河南平顶山市汝州市2025～2026学年下学期期中质量检测 八年级数学

2025~2026学年下学期期中质量检测 八年级数学 注意事项： 报 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟， 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上 的答案无效 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置， 战 麻 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的， 1.下列图形中，是中心对称图形的是 2.如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a,b,则下列各式成立的是 A B A.a-2>b-2 B号> C.-2a>-2b D.5a+2>5b+2 年 3.用反证法证明“等腰三角形的底角小于90°”时，第一步应假设 都 A.底角大于90° B.底角等于90° C.底角小于90° D.底角大于等于90° 4.在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图，现出现一L型图形正向下运动，为了使L型图形 与已拼好的图案组合成一个完整的长方形，你必须进行以下哪项操作 A.顺时针旋转90°，向右平移 B.逆时针旋转90°，向右平移 C.顺时针旋转90°，向左平移 D.逆时针旋转90°，向左平移 5.下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式 不等式在求解的 过程中需要改变 不等式的解集为 不等号的方向 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是 A.2x≤10 B.2x<10 C.-2x≥-10 D.-2x≤-10 6.下列命题中，逆命题是真命题的为 A.全等三角形的对应角相等 B.等边三角形的三边都相等 C.对顶角相等 D.若x=y,则x2=y 八年级数学第1页（共4页） 7.如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△AB,C,的位置.若顶点A (-3,4)的对应点是A(2,5),则点B(-4,2)的对应点B1的坐标是 A.(1,3) B.(1,1) C.(3,1) D.(2,2) 8.校园湖边一角的形状如图所示，其中AB,BC,CD表示围墙，若在墙围成的 区域中找到一点P修建个观赏亭，使点P到三面墙的距离都相等.则点P在 A.线段AC、BD的交点 B.∠ABC、∠BCD角平分线的交点 C.线段AB、BC垂直平分线的交点 D.线段BC、CD垂直平分线的交点 9.A,B两地在一条河的两岸，现要在河上架一座桥MN,若河岸平行，MW与河岸垂直，要想使 路径AMNB最短，下面有四种设计方案，你认为最合适的是 B 10.如图，将三角板ABC绕顶点C(∠ACB=60)逆时针旋转一个角度得到△EDC,若AB,CE 相交于点F,AE=AF,则旋转角a= A.38° B.39° C.40° D.41° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的内角和等于/1/ 12.如图，在等边△ABC中，BD LAC,BF=BD,则∠BDF的度数是// 第12题 第13题 第14题 13.如图，一次函数y=慨+b的图象与x轴交于点(-2,0)，则关于x的不等式x+b<0的解 集为/1I/· 14.如图，点A,D分别在BE,CE的垂直平分线上，A,E,D三点在同一条直线上，如果 AD=5cm,BC=7cm,那么四边形ABCD的周长为//cm. A 15.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=25,BC=2,点M,N在AC 边上，将△BCN沿着BN折叠，使点C的对应点C恰好落在AC边上，将△ABM沿 着BM折叠，使点A的对应点A'恰好落在BC的延长线上，则线段AM的长为 1//, 八年级数学第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(9分)解不等式：3-x<2(x+3),并将解集在数轴上表示， -5-4-3-2-1012345 5x-3≤3x,① 17.(9分)解不等式组：名3<+1-1@并写出它的所有整数解 3 2 18.(9分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与 AD相交于点G.求证：AD是EF的垂直平分线； G 19.(9分)在春晚舞台上，来自杭州宇树科技的人形机器人，与真人舞蹈演员一同上演了“A亚 机器舞蹈”.这场大型全AI驱动的全自动集群人形机器人表演，背后是科技与传统文化的碰撞融 合.它们的队形设计充满数学奥秘，表演中，舞台可近似为一个平面直角坐标系，如图，三个机器人 A、B、C构成△ABC,其初始位置坐标分别为A(1,4),B(3,1),C(4,4),另外三个机器人D、E、F的 初始位置构成的△DEF与△ABC关于点M(5,5)成中心对称， (1)在图中画出△DEF; (2)为了完成队形变换，机器人A、B、C同时向右平移7个单位长度，再向上平移1个单位长 度，得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (3)队形继续进行变换，B1绕点A1顺时针旋转90得到B2,请写出此时B2的坐标为/1/· 20.(9分)为打造绿色低碳社区，某社区决定购买甲，乙两种太阳能路灯安装在社区公共区域， 升级改造现有照明系统。已知购买1盏甲种路灯和2盏乙种路灯共需220元，购买3盏甲种路灯 比购买4盏乙种路灯的费用少140元。 (1)求甲，乙两种路灯的单价； (2)该社区计划购买甲，乙两种路灯共40盏，且甲种路灯的数量不超过乙种路灯数量的；，请 通过计算设计一种购买方案，使所需费用最少。 八年级数学第3页（共4页） 21(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,D是AB上一点，且AD=AC. 并 (1)尺规作图：过点D作AB的垂线，交BC于点E.(要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母； 如果完成有困难，可画出草图后解答第(2)题)， (2)求证：AB=AC+CE. A ★★★★★★ ★★★★★★★★★ B 22.（10分)(1)如图1，在△ABC中，∠ABC=120°，AB=4,将△ABC绕点A逆时针旋转得到 △ADE,DE=2,且满足点C,B,D三点在同一条直线上，连接BD,求CD的长； ★ (2)如图2，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,且满足点B,C,E三点在同一条直线上 ★ 若∠BED=90°，请猜想BE,DE,AE之间具有怎样的数量关系？并说明理由（提示：可直接使用结 论“等腰直角三角形的斜边等于直角边的2倍”) 图1 图2 23.（10分)甲、乙、丙三名同学围绕不等式与一次函数的知识展开讨论： 甲同学：“对于任意实数a,都有5a>4a. 乙同学：“这不一定，需要对α的取值进行分类讨论： 当a=0时，5a=0,4a=0,所以5a=4a; 当a>0时，因为5>4，不等式两边同时乘以正数a,可得5a>4a, 甲同学：“哦，原来是这样” 丙同学提出：“也可以构造一次函数并运用图象比较两个代数式的大小.” ★★★★★★★★★水★★★★★★★★★★★ (1)补全乙同学关于5a与4a大小关系的说理过程， (2)类比乙同学的说理过程，比较代数式-2x+3与-3x+3的大小， (3)根据丙同学的想法，比较代数式2x-1与-x+2的大小.运用一次函数的相关知识， 令%1=2x-1,y2=-x+2,如图将这两个函数图像画在同一个坐标系中，请你直接根据函数图像比 较代数式2x-1与-x+2的大小 y,=2x-1 1) ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★北★★★★★★★北★★★★ y2=x+2 八年级数学第4页（共4页） ★★★★★★★★★★★★★水