广西壮族自治区玉林市北流市2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2025年春季期中适应性训练 八年级数学 (全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1,本考卷分试题卷和答题卡两部分，请将答策填写在答题卡上，在试卷上作答无效，考试 结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 2.选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑. 3.非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区战内作答， 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上) 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.√4 B.V0.5 c.5 D. 2 2.下列四组数据中，是勾股数的是 A.1,2,3 B.3,4,5 C.3,4,6 D.4,5,8 3.下列计算正确的是 A.2+5=5 B.8=4W2 c.2x5=√6 D.(-2)2=-2 4.下列命题，其中是真命题的为 A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.一组邻边相等的矩形是正方形 5.在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm,b与c 的距离为1cm,则a与c的距离为 A.Icm B.3cm C.5cm或3cmD.1cm或3cm 6.如图，四边形ABCD是菱形，其中A,B两点的坐标为A(3,0),B(一2,0)，点 D在y轴上，则点C的坐标为 A.（-5,4)B.(-5,5)C.(-4,4)D.(-4,5) 7.已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 1a-1Va-22的结果是女a 012式 B O A.3-2a B.-1 C.1 D.2a-3 第6题图 8.如图，在矩形ABCD中，点O,M分别是AC,AD的 中点，OM=3,OB=5,则AD的长为 A.12 B.10 C.9 D.8 第8题图 八年级数学第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的目播AP中 9.下列各图是以直角三角形各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的 数及字母S表示所在正方形的面积，其中的值恰好等于10的是 10.若x=√2+1，则代数式x2-2x十3的值为 A.2 B.3 C.4 D.3-2V2 11.如图，在数轴上，点A,B表示的数分别为0,2，BC⊥AB 于点B,且BC=1.连接AC,在AC上截取CD=BC, 以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E, 则点E表示的实数是 第11题图 A.2W5 B.V5+1 C.2 D.5-1 12.如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=4,P,Q分别是直线AB,AD 上的两个动点，点E在边CD上，DE=2,将△DEQ沿EQ翻折 得到△FEQ,连接PF,PC,则PF+PC的最小值为 A.6V2-2 B.8 c.10 D.8√2-2 第12题图 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分.请将答案填人答题卡的相应位置） 13.已知√x-3是二次根式，则x的取值范围是 14.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH LAB于点 H,则DH= 15.图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的 湖水深度，其示意图如图②，其中AB=AB',AB⊥BC于点C,BC=0.5 第14题图 尺，BC=2尺.则AC的长度为 尺 诗文：波平如镜一湖面，半尺高 处生红莲，亭亭多姿湖中立，突 遭狂风吹一边，离开原处二尺远， 花贴湖面象睡莲。 图① 图② 16.已知m为正整数，若√189m是整数，则根据√189m=√3×3×3×7m=3√3×7m可知m 有最小值3x7=21.设n为正整数，若，B0是大于1的整数，则m的最大值为 八年级数学。第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的目播AP中 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(8分)计算：(1)|-V2-V18÷√： (2)√9+(2+1)(2-1) 18.(10分)如图，直角坐标系中的网格由单位为1的小正方形 4 构成，在△ABC中，A点坐标为(2,3)，B点坐标为 (-2,0),C点坐标为(0，一1). (I)AC的长为： (2)求证：AC⊥BC: (3)若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形， 写出D点在第一象限时的坐标 19.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，连接AC,且AC=2AB. (1)(尺规作图)作出∠BAC的平分线与BC交于点E.连 接BD交AE于点F,交AC于点O. (2)猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想， 20.（10分)如图1是篮球架侧面示意图，小明为了测量 篮板AB的长度，设计了如下方案： 如图2，AB垂直地面于点C,线段AD,BE表 示同一根竹竿，第一次将竹竿的一个端点与点A 重合，另一端点落在地面的点D处，第二次将竹 777777n 竿的一个端点与点B重合，另一端点落在地面的 点E处.测量得竹竿的长为5米，CD的长为3 图1 图2 米，CE的长为4米.根据以上测量结果，请你帮助小明求出篮板AB的长度， 21.(10分)【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一 个式子的平方，如： 5+26=(2+3)+22x3=(2+5]+22x5=(2+W; 8+2万=(1+7)+2x7=P+(万+2x1x万=1+Vj. 【类比归纳】(1)请你仿照小明的方法将7+20化成另一个式子的平方； 【变式探究】(2)若a+2V2i=(、m+v,且a,m,n均为正整数，求a的值. 22.(12分)探究与证明（八下教材63页《丰富多彩的正方形》） 图1 图2 八年级数学第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的目墙AP中 (1)【课本再现】如图1，正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是正方形AB1CO 的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，无论正方形AB1CO绕点O怎样转 动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的 (2)【类比迁移】如图2，等腰三角形ABC中，∠C=90°，D是斜边AB的中点，点 D又是直角三角形DEF的直角顶点，DF>DE>AC,△DEF绕点D转动，DEDF 分别与AC、BC交于M、N,若AC=2,请直接写出两个三角形重叠部分的面 积 (3)【探索发现】小刚发现(1)在转动过程中，若边OA1,OC能与边AB、BC交于 点E、F,线段BE、BF、OB都存在一定的数量关系，请写出数量关系式，并加以 证明。 23.(12分)综合与探究 折纸是一种艺术，其中也包含了高超的技术，数学折纸活动有益于开发智力，拓 展思维，在折纸活动中体会数学知识的内涵，理解数学知识的应用，可以让我们感悟 到严谨的数学之美，数学兴趣小组的同学们在活动课进行了折纸问题探究： 【方法提示】 数学折纸问题的解决通常结合轴对称和全等的相关知识性质，要关注折叠前后对 应的边和对应的角等一些不变的关系 【动手操作】 如图，将一张矩形纸片ABCD沿长边进行折叠（已知AD>AB),使点C落在 AD边上，折痕为EF(点E在BC边上，点F在AD边上)，折叠后点C,D的对应 点分别为点G,H. 【问题探究】 (1)判断图中四边形CEGF的形状，并证明你的结论， (2)随着点C落在不同的位置，折痕位置也在变化，若矩形纸片中AB=2,BC=6, 求线段BE长度的取值范围. 八年级数学： 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的目墙AP中