广西壮族自治区玉林市北流市2025-2026学年下学期期中适应性训练 七年级 数学

2026年春季期期中适应性训练 七年级 数学 (满分120分，完成时间120分钟) 注意事项： 1,本试卷分为试题卷和答题卡两部分，请将答策填写在答题卡上，在试卷上作答无效.考 试结束后，将答题卡交回. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图， 再用黑色宇迹的钢笔或签宇笔描黑. 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列各数中，无理数的是 A.-2 B.V2 C.2026 D. 3 2.下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是 2 ，的 3.化简√(-3)2的结果是 A.3 B.-3 C.±3 D.9 4.已知点P(-3,4),，点P到y轴的距离为 A.5 B.4 C.3 D.-3 5.估计V18的值在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去6，横坐标保持不变，所得图形与原 图形相比 A.向右平移了6个单位长度 B,向左平移了6个单位长度 C.向上平移了6个单位长度 D.向下平移了6个单位长度 7.在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是 A.(4,1) B.(3,-4) C.(-3,2) D.（-6,-3) 楚河 汉界 ⑨ 第7题图 第8题图 第9题图 七年级数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.如图，若“马”的坐标为（1,2)，“车”的坐标为(-2,2)，则“炮”的坐标为 A.(2,0) B.(3,1) C.(3,2) D.(2,6) 9.若将如图所示的方格图中的阴影部分（每一个小方格的边长为1）剪开拼成正方形，那么 所拼成的正方形的边长是 A.V2 B.V3 C.2 D.V5 10.如图，在数轴上点M表示的实数是 A.2.2 B.V3 C.V5 D.V万 y个 A ▣ 2-10 3 0123 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，将△ABC沿MN折叠，使MN∥BC,点A的对应点为点A',若∠A'=36°， ∠A'NC=108°，则∠B的度数是 A.108° B.110° C.112° D.106° 12.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后 接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)→(0,1)+(1,1)→（1,0)…]，且 每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 A.(4,0) B.(0,5) C.(5,0) D.(5,5) 二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.实数-V3的相反数是 14.如图，AC,BD交于点O,AC∥DE,若∠AOB=53°，则∠ODE的度数是 度 15.如图所示，△OAB的顶点B的坐标为(4,0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE, 如果CB=1,那么OE的长为 16.一副三角板按如图所示放置，己知∠ACB=∠ABD=90°，∠CBA=45°，∠BAD=30°， 过点A的直线EF与过点B的直线MN相互平行，设∠CAE=a,∠DBN=B,则α，B满足 的等量关系式是 C B 第14题图 第15题图 第16题图 七年级数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三.解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（本大题8分)(1)求式子中x的值：4x2-25=0:(2)计算：1-V3+V4--27 18.(本大题10分)△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,3),B(2,0),C(3,1).若将△ABC 平移，使点A平移到点A'(-3,1)处 (1)画出平移后的△ABC,并分别写出下列各点的坐标： 8 ，C 3 (2)若连接BB和CC,则BB和CC的数量关系 2 是 (3)若点P(x,y)是△A'B'C内部一点，则平移前△ABC 内部的对应点P的坐标为 (4)△ABC的三条边上横坐标、纵坐标都为整数的点共 有一个 19.（本大题10分)小华想用一块面积为625cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面 积为432cm2的长方形纸片，使它的长与宽的比为3：2.(V72≈8.485) (1)求裁出的长方形纸片的长和宽： (2)小华能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片？请说明理由， 20.(本大题10分)如图，已知DE平分∠ADC,且∠ADE=∠B,∠BAF=80°，求∠DEC 的度数.阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）： 解：因为DE平分∠ADC,（已知) 所以∠ADE= ,(角平分线的定义) 因为∠ADE=∠B,(已知) 所以 =∠B,(等量代换) 所以DE∥AB,( 所以∠BAF=∠DEF=80°，( 因为∠DEC+∠DEF=180°，（平角的定义） 所以∠DEC=」 21.(本大题10分)如图，已知直线AB、CD相交于点O, OF⊥AB,点O为垂足，OE平分∠COB. (1)若∠BOE=67°，求∠COF的度数： (2)若∠BOE:∠COF=5:4,求∠EOF的度数. 七年级数学第3页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本大题12分)综合与探究一代数推理 定义：对于三个正整数，计算其中任意两个数乘积的算术平方根，若这些算术平方根都 是整数，那么称原来这三个数为“漂亮数”，这些算术平方根中，最小的整数称为“最 小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例如：对于1,4,9这三个数， V1×4=2,V1×9=3,V4×9=6,这些算术平方根都是整数，因此，1,4,9这三 个数称为“漂亮数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6. 问题解决： (1)请你通过计算，判断4,16,25这三个数是不是“漂亮数”？ (2)请你直接写出两组“漂亮数”：（不与前面出现过的“漂亮数”相同） (3)已知正整数9,25，m是“漂亮数”，且m>25,若“最大算术平方根”是“最小 算术平方根”的3倍，求m的值， 23.(本大题12分)已知：如图，PQ∥MN,点B为MN上一点，∠ABN=∠Q. (1)如图1，求证：AB∥QR: (2)如图2，点F为线段QR上一点，∠PAF的角平分线与∠BRF的角平分线相交于点 E,请写出∠AER与∠AFR的数量关系，并写出证明过程： 【拓展】 (3)中欧班列是高质量共建“一带一路”的互联互通大动脉，中欧班列为了安全起见在 某段铁路两旁安置了A、B两座可旋转探照灯.如图3，假定主道路是平行的，即 PO∥N,连接AB,且∠ABN=45°，灯A发出的射线AC自AQ顺时针旋转至 AP,灯B发出的射线BD自BM顺时针旋转至BN后便立即回转，当射线BD回转 至BM后两条射线停止运动，两灯不停交叉照射巡视.灯A转动的速度是2度/秒， 灯B转动的速度是8度/秒.若它们同时开始转动，设转动时间为t秒，当AC与 BD互相垂直时，请直接写出此时t的值， M -N -N B B B 图1 图2 图3 七年级数学第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP2026年春季期期中适应性训练 七年级数学参考答案 一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 5 6 个 8 9 10 11 12 答案 B D A C B D C B D A 二。填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.5 14.127 15.7 16.a-B=45° 三.解答题（本答题共7小题，共72分) 17.(本大题8分)解： (1)4x2-25=0, 4x2=25, 1分 x225 4 2分 X=士： 4分 (2)1-V3+V4-V-27 =V3-1+2-(-3) .3分 =5t4. …4分 18.(本大题10分)解： (1)B'(-2,-2),C (-1,-1) 4分 (2)相等 6分 （3)（X+4,y叶2)… 8分 （4）410分 第1页（共4页） 19.（本大题10分)解：（1)设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm(x>0),1分 根据长方形面积公式，得：3X·2x=4322分 6x2=432 2=432 6 x=V72. 3分 分因此长方形的长为3x=3V72cm, .…04分 宽为2x=2W72cm. 5分 答：长方形纸片的长为3W72cm,宽为2W72cm。 (2)解： 小华不能用这块正方形纸片裁出符合要求的纸片，理由如下：…6分 正方形纸片的面积为625cm2, 所以正方形的边长为V625=25Cm7分 估算3V72的大小：V72≈8.485，.3V72≈3X8.485≈25.58分 所以372>25，即长方形的长大于正方形的边长9分 因此小华无法用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片10分 20.（本大题共10分) 解：因为DE平分∠ADC, 所以∠ADE=∠CDE, .2分 因为∠ADE=∠B, 所以LCDE=LB, 4分 所以DE∥AB,(同位角相等，两直线平行) 6分 所以∠BAF=∠DEF=80°（两直线平行，同位角相等），8分 因为∠DEC+∠DEF=180°， 所以∠DEC=1009.10分 21.（本大题10分)解：(1)，OE平分∠COB,∠BOE=67°， .∠B0C=2∠BOE=134°，1分 .∠A0C=180°-∠B0C=46°， 2分 ,OF⊥AB, .∠AOF=90°，… 3分 .∠C0F=90°-∠A0C=44°： …5分 （2)设∠BOE=5X,则∠COF=4x,6分 ,OE平分∠COB, .∠COE=∠BOE=5x,… 7分 ∴.∠EOF=x, 第2页（共4页） ∴.∠BOF=6x, .8分 .∠BOF=90° .6x=90°， 9分 .x=15°， ∴.∠E0F=15° .10分 22.（本大题12分)解：(1)√4X16=V64=8,1分 V4X25=V100=10, …2分 V16×25=√400=20， 3分 又，这些算术平方根都是整数， .4,16,25这三个数是“漂亮数”；4分 (2)两组数分别为：1,9,16 6分 4,25,64.… 8分 ,V1×9=3,V1×16=4,V9×16=V144=12, 又这些算术平方根都是整数， .1,9,16这三个数是“漂亮数”： ,√4×25=V100=10,V4×64=√256=16，V25×64=V1600=40, 又，这些算术平方根都是整数， .4,25,64这三个数是“漂亮数”； （3),9<25<, ∴.“最小算术平方根”为V9×25=V225=15, 9分 “最大算术平方根”为V25Xm,即V25m.10分 .√25m=3×15, ∴.25=(3×15)2 25l=2025.… 11分 解得m=81. ∴.m的值为81. .12分 23.(本大题12分)(1)证明：，PQ∥MN, .∠BAQ+∠ABN=180°， 1分 ∠ABN=∠Q, ∠BA叶∠0=180°，2分 .AB∥QR; 4分 (2)解：∠AFR+2∠AER=360°： 第3页（共4页） P Q M B R 证明：分别过点E,F作EG∥PO,FH∥PO, 5分 AE平分∠PAF,ER平分∠BRF, ∴.设∠PAE=∠EAF=,∠ERB=∠ERF=B, … 6分 .PO∥MN, ∴.PQ∥EG∥N, .∴.∠PAE=∠AEG,∠GER=∠ERM, .∠AER=∠AEGH∠GER, ∴.∠AER=∠PAE+∠ERB=QHB, 7分 同理∠AFR=∠QAF+∠FRW=180°-2a+180°-2B=360°-2(a+B),8分 ∠AFR+2∠AER=360°；9分 (3)射线AC运动时间为：180÷2=90（秒），射线BD的运动时间为360÷8=45秒， ∴.射线AC最多运动到AC⊥PQ, ①当BD,AC未相遇时，设射线AC交MN于点T,射线BD交PQ于点S, D S A Q 、T M B C ,AC与BD互相垂直时， ∴.∠SBTH∠AIB=90°， ..180-8t+2t=90, 解得t=15, ②如图所示，当返回时， P. A Q -D M B T C .∠DBT+∠ATB=90°， .8t-180叶2t=90, 解得t仁27： ③当BD回到BM时，AC刚好垂直PQ, .t=45, 综上所述，t1=15,2=27,=45时，AC与BD互相垂直.12分 第4页（共4页）