3.1 圆柱的表面积（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

该小学数学课件围绕圆柱的表面积展开，涵盖概念认知、公式推导及应用。通过“包装礼物需要多少彩纸”的生活问题导入，衔接圆柱特征，引导学生剪开侧面观察展开图，建立展开图与圆柱各部分的联系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以“哪吒找朋友”情境串联，设置“封印结界”“迷雾之桥”等任务，培养数学眼光（从生活抽象数学对象）。推导公式时引导学生推理展开图与圆柱的关系，发展数学思维（推理意识）。应用环节涵盖不同场景（如无下底防火罩用进一法），体现数学语言（模型意识）。学生能激发兴趣，教师可利用情境化资源提升教学效果。

圆柱与圆锥 3 第3课时 圆柱的表面积 祁阳市浯溪完全小学雷璐瑞 包装这个礼物需要多少彩纸? 圆柱的表面积指的是圆柱表面的面积。 认识圆柱的表面积 圆柱的表面积包括哪些部分? 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 推导圆柱的表面积 请思考: (1)沿着圆柱侧面的高剪开,看看展开后的图形是什么形状? (2)展开的图形各部分与圆柱的各部分有什么关系? (3)试着推导出圆柱表面积公式 展开 底面 底面 侧面 推导圆柱的表面积 (1)沿着圆柱侧面的高剪开,看看展开后的图形是什么形状? 7 展开 底面 底面 侧面 推导圆柱的表面积 (2)展开的图形各部分与圆柱的各部分有什么关系? 高 底面的周长 8 展开 底面 底面 侧面 推导圆柱的表面积 高 底面的周长 (3)试着推导出圆柱表面积公式 圆柱的侧面积=长方形的面积 =长 宽 =圆柱的底面周长 高 9 即: 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长 高 S圆侧= 直径 高= dh 1 S圆侧= 半径 2 高=2 rh 推导圆柱的表面积 2 底面 底面 推导圆柱的表面积 (3)试着推导出圆柱表面积公式 圆柱的底面是圆,直接根据圆的面积公式计算即可。 圆柱的表面积=圆柱侧面积+底面积 2 即: 推导圆柱的表面积 S圆表= 直径 高+ (直径 2) 2 = dh+2 (d 2)2 1 S圆表= 半径 2 高+ 半径 2 =2 rh+ 2 r2 2 12 应用圆柱的表面积公式 圆柱的底面半径是5厘米,高是20厘米,包装这个圆柱至少需要多少彩纸? S表=2 rh+ 2 r2 =2 3.14 5 20+3.14 5 2 =157(平方厘米) 答:包装这个圆柱至少需要785平方厘米。 封印结界 迷雾之桥 烈焰之山 陈塘关 封印结界 封印结界 圆柱形结界的底面直径8厘米,高12厘米,解开封印需要计算它的表面积! 侧面积:S侧= dh =8 3.14 12=301.44cm , 底面积:2 (d 2)2 =2 3.14 (8 2) =100.48cm , 表面积:301.44+100.48=401.92cm 封印结界 迷雾之桥 烈焰之山 陈塘关 迷雾之桥 圆柱形桥墩的侧面积是188.4cm ,底面周长18.84厘米,桥墩的高度是多少? 迷雾之桥 188.4 18.84=10厘米 答:桥墩的高度是10厘米。 圆柱的高:侧面积 底面周长 封印结界 迷雾之桥 烈焰之山 陈塘关 烈焰之山 圆柱形防火罩(无下底),底面半径10厘米,高30厘米,至少需要多少布料?(结果保留整十) 烈焰之山 (1)防火罩的侧面积:S侧=2 rh (2)防火罩的面积:S底= r 3.14 10 2 30=1884(cm2) 3.14 102=314(cm2) (3)需要用的面料: 1884+314=2198(cm2) 实际使用的面料要比计算的结果多一些,所以这类问题往往要用“进一法”取近似数。 2198 cm2 ≈2200 cm2 答:至少需要2200 cm2 封印结界 迷雾之桥 烈焰之山 陈塘关 陈塘关 圆柱形烟火筒底面半径是5 cm,高是20 cm。 要在侧面装上防火纸,至少需要多少防火纸? 答:这张商标纸的面积是628 cm2。 2 3.14 5 20=628(cm2) S侧=2 rh 你有什么收获? 课堂小结 课堂小结 随堂练习 1、一个圆柱,底面周长是31.4厘米,高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米? 31.4 6=188.4(平方厘米) 答:它的侧面积是188.4平方厘米。 随堂练习 2、计算圆柱的表面积。(单位:cm) 2 3.14 0.8+(2 2) 3.14 2 =11.304(平方厘米) 0.5 2 3.14 3.5+0.5 3.14 2=12.56(平方厘米) S表=S侧 +2S底 = dh+2 (d 2) S表=S侧 +2S底 =2 rh+2 r 3. 如右图,要做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒, 大约需要多少平方厘米的材料?(得数保留整数) 随堂练习 侧面积: 底面积: 底面半径: 表面积: 答:大约需要428平方厘米的材料。 ≈428(平方厘米) 25.12 3.14 2 = 4(厘米) 3.14 42 = 50.24(平方厘米) 376.8(平方厘米) 25.12 15= 427.04(平方厘米) 50.24 + 376.8 = 笔筒的表面积=侧面积+底面积 实际上就是求这个笔筒的表面积。 4.孔府门前有4根柱子,每根高3.7米,横截面周长为1.25米。如果每平方米用油漆0.2千克,漆这4根柱子要用多少千克油漆? 随堂练习 实际上就是求这4根柱子的侧面积。 柱子的侧面积=底面周长 高 1.25 3.7 0.2 4= 答:漆这4根柱子要用3.7千克油漆。 3.7(千克) 作业布置 完成基础训练对应练习 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 $