广西梧州市龙圩区2025-2026学年七年级下学期期中检测八年级数学

2026年春学期期中作业设计质量测试 八年级数学（试题卷） (考试时间：120分钟满分120分) 注意事项 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号座位号填写在答题卡上： 2.本试卷分选择题和非选择题两部分.答选择题时，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答 非选择时请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效。 卷I（选择题) 一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分) 1.一元二次方程2x2-3+1=0的一次项系数和常数项分别是() A.-3,1 B.2,1 C.2,-3 D.-3x,1 2.若Vx-2有意义，则x的取值范围是() A.x>2 B.x=2 C.x≥0 D.x≥2 3.下列式子中，属于最简二次根式的是() A.v4 B.0.3 C.5 4.若x=1是方程x2+a-20的一个根，则a的值为（) A.-1 B.0 C.1 D.2 5.若x1,x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个根，则x1+x2的值为() A.-2 B.2 C.-3 D.3 6.下列各式中，运算正确的是（) A.√-3)2=-3 B.√6÷V3=V2 C.3+V2=3V2 D.3v5-V3=3 7.用公式法解方程2x2+75时，得x= ±V72-4×2×(-5) 则“口”处应填() 2×2 A.-7 B.-5 C.5 D.7 8.如图1，一棵大树32米（树干与地面垂直)在一次强台风中于 离地面B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为16米， 则AB的距离为() 图1 A.10米 B.12米 C.8米 D.16米 八年级数学第1页（共4页） 9.如图2所示，一个大正方形中有面积为16cm2和24cm2的 16cm 两个小正方形，则大正方形的边长为( 24cm2 A.(2V6+4)cm B.(26+8)cm 图2 C.(4V6+4)cm D.(4V6+8)cm 10.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两 隅相去适一丈.问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多68尺，门对角线距 离恰好为10尺.问门高、宽各是多少？，设门宽为x尺，根据题意，可列方程为() A.x2-102=(x-6.8)2 B.x2+102=(x-6.8)2 C.x2+(x-6.8)2=102 D.x2+(x+6.8)2=102 11.定义运算：a※b=a2-2ab+1.如：4※3=42-2×4×3+1=-7.则方程3x※(-1)=-2 的根的情况为() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 12.如图3，同时改变方程中三个符号中的两个(+变为_或-变为“+)，使该方程的 实数根的个数不变，则可以改变的是() ①②③ A.①② B.①③ C.②③ D.任意两个都成立 -2x2-x+1=0 卷I(非选择题) 图3 二、填空题：（每小题3分，共12分） 13.计算：×v-支一 14.若最简二次根式Vx一2能与V5合并为一项，则x的取值为★一· 15.小明给豆包AI发送消息：有没有这样一个数，它的平方减去它的3倍后再加上4，结果 仍等于这个数？豆包AI给出的答案是一. 16.如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，AB,DC可分别绕点A,B转动，当AB,DC 转动到∠BAE=60°，∠ABC=45时，点E在DC D 的延长线上，若AE=10cm,则AB=★cm. 八年级数学第2页（共4页） ② 三、解答题：（本题共7题，共72分) 17.(每小题4分，共8分)计算： (1)√32+V8-V50: (2)(2+1)(2-1)+(3-2)2 18.(每小题5分，共10分)解下列方程： (1)x2+2x-8=0: (2)3x2-x-1=0. 19.(10分)√a2=|a是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答下列问题. (1)化简：√(-7)2=，√(3-m)2= (2)实数α、b在数轴上的位置如图中的A、B两点.请化简：b一1+Vb2-4b+4. A -1a0 20.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-3x+m+1=0. (1)若该方程有实数根，求m的取值范围； (2)若该方程的一个根是-1，求它的另一个根及m的值. 21.(10分)某农业园区采用“智慧水稻”系统，在可控制环境的温室中进行多批次、高密 度、连续栽培试验.二月初水稻采收产量为200吨，四月初水稻采收产量增至242吨.假设 技术稳定，每月产量的增长率相同. (1)求在该栽培模式下，每月产量的平均增长率. (2)按此增长率，预计五月初水稻采收的产量将达到多少吨？ 八年级数学第3页（共4页） 22.（12分)综合与实践 【问题背景】 某超市员工现需利用扶梯将70辆购物车从一层转运到负一层， 【相关素材】 素材1：如图，假设购物车在整齐叠放的状态下，购物车数量每增加1辆，购物车列的车身 总长变化情况相同.如表中探究了整齐叠放的购物车列的车身总长y与购物车数量x的关系： 购物车数量x/辆 2 3 4 5 车身总长y/米 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 素材2：如图，该超市的扶梯竖直高度AC=5米，水平宽度BC=12米.为了安全起见，该 超市员工在利用扶梯运输购物车时，一次只能转运一列购物车，且购物车列的车头与车尾需 同时处于扶梯承载区域AB内. B 【问题解决】 (1)根据表格可知，购物车列的车身总长y与购物车数量x之间的关系式为 (2)在不考虑其他因素的影响下，判断该超市员工能否通过一次转运就将全部的购物车转运 完毕，并通过计算说明理由. 23.（12分)台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内 形成极端气候，有极强的破坏力.如图，海港C接到台风警报，一台风中心在沿着直线AB 的方向移动，已知距台风中心260m的区域（包括边界）都属于受台风影响区，经工作人员 测量：BC=400am,AC=300kam,AB=500km. (1)请判断△ABC的形状，并说明理由： (2)请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由： (3)若台风的速度为25mh,则台风影响该海港C多长时间？ 八年级数学第4页（共4页）