山东滨州市惠民县2025-2026学年高一第二学期数学学科阶段性质量检测试题

2026学年第二学期高一年级数学学科阶段性质量检测 一、单项选择题：本题8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知角的终边上有一点，，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 已知平面向量且，则一定共线的三点是（    ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，是的中点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 设函数，将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，若为偶函数，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，若满足且，则（ ） A. B. C. D. 7. 在中，已知，则向量在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象满足以下特征：图象经过点，并且在y轴右侧的第一个零点为，第一个最低点为．则下列有关函数及其性质的描述正确的是（ ） A. B. 为函数图象的对称轴 C. 将的图象向右平移个单位长度后，将得到一个偶函数的图象 D. 函数的单调递减区间为 二、多项选择题：本题3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 已知向量，满足，，，则下列结论中正确的有（ ） A. 与夹角为 B. C. D. 与夹角为 10. 函数的部分图象如图所示，则（    ） A. B. 的图象关于点对称 C. 函数在区间上单调递增 D. 若在区间上恰有一个最大值和一个最小值，则实数的取值范围为 11. 如图所示，已知角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆的交点分别为，，点为线段的中点，射线与单位圆交于点，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 点的横坐标为 三、填空题：本题3个小题，每小题5分，共15分. 12. 已知是圆的任意弦，若，则____________. 13. 在中，，，若恰有一解，则边长可以为______．（只需写出一个满足条件的数） 14. 已知函数（），关于的方程在上恰有14个不同的实数根，则的取值范围为______. 四、填空题：本题5个小题，共77分.解答题应写出文字说明，证明过程或解题步骤. 15. 已知， （1）先化简，再求的值： （2）已知．求的值． 16. 已知向量，，是同一平面内的三个向量，其中． （1）若，且，求向量的坐标； （2）若是单位向量，且，求与的夹角． 17. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且. （1）求角B； （2）若，，求边c和的面积. 18. 已知函数，当时，的最小值为． （1）求函数在区间内的零点个数； （2）将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的图象，求的值域和单调区间． 19. 定义：非零向量，函数，则称为的伴随函数，为的伴随向量. （1）若向量为函数的伴随向量，求. （2）若函数为向量的伴随函数. ①在中，若，且，求证：. ②若点是的垂心（三角形三条高所在直线的交点），且，求的值. 2026学年第二学期高一年级数学学科阶段性质量检测 一、单项选择题：本题8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题3个小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 四、填空题：本题5个小题，共77分.解答题应写出文字说明，证明过程或解题步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2），面积 【18题答案】 【答案】（1） （2）值域为，递增区间为，递减区间为 【19题答案】 【答案】（1） （2） ①根据题意得. 由，得，即， 因为，则，故，解得. 因为，所以， 又， 所以，， 所以，即. ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $