广东深圳市宝安区2025-2026学年第二学期学情调研问卷九年级数学

宝安区2025-2026学年第二学期学情调研问卷 九年级 数学 2026.4 说明： 1.全卷共6页，答题卡共2页。考试时间90分钟，满分100分。 2.请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地 方作任何标记。 3.本卷选择题1~8题，每小题选出答策后，用2B铅笔将答题卡选择 题答题区内对应题目的答策标号涂黑：非选择题的答案（含作辅助 线)必须用规定的笔，写在答题卡指定的答题区内，写在本卷或其 他地方无效。 第一部分选择题 一，选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项， 其中只有一个是正确的) 1.深圳铁岗水库的正常水位为28.7米，水文站将超过正常水位0.5米记作 +0.5米，那么低于正常水位0.3米应记作（) A.+0.3米 B.-0.3米 C.+0.2米 D.-0.2米 2.下列新能源汽车的图标中，是中心对称图形的是() A. B. 3.下列运算正确的是() A.a2ta=a B.(a+b)=a2+b2 C.4mn-m=4n D.（-3a}2=9a2 x+220 4.一元一次不等式组 的解集在数轴上表示正确的是() x<1 A. B. -3-2-10123 -3-2-10123 C.1 D -3-2-10123 -3-2-10123 九年级数学第1页共6页 5,图1是果掀落地折叠欭衣架的实物图，图2是其示意图，∠FEGI20°， ∠ACO=45°，且AB∥CD∥EF,则∠OAC的度数为（) 45 E 120° G H 题5图1 题5图2 A.85° B.80° C.70° D.75° 6.为落实“每日一节体育课”的倡议，九年级一班拟购置一批羽毛球拍， 预算总额设定为1200元。已知W品牌每副球拍的单价比Y品牌便宜20 元，如果全部购买W品牌，可比全部购买Y品牌多买3副。设Y品牌 每副单价为x元，则根据题意可列方程为( 12001200 =3 12001200 A. B. =3 x-20 x+20 C. 12001200 12001200 =3 D. =3 xx-20 x+20 7.无人机进行空中航拍测绘作业时，其相机镜头的成像过程可简化为一组 相似三角形模型。如图所示，地面上的目标线段AB在相机传感器上的 成像为线段CD,△DCO∽△BAO。无人机镜头O距地面的垂直高度OM 为100m,CD的长度为6.4mm,若此时该相机镜头0距离成像传感器 CD的距离ON为8mm,则目标线段AB的长度为() A.60m B.64m C.80m D.100m D M B 题7图 九年级数学第2页共6页 8.如图1，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P从点A出发，以每 秒】个单位的速度沿折线AB-BE向终点E匀速运动。设点P的运动时间 为？秒，EP的长为y,y随1的变化图象如图2所示，则矩形ABCD的面 积为() 34 B E C 8 题8图1 题8图2 A.6V17 B.32 C.461 D.30 第二部分非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9.若a2+2a=3,则代数式2a2+4a-1的值为 10.深圳“山海连城”计划重点建设“一脊一带二十廊”生态骨架。梧桐山、 塘朗山、笔架山是“一脊”中具有代表性的三座山体，小明计划于2026 年选择其中两座完成徒步挑战，其中包含梧桐山的概率是 11.蓄电池的电压为定值。使用此电源时，用电器的电流I（A)是关于电 阻R()的反比例函数，其图象如图所示，点P是图象上一点。当用 电器电阻R为9Ω时，电流是 A。 P(12,3) R 题11图 题12图1 题12图2 12.图1为一款常见的桌面手机支架，其侧面支撑结构可简化为图2。使用 时，支撑脚BN放置于水平桌面，AC用于支撑手机。若∠B=65°，∠A=50°， AB=8cm,AC=6cm,则点C到BN的距离约为 cm。 (结果精 确到0.1cm,参考数据：sin65-0.90,cos65≈0.42) 九年级数学第3页共6页 13、如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D, 点E为AC边上一点，连接BE交CD于点F,若 E BF=BD,CP=4FD,则CE= AE 。 题13图 三、解答题（本题共7小题，其中第14题6分，第15题7分，第16题5分， 第17题14分，第18题8分，第19题10分，第20题11分，共61分) 14.(6分)计算：V8-(π-1)°+2c0s45+(-) 15.(7分)先化简，再求值：1-2)÷x x+2x2-4 ,其中=1。 16.（5分)下图是由边长为1个单位的小正方形组成的网格，每个小正方 形的顶点叫做格点，点A、B、C均在格点上，连接AB。 (1)利用无刻度的直尺在网格中作直线CD,使得CD∥AB: (2)点C到直线AB的距离为 17.（14分)【综合与实践】某生态农场为推广智慧农业，在A、B两个 智能温室进行了草莓种植试验。从每个温室随机选取10株草莓，记录 其单株产量（单位：千克）和口感评分（满分10分，评分越高口感越 好)。有关生产和销售的信息整理如下： 信息一：单株产量（单位：千克) A温室 1.2 1.5 1.6 1.8 1.8 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 B温室 1.0 1.5 1.5 1.6 1.8 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 信息二：口感评分频数分布 九年级数学第4页共6页 农场对口感评分结果进行了分组整理，绘制了如下频数分布直方图（其中， B温室的草莓口感评分在“8-9分区间”的四个数据为：8.2,8.3,8.5,8.7)： A、B温室口感评分分布对比 A温室 B温室 7-8分 8-9分 9-10分 口感评分区间 农场对上述数据进行了初步分析，结果如下表： 温室 单株产量 口感评分 平均数 众数 平均数 方差 中位数 A 1.77 a 8.7 0.49 8.9 B 1.72 2.0 8.4 0.74 b 信息三：产品销售 农场将收获的部分草莓进行了包装销售。其中，每盒“精品礼盒”的售 价为120元，每盒“家庭装”的售价为80元。已知这两种包装的草莓平均 每天共售出60盒。 根据以上信息，解答下列问题： (1)= ,b= (2)若该农场采用A温室的种植方案推广种植了2000株草莓，其中单株 产量不低于1.8千克的草莓约有 株： (3)作为技术开发部人员，你会向农场推荐采用哪个温室的种植方案？请 说明理由； (4)已知每盒“精品礼盒”的成本是售价的60%，每盒“家庭装”的成本 是售价的70%，同时每天售出的“家庭装”的数量不少于“精品礼盒” 的一半。作为市场销售部人员，请你分析分别售出“精品礼盒”和“家 庭装”多少盒时，才能使售完60盒草莓的总利润最大？最大利润是多 少元？ 18.(8分)如图，已知AB是⊙O的直径，过BC的中点D作AC的垂线 交AC的延长线于点E,连接OC、OD。 九年级数学第5页共6页 (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)连接CD,若CE=1,CD=√5，求⊙0的半径。 19.(10分)已知抛物线y=ax2-4ar+3a交x轴于A, B B两点，其中点A在点B的左边，直线y=-ax+3a 与y轴交于点C,其中a>0。 (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 题18图 (2)过点P(t,0)作x轴的垂线，交抛物线y=a2-4x+3a于点M,交 直线y=-ax+3a于点N。 ①若a=1,1=2,求MN的长度： ②在点P从坐标原点O向点D(3a,0)运动的过程中（点P不与点 O、D重合)，若W+W的值与1无关，求a的取值范围。 OP BP 20.(11分)【基本情境】已知四边形ABCD是平行四边形，∠BAD=a°， 点E是射线CB上一动点，连接AE,将线段AE绕点A逆时针旋转a° 至AF。 【初步理解】（1)已知a=90,点E在点B的左侧， ①如图1，若AD=AB,连接DF,求证：△ABE≌△ADF: ②如图2，已知AB-4,BE=1,直线EF交线段AB于点G,且恰好经 过点D,求AD的长度； 【探索研究】（(2)如图3，已知a=60,AD=AB=6,在点E运动过程中，直线 EF交直线AB于点G,当BG=1.5时，请直接写出CE的长度。 D D G E B E B 题20图1 题20图2 题20图3 备用图 九年级数学第6页共6页 宝安区2025-2026学年第二学期学情调研问卷 参考答案与评分标准 九年级数学 一，选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 8 D D A 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 题号 9 10 11 12 13 答案 5 2-3 4 1.8 16 14.解： 原式=2N5-l42x怎+-3列…4分 =22-1+√2+(-3)…………5分 =3√5-4 …6分 15.解：原式=（心+2-2.x2-4 X+2x+21 x2 …2分 =_x (x+2)(x-2) …4分 x+2 x2 =x-2 …5分 当1时， …6分 原式1-2。-1 …7分 1 16.解：(1) D …2分 如图所示，直线CD即为所求…3分 (直线CD经过对应格点即可得分) (2）2互…5分 17.(1) 2.0 …2分 8.4 …分 (2) 1400 …6分 (3)推荐采用温室A的种植方案 …7分 理由：温室A的平均产量高于温室B的平均产量。 …8分 (理由不唯一，其他理由酌情给分) (4)解：设每天售出“家庭装”x件，则售出精品礼盒为(60x)件， 由题意得：x≥(60-x) 解得： x≥20 …9分 设总利润为W元，则W=48(60-x)+24x …11分 W=-24x+2880 .k=-24<0 ,∴甲随x的增大而减小 …l2分 ∴.当x20时，W最大， 且最大值为W=-24×20+2880-2400 …13分 答：每天售出“家庭装”20盒，精品礼盒40盒，获最大利润2400元。 …4分 18.(1)证明：，BC=C ∠CAB=∠COB …1分 ,D为BC的中点 ∴.DC=B ∠COD=∠BOD=I ∠COB …2分 ∴.∠CAB=∠BOD .OD∥AE ,DE⊥AE ∴.∠E=90 ∴.∠ODE-90 …3分 即OD⊥DE于点D ∴.DE是⊙O的切线 …4分 (2)过点O作OF⊥CD于点F .OC=OD DF-1 CD- …5分 2 ,OD∥AE ∴.∠1=∠ECD …6分 .cos∠1=cos∠ECD= …7分 5 即DF、1 D0√5 ∴.DO= …8分 2 法二：连接BC交DO于点F 在R△CED中， ED=CD:-CE=2 …5分 ,AB为直径 ∴.∠ACB=90° ∴.∠ECF-90°=∠E=∠ODE .四边形CFDE是矩形 .∠CFD-90°，DF=CE=1,CF=ED-2 …6分 设OC-OD-r,则OF=r1 在R△CF0中，OF2+CF2=CO 即（心-）2+22=r2…7分 ∴r= 2 …8分 (其他方法酌情给分) 19.解：(1)(1.02，(302 …2分 (2)①若a=1,则抛物线的表达式为y=x2-4x+3,直线的表达式为y=-x+3: 小…3分 当1=2时，则P(2,0), 将x=2代入y=x2-4x+3,可得y=22-4×2+3=-1,即M(2,-1)…4分 将x=2代入y=-x+3,可得y=-2+3=1,即N(2,1)…5分 MN=1-(-)=2:…6分 ②设点P(t,0),则M(,at2-4at+3a),N(t,-at+3a) yw-yw=a12-4at+3a-（←al+3a）=at2-3al…7分 i)当0<1<3时，MN=-(yu-yw)=3at-a12,OP=t,BP=3-1, 则+.3-ar,31-a2=30,与无关：…8分 OP BP 3-1 i当1>3时，MN=yw-yw=a2-3al,OP=1,，BP=1-3, 则M+=a-3+a心-3a=2a-3a,随的变化而变化： OP+BP ……9分 1-3 综上所述：0<3a≤3，即0<a≤1。…10分 (其他方法，根据步骤酌情给分) 20.(1)(1):∠EAF=∠BAD=a ∴.∠EAB+∠BAF=∠DAF+ 分 即∠EAB=∠DAF 2分 又：AB=AD,AE=AF 3分 ∴.△ABE≌△ADF 4分 (2)过点F作MN⊥AD于点M,交BC于点N, 则∠AMN-90 :AD∥BC ∴.MN=AB=4 E B ∴.∠ABN=90 题20图1 ,AD∥BC ∴.∠BNM=∠ABN=90 :∠EAF=∠BAD G ∴∠EAB=∠MAF B 题20图2 又：∠ABE=∠AMF=90°，AE=AF ·△ABE≌△AMF 5分 ∴AM=AB=4,MF=BE=I ..FN=MN-MF=3 :AD∥BC ∴.∠DMF=∠ENF,∠FDM-∠FEW ∴.△DMF∽△ENF 6分 兴 …7分 MD-3 .AD 3 8分 (3)9-3√2,9,9+3、2（答对1个给1分） 11分