广西壮族自治区玉林市北流市2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2025年春季期期中适应性训练 七年级 数学 (全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1,本考卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无放，考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 2.选择题每小题选出答策后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑. 3.非选择題，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上. 1.下列四个实数1，-3，V3,-π中，最小的实数是 A.1 B.-3 C.3 D.-元 2.《哪吒2》动画电影爆火后，不少同学对于动画设计有了学习兴趣，下列选项中左边图案仅 通过平移变换就能得到右边图案的是 3.下列各点中，在第四象限的是 A.(3,2) B.(-1,2) C.(-1, 0) D.(3,-2) 4.下列各数中没有平方根的数是 A.-22 B.(-2)2 C. -2 D.0 5.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是 乳 A. 喜 D 平板弹是线 建筑工人砌墙 奇河道改直 测量跳远成绩 6.实数√7的整数部分是 A.1 B.2 C.3 D.4 7.点P的横坐标是一3，且到x轴的距离为5，则点P的坐标是 A.(5,-3)或(-5，-3) B.（-3,5) C.(-3,5)或(-3，-5) D.(-3,-5) 8.如图所示，有一个正方体集装箱，体积为64m,现准备将其改造（形状仍 (第8题图) 为正方体)，以便盛放更多的货物，为使其体积达到512m,棱长应变为原来的 c. 1 A.2倍 B.4倍 D4 9.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是 A.在距离学校300米处 B.在学校的东南方向 C.在学校北偏西45方向300米处 D.在学校东偏南45°方向300米处 七年级数学第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的目播AP日 小明京 300 西 45 学校 (第9题图) (第11题图) (第12题图) 10.下列命题：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直：③若 a∥b,b∥c,则a∥c;④在同一平面内，若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.其中是真命题的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.如图1是一款小推车，图2是小推车的平面示意图，其中扶手BC平行于座板AD,前轮 支撑杆AB平行于推杆DE,若∠ABD=75°，∠ADB=40°，则∠BCE的度数为 A.115° B.120 C.125 D.130° 12.,如图，一个AI机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A;再向正北方向走4m到达点 A,再向正东方向走6m到达点A,再向正南方向走8m到达点4，再向正西方向走10m到达 点5，，按如此规律走下去，当AI机器人走到点s时，点A2s的坐标为 A.（-2026,-2025) B.（-2026,-2024) C.(-2025,-2024) D.(-2024,-2024) 二、填空题：本大题共4小愿，每小题3分，共12分.请将答案填入答题卡相应的位置上 13.√2的相反数是 14.住在巨龙花园小区的小军点了一份外卖，如图是外卖骑手的送餐定位图，将其放在平面 直角坐标系中，表示骑手A点的坐标为（一1,3），饭店C点的坐标为（一2,0），则小 明家B点的坐标为 14m (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分（阴影部分）为 绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是 m I6.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,且FE平分∠AFG,过点F作FG⊥EH于 点G,且∠AFG=2∠D,则下列结论：①∠D=30°；②FH平分∠GFD:③∠HFD=∠DFB: ④∠AFE+∠CHE=∠FEH;⑤2∠D+∠EHC=90°，其中正确的是 (填序号) 三、解答题：本大题共7小题，满分共72分.将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或 添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑。 17.(10分)(1)计算：1-V2+-27-V6；(2)求式中x的值：2(x-1)2=8 七年级数学第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的目播AP日 18.(8分)已知点P(a一2,2a十8)，分别根据下列条件求出点P的坐标. (1)点P在x轴上： (2)点Q的坐标为(5，一1)，直线P2∥y轴. 19.(10分)读懂下面的推理过程，并填空（理由或数学式）. 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.如图1是一个“互”字，如图2是由 图1抽象出的几何图形，其中AB∥CD,点E,M,F在同一条直线上，点G,N,H在 同一条直线上，且∠AEF=∠GHD,MG∥FN.求证：∠EN=∠G. 证明：如图2，延长EF交CD于点P. AB∥CD(已知)， ∴.∠AEF=∠EPD( 互 又，∠AEF=∠GHD(已知)， 图 图 ∴.∠EPD= (等量代换). .EP∥GH( ) (第19题图) .∠EFN+ =180°（两直线平行，同旁内角互补）. 又 (已知)， ∴.∠NG+∠G=180°( .∠EFN=∠G( 20.(10分)如图，将三角形ABC平移，得到三角形AB,C1,其 中任意一点P(x,y)平移后的对应点为R(x。-2,%+3). A(021 (1)4,B,G三点的坐标分别为一一 .0中 画出三角形ABC: -53 (2)三角形ABC的面积为 (3)已知点9在y轴上，且三角形QAB的面积等于三角 形ABC的面积，求点Q的坐标. (第20题图) E D 21.(10分)如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC (1)若∠EOC=86°，求∠BOD的度数： B (2)若∠EOC:∠EOD=4:5,求∠BOD的度数， (第21题图) 22.(12分)【课本再现】据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻 座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，要求它的立方根.华罗庚脱口而 出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了下列的计算过程： 七年级数学第3页共4页 CS扫描全能王 】亿人藤在用的目播Ap户 第一步：因为103=1000,1003=1000000,1000<59319<1000000,10<59319<100.所 以59319的立方根是两位数 第二步：因为59319的个位上的数是9，而在0~9中，只有9的立方的个位上的数是9， 所以59319的立方根的个位上的数是9. 第三步：划去59319后面的三位319得到数59，而3=27,43=64,27<59<64，所 以59319的十位上的数是3.综上，可得59319=39. 【方法迁移】 第一步：103=1000,1003=1000000，则15625的立方根是 位数： 第二步：15625个位上的数字是5，则15625的立方根的个位上的数字是 第三步：如果划去15625后面的三位“625”得到数15，而23=8,3=27，由此可确定15625 的立方根的十位上的数字是 因此15625的立方根是 【解决问题】 (1)将上述过程补充完整： (2)现在换一个数300763，你能按这种方法得出它的立方根吗？如果能，请求出它的立 方根，并写出必要的推理过程 23.(12分)光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角和反射光 线与镜面的夹角相等，例如：在图1中，有∠1=∠2. (1)如图2，已知镜子MN与镜子P2互相平行，请判断入射光线AB与反射光线CD的 位置关系，并说明理由： (2)如图3，有一口井，已知入射光线A0与水平线OC的夹角∠A0C为40°，问如何 放置平面镜MN,可使反射光线OB正好垂直照射到井底？（即求MW与水平线OC 的夹角∠COM0 (3)如图4，直线EF上有A、C两点，分别引两条射线AB、CD,∠BAF=120°，∠DCF =30°，射线AB、CD分别绕A点、C点以1度秒和4度/秒的速度同时顺时针转动， 设时间为t,射线CD从开始转动到首次与射线CE重合这个过程中，是否存在某时 刻，使得CD与AB平行？若存在，求出满足条件的时间t. 光线 B 图 图2 图3 (第23题图) 七年级数学第4页共4页 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播APe