广西壮族自治区玉林市北流市2025-2026学年下学期期中适应性训练 八年级 数学

2026年春季期期中适应性训练 八年级数学参考答案 一。选择题（共12小题，每题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 A D B D B A C D 二.填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13.314.215.4616.75 三.解答题（共7小题，共72分） 17.(8分) 计算：(1DV4- (2W24÷√5-18 解：原式=2-1.…2分 解原式=2√万·3√2 ….6分 =1..4分 =V2 ..8分 18.(10分) 解：(1)解：由勾股定理得 4B=V12+22=V5 ….2分 AC=V42+22=√20=25 ….4分 BC=V42+32=√25=5 …6分 (2)证明： (第18题图) 由(1)知AB=V5,AC=2W5,BC=5 .AB2+AC2=25,BC=25..8分 ∴.AB2+AC2=BC ….9分 ∴.△ABC是直角三角形且LBAC=90 ..…10分 19.(10分) (1)解：作图如图①所示 ….4分 (2)证明：如图②， .AD平分∠CAB ∴.∠CAD-∠BAD ..5分 图 图② .·BF垂直平分线段AD ∴.EA=ED,FA=FD .∠EAD=∠EDA,∠FAD=∠FDA '.∠EDA=∠DAF,∠E.AD=∠ADF ….7分 .∴.DE//AF,AE//DF .四边形AEDF是平行四边形 ..8分 .EA=ED ....9分 .四边形AEDF是菱形 ….10分 20.(10分) 解：(1)在Rt△OAB中，AB=25米，OA=15米 ..OB=AB2-OA2 =√252-152 =20(米) ….2分 0 ,OE=4米， .BE=OB+OE=20+4=24米)， ∴.B处与地面的距离是24米 .…5分 楼 (2)由题意得BD=4米， 0 .CD=25米，OD=0B+BD=20+4=24(米) A 消防车 地面 ..OC=CD2-OD2 图2 =√252-242 =7(米)， ….7分 ∴.AC=0A-OC=15-7=8(米) ∴.消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为8米， .….10分 21.(10分) 解：选方法一： 证明：由题意可得AE=EC,DEEF ∴.四边形ADCF是平行四边形， ….2分 .AD=CF,AD//CF, 而D是AB的中点 .∴.AD=BD ….4分 .'.BD=CF .…5分 .'BD//CF ∴.四边形DBCF是平行四边形 ….7分 .'.DF//BC,DF=BC. 而DE=EF 1 1 ∴.DE/BC,DE=-DF=BC ..10分 2 2 选方法二： 证明：AF/BC .∠EAF=∠C,∠F=∠CGF .'AE-CE ∴.△AEF≌△CEG(AAS) ….2分 ∴.AF=CG,EF=EG .3分 '.'AF//BG,AB//FG, .四边形ABGF是平行四边形 ..5分 ∴.AB=FG,AF=BG. .'AD-BD,EF-EG ∴.BD=EG, ∴.四边形DBGE是平行四边形 ..8分 ..DE//BG,DE-BG=AF=CG ……9分 ∴.DE/BC,DE=二BC ...10分 22.(12分) 解：任务一：16 ….2分 任务二 ,'DE+EF+DF=12cm,EF-4cm, .'.DE+DF=8 cm. .'.DE=(8-DF)cm. 在Rt△DEF中，由勾股定理，得 DF2+EF2=DE2, ..DF2+42=(8-DF)2 ….5分 ∴.DF=3cm ….6分 ..S2=DF2 =9cm2 ….7分 任务三： 如图，过点H作HM1GI,交GI的延长线于点M, 则∠M=90°， ,∠GIH=120°， ∴.∠MⅡ=∠GIH-∠M=30 14-sen. ……8分 由勾股定理，得 HM=VHⅢ2-M2=2√3cm ..9分 设GI=acm,则GM=GI+IM=(a+2)cm,GH=(8-a)cm. 在Rt△GM中，由勾股定理，得 HM2+GM2=GH2 即(2√3)2+(a+2)2=(8-a)2, ..10分 12 解得a一 S=GI2=144 25 ….12 23.(12分) 解：(1)CE=GR,CE⊥GP ……2分 (2)CE=GF,CE⊥CP依然成立， ..3分 证明：如图，延长GF交C吧于点H .GF=CF ∴.∠FGC=∠FCG .….4分 四边形ABCD是正方形 ∴.CB=CD,∠EBC=∠D=∠BCD=90 又，BE=DF ∴.△EBC≌△FDC(SAS) ….5分 ∴.CE=CR,∠BCE=∠DCF .GF=CF ∴.CE=GF ….6分 ,'∠FCG+∠DCF=∠BCD=9O ∴.∠FGC+∠BCE=90° ∴.∠GHC=180-∠FGC-∠BCE=90° ..7分 即CE⊥GF …8分 (3)BG的长为3或27. ...12分2026年春季期期中适应性训练 八年级 数学 (满分120分，完成时间120分钟) 注意事项： 1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效.考 试结束后，将答題卡交回， 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑. 3.非选择题必须用黑色宇迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图， 再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑， 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上。) 1.要使二次根式√x有意义，则x的值可以是 A.1 B.-1 C.-2 D.-3 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.8 B.√2 C.0.2 D. 3.下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是 A.2,3,4 B.5,6,7 C.4,5,6 D.3,4,5 4.下列计算正确的是 A.2+5=5 B.2W2x32=62 C.8+√2=32 D.2W2-√2=1 5.六边形的内角和是 A.180° B.720° C.900° D.360° 6.计算√27△√5的结果为9，则“△”中的运算符号为 A.“+” B.“-y C.“x” D.“÷” 7.一个菱形的两条对角线分别是6cm和8cm,则这个菱形的面积等于 A.24cm2 B.48cm2 C.12cm2 D.18cm2 8.V(a-D2=1-a,则a的值可以是 A.4 B.3 C.2 D.1 9.如图，在口ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边AD的中点，连接OE,下列两 条线段的数量关系中一定成立的是 A.OE=AD B.0B=片A8 C.OE=号BC D.OE=1AC 八年级数学第1页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第9题图 第10题图 第12题图 10.公元3世纪初，我国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”，它是由四个 全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形.如图，设勾a=6,小正方形 ABCD的边长是2，则弦c的长度是 A.10 B.12 C.16 D.4W13 11.下列命题中正确的是 A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是平行四边形 12.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，F是BD的中 点，若∠BAC=15°，∠DAC=45°，CD=2,则EF的长为 A.√2 B.2√2 C.1 D. 2 二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分。） 13.计算：(V5)2= 14.已知n是正整数，√8n是整数，则n的最小值是 15.已知a=√3+√2，b=√3-√2，则a2-b2= 16.如图，等边△AEF的顶点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上， 则∠AEB=。, 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，满分共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.(本小题8分)计算：(1)√4--1： (2)W24÷√5-√18. 18.(本小题10分)如图，正方形网格中有△ABC,点A,B,C都在格点上，每个小方 格的边长均为1. (1)求出AB,AC,BC的长： (2)求证：∠BAC=90°. 八年级数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.（本小题10分)如图，已知在△ABC中，尺规作图步骤如下： ①作∠BAC的平分线，交BC于点D. ②作AD的垂直平分线，分别交AB,AC于点E,F, D (1)请将步骤②中的图形补充完整（不写作法，保留作图痕迹： (2)连接DE,DF,求证：四边形AEDF为菱形. 20.(本小题10分)消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到25米，消防车高4 米。如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸 长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离OA为15米. (1)求B处与地面的距离； (2)完成B处的救援后，消防员发现B处的上方4米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能 成功地救出小孩，消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？ A消防车 地面 图1 图2 21.（本小题10分)中位线定理：三角形的中位线平行于三角形第三边，并且等于第三边的一半. 【探究发现】下面是三角形中位线的性质及证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方 法，请选择其中一种，完成证明. 如图①，在△ABC中，D,E分别为边AB,AC 的中点，连接DE求证：DE∥BC,且DE=BC 2 图① 方法一： 证明：如图②，延长DE至点F,使得EF=DE, 连接AF,CF,CD 图② 方法二： 证明：如图③，过点E作EG∥AB,交BC于点G, 过点A作AF∥BC,交GE的延长线于点F. 图③ 八年级数学第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.（本小题12分)综合与实践 项目背景本校八年级兴趣小组对“勾股树”展开了研究 毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股 定理画出来的一个可以无限重复的树形图形，因为重复 素材一 数次后的形状好似一棵树，被称为毕达哥拉斯树： 经过小组讨论，制定了如下规则： (1)画出由不同类型的三角形形成的树形图： 素材二 (2)所画的基础三角形周长均为12cm,其中一条边长固定为4cm,根据规则， 三名同学分别画出了如下三种不同类型的树形图并进行探究. 类型一： 类型二 类型三 素材三 图① 图② 图③ 解决问题 如图①，小明画出了锐角三角形ABC,AB=AC,BC=4cm,则 任务一 S2=-cm2. 任务二 如图②，小红画出了直角三角形DEF,∠DFE=90°，EF=4cm,求S,的值 任务三 如图③，小亮画出了钝角三角形GHⅢ，∠GH=120°，HⅡ=4cm,求S2的值. 23.(本小题12分)探究与证明 如图①，在正方形ABCD中，E,F,G分别是线段BA,DA,CB上的点，连接CE, CF,FG,已知BE=DF,CF=GF 【基础感知】(1)线段CE与GF的数量关系为 ，位置关系为 【猜想证明】(2)如图②，若点E,F，G分别在线段BA,DA,CB的延长线上时 第(I)中的结论是否依然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由： 【拓展延伸】(3)若点E,F,G分别在射线BA,DA,CB上，AB=9,当BE=2AE 时，请直接写出线段BG的长度 图① 留② 八年级数学第4页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP