 B。78 C.98 D.102° 9.平面直角坐标系中，点A(-3,2),B(3,5),C(x,y),若AC∥x轴，BC∥y轴，则点C的 坐标为() A.（-3,3) B.(-3,5) C。(3,2) D。(2,3) 10。如图数阵是按一定规律排成的。规定：从上往下第a行，同时在该行，从左往右 第b个数所在的位置用数对（α，b)表示，如：数2√5所在的位置可表示为(4,2），则数 45所在的位置可表示为（) A。(63,54) B。(63,10) C。(64,55) D。(64,9) 23 J652 二、填空题（每题3分，共15分） 722310 11。请写出一个比2小的无理数是 ●●●p●e●p09p●p●● 12。已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离是5，则点P的坐标为 13。若一个正数的平方根为2a-1和-a+2,则a= 14。根据图中的程序，当输入的x为64时，输出的y值是 否 y=怀 否 是 输入x x≥10 y是无理数 输出y 是 y派 七年级数学7-2 15.如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF,已知BE=3cm,AG=2Cm, AC=6Cm.则图中阴影部分的面积为 D 三、解答题（共75分) B 16。(8分)(1)计算：V25--8-V(-4)月 (2)解方程：(x一1)3=27。 17。(9分)已知2a+b与√3b+12互为相反数. (1)求2a-3b的平方根： (2)解关于x的方程ax+4b-2=0。 七年级数学7-3 18.(9分)如图，EF1BC,A=∠C,∠2+∠3=180°，试说明∠ADC=90°.请完善解答 过程，并在括号内填写相应的理论依据。 D 解：：A=∠C,(已知) .GD∥ .∠2=∠DAC。( :∠2+∠3=180°，（已知) ∠DAC+∠3=180°。（等量代换） AD∥EF。（ ∴.∠ADC= (两直线平行，同位角相等) :EF⊥BC,（已知) ∴.∠EFC=90°。（ ∠ADC=90°。（等量代换） 19。(9分)如图，△ABC的顶点A(-1,4),B(-4,-1),C(1,1)。若△ABC向右平移4个单位长 度，再向下平移3个单位长度得到A4'B'C'，且点C的对应点坐标是C”. 七年级数学7-4 (1)画出△4B'C'，并直接写出点C的坐标： (2)若△ABC内有一点P(a,b)经过以上平移后的对应点为P',直接写出点P'的坐标： (3)求△ABC的面积， 20。(9分)定义：如果一个数的平方等于-1，记为子=-1，这个数1叫作虚数单位， 那么形如a+比i(a,b为实数)的数叫作复数，其中a叫作这个复数的实部，b叫作这个 复数的虚部.复数的运算与整式的运算类似 例如，计算：(2-i)+(4+3i)=(2+4)+(-1+3)i=6+2i; 3=2.i=(-1)·i=-i, 根据以上信息，解决下列问题。 (1)填空：1= i5= (2)计算：(1+i)+(3-2i). (3)计算：i+i2+3+4+.…+2026 七年级数学7-5 21。(10分)如图，点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点，AB∥DE, ∠A=∠EDF。 A B D (1)求证：AC∥DF: (②)若DE平分∠CDF,∠A=55°，求∠C的度数. 七年级数学7-6 22。(10分)【问题背景】 (1)已知点A(1,2),B(5,2),C(-1,-1)，D(3,-3),在平面直角坐标系中描出这几 个点，并分别找到线段AB和CD的中点M,N,则点M的坐标为 点N的坐标 为」 【尝试应用】 (2)①结合上述结果，我们发现：如果线段的两个端点坐标分别为(a,b),(c,d),则 这条线段的中点坐标为 ②若点P(-3,7),Q(1,-3),用我们发现的结论可以直接得到线段PQ的中点坐标 为 【拓展创新】 (3)已知E(4,-2)，F(-3,-1),G(-1,-4)三点，第四个点H(x,y)与点E,F,G中的 一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点的坐标 个y 2 410 --1 3 4 七年级数学7-7 23。(11分)综合与实践： 我们学习了平行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学一长方形纸条的 折叠与平行线 G B 图1 图2 (1)知识初探 如图1，长方形纸条ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,∠A=∠B=∠C=∠D=90°。将长方形 纸条沿直线EF折叠，点A落在A'处，点D落在D处，A'E交CD于点G. ①若∠AEF=40°，求∠AGC的度数. ②试猜想∠AEF和∠AGC之间的数量关系，并进行说明. (2)类比再探 如图2，在图1的基础上将∠CGB对折，点C落在直线GE上的C'处。点B落在B处， 得到折痕GH,点A'、G、E、C'在同一条直线上，则折痕EF与GH有怎样的位置关系？ 请说明理由。 七年级数学7-8 七年级数学参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1-5 DCABC 6-10 CADCD 二、填空题（每题3分，共15分） 11.√2（答案不唯一） 12.(5,-2) 13.-1 14. 三、解答题（共75分） 16.(1)解：原式=5-（-2)-4=5+2-4=3(4分) (2)X-1=3,X=4。…(8分) 17.解：(1)2a+b与√3b+12互为相反数. 2a+b+V3b+12=0 即2a+b=0,3b+12=0 ∴.a=2,b=-4 .…(4分) .2a-3b=2×2-3×（-4)=16 ∴.2a-3b的平方根为士4.…(6分) (2)由(1)知a=2,b=-4 ∴.ax+4b-2=2x+4×(-4)-2=0. 解得：x=9 …（9分) 18.解：：A=∠C,(已知) ∴.GD∥AC.(同位角相等，两直线平行) ∴.∠2=∠DAC.(两直线平行，内错角相等) :∠2+∠3=180°，（己知） .∠DAC+∠3=180°.（等量代换） AD∥EF.(同旁内角互补，两直线平行) .∠ADC=∠EFC.(两直线平行，同位角相等) ,EF⊥BC,(已知) .∠EFC=90°.（垂直的定义） .∠ADC=90°.（等量代换） 故答案为：AC;同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等： 行；∠EFC;垂直的定义.每空1.5分 19.(1)图略…(3分) C(5,-2)…(4分) (②)(a+4,b-3)…(6分) √2 15.15 @)过程略号 …(9分) 20. (1)1:1…（2分) (2)(1+i)+（3-21)=(1+3)+(1-2)i=4-i…（4分) (3).1=-1,1=-1,1=1 ∴.i+i+i3+i=1-1-i+1=0 ,15=1,1=-1,i=-i,1-1 .i+i+i+i8=i-1-i+1=0 … .i+1+1+i4+…+i202=0叶0+…+0叶12025+i202=-1+i…（9分) 21.（1)证明，AB∥DE, .∠A=∠DEC ∠A=∠EDF, ∴.∠DEC=∠EDF .AC∥DF…（5分) (2)∠A=55°， .∠EDF=∠A=55°， .DE平分∠CDF, .∠EDC=∠EDF=55°， 又∠DEC=∠EDF=55°， 在三角形DEC中， ∠C=180°-∠DEC-∠EDC=70°…10分) 22.(1)描点如图所示；…（2分) M(3,2);N(1,-2).…（4分) 同旁内角互补，两直线平 B M 42 0 3 D (2)① a+c b+d 2,2 …（6分) ②（-1,2)…（7分) (3)分类讨论. ①当HE与FG中点重合时， 4+x-3-1-2+y-2-4 2-2,22 解得x=-8,y=-3,此时H(-8,-3), ②当HF与EG中点重合时， 解得二3+x-4-1-1+y-2-4 2 =2,2 2 x=6,y=-5,此时H(6,-5). ③当HG与B那中点重合时，一1+x=4-3二4+y-2-】 2 -2,2 -2 解得x=2,y=1,此时H(2,1) 综上所述，点H的坐标为(-8，-3)，(6，-5)或(2,1).…（10分) 23.(1)解：①由题意得：∠A'EF=∠AEF=40°， :.∠AEG=∠A'EF+∠AEF=40°+40°=80°， ,AB‖CD, 7 .∠CGE=∠AEG=80°， ∠A'GC=180°-∠CGE=180°-80°=100°；…(3分) ②结论：∠A'GC=180°-2∠AEF…(4分) 理由：由题意得：∠AEF=∠AEF, .∠AEG=∠A'EF+∠AEF=2∠AEF, AB‖CD ∴.∠CGE=∠AEG=2∠AEF, .∠A'GC=180°-∠CGE=180°-2∠AEF,…（7分) (2)EF∥GH,…(8分) 理由如下： 由题意得：∠ABr=∠A'Br=}∠ABG,∠CGH=∠CGH=∠CGB, 2 AB‖CD, .∠CGE=∠AEG, .∠C'GH=∠A'EF, EF∥GH.…（11分)