3.1.2圆柱的表面积（课件）2025-2026学年人教版六年级数学下册

该小学数学课件聚焦圆柱的表面积计算，通过“给圆柱涂色求面积”的问题导入，引导学生思考表面积组成。借助剪圆柱模型、画展开图、交流讨论等活动明确表面积含侧面积和两个底面积，再通过缠绕长方形验证侧面积与底面周长、高的关系，构建从具体操作到公式推导的学习支架。 其亮点在于融合动手实践与数学思维，通过剪、画、缠绕等活动培养几何直观和空间观念，推导侧面积公式时引导学生推理验证，巩固练习结合压路机压路、灯笼制作等生活实例强化应用意识。学生能在探究中发展空间观念和解决实际问题的能力，教师可依托结构化流程提升教学效率。

学校：祁阳市下马渡镇大桥湾完全小学 授课教师：邓巧桃 圆柱的表面积 人教版数学六年级下册第三单元 1 问题导入 如果要在这个圆柱的表面涂上颜色，你知道涂颜色的面积是多少吗? 其实就是求什么呢? 探究新知 活动一： ①剪一剪：将身边的圆柱模型沿高剪开后观察； ②画一画：画出圆柱展开后的草图； ③说一说：小组内交流，圆柱的表面积由哪几部分组成。 探究新知 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 底面 底面 侧面 探究新知 活动二： ①做一做：在彩纸上画一个长方形，将长方形紧紧缠绕在圆柱模型上，标记出刚好贴合圆柱侧面的一圈； ②看一看：展开缠绕的长方形，观察长方形的长和宽，分别对应圆柱的哪个部分？用直尺量一量，验证你的发现； ③ 说一说：你是怎样计算的？为什么可以这样计算？ 探究新知 底面周长 高 圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧 =Ch =πdh =2πrh 探究新知 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 即：S表=2πr²+2πrh 思考：一个完整的圆柱表面积应该怎么计算呢？ 探究新知 给圆柱形纸盒涂色，涂色的面积是多少？ 侧面积： 2×3.14×4×10＝251.2（cm2） 答：涂色的面积是351.68cm2。 底面积： 3.14×42＝50.24（cm2） 表面积： 251.2+50.24×2＝351.68（cm2） 巩固练习 1.已知一个圆柱底面半径3cm，高5cm，求它的侧面积、底面积和表面积。 侧面积： 2×3.14×3×5＝94.2（cm2） 答：它的侧面积是94.2cm2、底面积是28.26cm2和表面积是150.72cm2。 底面积： 3.14×32＝28.26（cm2） 表面积： 94.2+28.26×2＝150.72（cm2） 巩固练习 2.一台压路机的角轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ S侧=πdh 答：压路的面积是7.536平方米。 3.14×1.2×2＝7.536（m2） 巩固练习 3.一个圆柱形灯笼，底面直径4dm，高6dm，制作灯笼侧面需要多少彩纸？如果给灯笼底部加一个底座，一共需要多少材料？ 答：压路的面积是87.92平方分米。 灯笼的底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2） 用的材料：75.36+12.56=87.92（dm2） 灯笼的侧面积：3.14×4×6＝75.36（dm2） 课堂小结 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 通过这节课的学习，你有什么收获？ 课堂小结 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 1.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。 2.圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧 =Ch=πdh =2πrh 3.圆柱的底面积=πr2 4.S表=2πr²+2πrh 谢谢观看 14 $