8.1.1变量的相关关系课件-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

2026年4月 8.1.1变量的相关关系 课题： 滨州实验中学 2024年10月5日 学习目标 1. 掌握两个变量的相关关系的概念。 2. 会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系 提出问题，导入新课 函数关系 相 关 关 系 现实世界中两个变量的关系 提出问题，导入新课 对于人的身高与体重来说，一般而言，个子高的人往往体重值较大，个子矮的人往往体重值较小.但身高并不是决定体重的唯一因素，例如生活中的饮食习惯、体育锻炼、睡眠时间以及遗传因素等也是影响体重的重要因素。 问题1：上述情境中身高与体重之间到底具有怎样的关系？ 提出问题，导入新课 定义 两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系. 小组合作1：两个变量具有相关关系的事例在现实中大量存在. 请举例. 提出问题，导入新课 问题2：以上例子中的相关关系应该如何去描述？ 数据分析 建立模型 估计或推断 直观判断 师生互动，探索新知 小组合作2： 在对人体脂肪含量和年龄的关系的研究中, 科研人员获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据, 如下表, 表中每个编号下的年龄和脂肪含量数据都是对同一个个体的观测结果, 它们构成了成对数据. ？ 师生互动，探索新知 把成对样本数据用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做散点图． 师生互动，探索新知 思考：通过观察散点图可以发现年龄和脂肪含量之间有什么样的关系？ 师生互动，探索新知 图(1)中的散点落在某条曲线附近，而不是落在一条直线附近，说明这两个变量具有相关性，但不是线性相关；类似地，图(2)中的散点落在一条折线附近，这两个变量也具有相关性，但它们既不是正相关，也不是负相关；图(3)中的散点杂乱无章，无规律可言，看不出两个变量有什么相关性． 师生互动，探索新知 根据散点图，判断图中的两个变量是否存在相关关系． 负相关 非线性相关 不相关 正相关 师生互动，探索新知 下表给出了一些地区的鸟的种类数与该地区的海拔高度的数据，鸟的种类数与海拔高度是否存在相关关系？如果是，那么这种相关关系有什么特点？ 地区 A B C D E F G H I J K 海拔/m 1250 1158 1067 457 701 731 610 670 1493 762 549 鸟的种类/种 36 30 37 11 11 13 17 13 29 4 15 海拔高度/m 师生互动，探索新知 海拔高度/m 从散点图中散点的分布看，鸟的种类数与海拔高度正相关，鸟的种类数在海拔高度1000m以上的明显多于在海拔高度1000m以下的．但从局部看，不管是在海拔高度1000m以上，还是在海拔高度1000m以下，鸟的种类数和海拔高度正相关都不明显 反思小结，观点提炼 1.本节课我们学习了哪些知识？ 2.我们是如何获得这些知识的？ 3.在学习过程中用到了哪些数学思想和方法？ 4.在学习过程中总结了哪些规律？ 5.你还有哪些疑惑？ 谢 谢 $