2025-2026学年人教版数学七年级下册期中复习（6）

期中复习（6） 1．判断下列四组x，y的值，是二元一次方程的解的是（   ） A． B． C． D． 2．下列命题正确的是（     ） A．9的平方根是3 B．的算术平方根是 C．的平方根是 D．是的立方根 3．若一个正数的两个平方根分别是和，则的算术平方根为（    ） A． B．2或 C．4 D．2 4．某智能机器人在平面直角坐标系中移动，起始位置对应点，若点沿轴向左平移个单位，再沿轴向上平移个单位，得到机器人新位置对应的点，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 5．已知方程组，下列消元过程不正确的是（     ） A．代入法消去a，由②得代入① B．代入法消去b，由①得代入② C．加减法消去a， D．加减法消去b， 6．李白喝酒碰到朋友，诗里藏着算术题：现在有一些酒坛，如果每个酒坛装五斗酒，就会剩下四斗酒；如果每个酒坛装六斗酒，则空出一个酒坛，且有一个酒坛里仅装三斗酒．设一共有个酒坛，斗酒，那么正确的方程组是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，，于点D，若，则（     ） A． B． C． D． 8．如图，将三角形沿的方向移至三角形，，平移距离为8，则阴影部分的面积为（     ） A．35 B．40 C．56 D．64 9．如图，对于下列条件：①；②；③；④．其中一定能得到的条件是(填序号)_________ 10．已知，则_____． 11．将直角三角板按如图位置摆放，顶点落在直线上，顶点落在直线上，若，已知，，那么_________． 12．若，则的算术平方根为_____． 13．实数a、b在数轴上的位置如图，则＝______； 14．已知a、b分别是的整数部分和小数部分，则_____． 15．如图，直线，是上一点，的平分线交于点．若，，则的度数是__________． 16．已知平面直角坐标系中有和两点，且直线轴，则________． 17．按要求完成下列各题： (1)计算：①； ② (2)求下列各式中的值： ① ；          ② 18．六一儿童节前夕，某时装店老板到厂家选购A，B两种品牌的儿童时装，若购进A品牌的时装5套，B品牌的时装6套，需要950元；若购进A品牌的时装3套，B品牌的时装2套，需要450元． (1)求A，B两种品牌的时装每套进价分别是多少元？ (2)如果该时装店老板恰好用4300元购进A，B两种品牌的儿童时装共50件，若A品牌的时装每件的售价为120元，B品牌的时装每件的售价为90元，求时装店销售完这50件时装共盈利多少元？ 19．如图，在三角形中，点，分别在，上，连接，，点在上，连接． (1)证明：．(2)若平分，，则求的度数． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，其中a，b满足． (1)填空：_____，____； (2)若在第三象限有一点，用含m的式子表示的面积； (3)在（2）的条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是坐标轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标． 《2026年初一下学期数学期中复习（6）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D D A C C B D 1．A 【详解】解：对于A，时，， 是二元一次方程的解，符合题意； 对于B，时，， 不是二元一次方程的解，不符合题意； 对于C，时，， 不是二元一次方程的解，不符合题意； 对于D，时，， 不是二元一次方程的解，不符合题意． 2．D 【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，求一个数的平方根，求一个数的立方根等知识，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 平方根、算术平方根和立方根的定义逐一判断各选项即可． 【详解】解：9的平方根是， 故A错误； 的算术平方根是， 而非a（当时不成立）， 故B错误； ，4的平方根是， 故C错误； ∵， ∴是的立方根， 故D正确． 故选：D． 3．D 【分析】先求出参数的值，再计算出，最后求出的算术平方根即可得到结果． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根互为相反数， ∴， 解得：， ∴其中一个平方根为， ∴， ∴， ∵的算术平方根即的算术平方根， ∴的算术平方根为． ∴结果为． 4．A 【分析】平面直角坐标系中点平移规律可知：左右平移改变横坐标，左移横坐标减，右移横坐标加；上下平移改变纵坐标，上移纵坐标加，下移纵坐标减，按规律计算即可得到新点坐标． 【详解】解：原点点的坐标为，点沿轴向左平移个单位，再沿轴向上平移个单位， 点的横坐标为 ，点的纵坐标为 ， 点的坐标为． 5．C 【分析】利用代入消元法和加减消元法步骤判断即可． 【详解】解：A、代入法消去a，由②得代入①，故原消元过程正确，不符合题意； B、代入法消去b，由①得代入②，故原消元过程正确，不符合题意； C、加减法消去a，应为，故原消元过程不正确，符合题意； D、加减法消去b，，故原消元过程正确，不符合题意. 6．C 【分析】根据酒的总数量不变，结合两种装酒情况分别列方程即可得到方程组． 【详解】解：∵共有个酒坛，每个酒坛装斗酒时剩余斗，总酒量为斗 ∴总酒量满足 ． 再根据第二种装酒情况列方程： 每个酒坛装斗酒时，空出个酒坛，且有个酒坛仅装斗，因此装满斗的酒坛数量为 个． 总酒量等于所有装满斗的酒量加上仅装的斗，因此： 移项整理得 ． 综上可得方程组 ． 7．B 【分析】过点作，根据平行线的判定和性质得到，，即可求出的值． 【详解】解：如图，过点作， ， ， ， ， ，， ∴． 8．D 【分析】由平移的性质可得，求出，再根据阴影部分的面积进行计算即可． 【详解】解：由平移的性质可得， ， 阴影部分的面积为． 9．②③ 【详解】解：，∴； ， ∴； ，∴； ，∴； 综上分析可知，一定能得到的条件有． 10． 【分析】根据一个正数的小数点每向右（向左）移动两位，则其算术平方根的小数点向右（向左）移动一位进行求解即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴． 11．35 【详解】解：由题意，， ∴， ∵， ∴． 12．4 【分析】根据算术平方根的被开方数和完全平方式的非负性，求出、的值，进而求出值，从而得到其算术平方根． 【详解】解：，， ，， 解得，， ， 的算术平方根为4． 13． 【分析】本题考查了二次根式的性质、立方根的性质及绝对值的化简，解题的关键是根据数轴确定a、b的符号与大小关系，结合相应性质去掉根号和绝对值符号． 由数轴得、，利用、及去掉根号与绝对值，再合并化简． 【详解】解：由数轴得，， ∴ ，，（∵ ）， 则． 故答案为：． 14． 【分析】本题考查无理数的整数部分和小数部分，以及代数式求值．先估算的范围，确定整数部分和小数部分，然后代入 计算． 【详解】解：∵， ∴，则 ． ∵ 、 分别是 的整数部分和小数部分， ∴ ，， 则 ． 故答案为：． 15． 【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义可求出，过C作，则，证明，则，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， 过C作， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 16．或3 【分析】平行于轴的直线上的点的纵坐标相同，据此可得的值，再根据得到，据此求出的值即可得到答案． 【详解】解：∵平面直角坐标系中有和两点，且直线轴， ∴，， ∴或， ∴或． 17．(1)①；② (2)①；② 【详解】（1）解：①原式 ； ②原式 ； （2）解：①， ， ； ②， ， ， ， ． 18．(1)A品牌时装每套进价100元，B品牌时装每套进价75元 (2)860元 【分析】（1）设A品牌每套进价 元，B品牌每套进价 元，由5套A、6套B共950元和3套A、2套B共450元列二元一次方程组求解； （2）设购进A品牌 件、B品牌 件，由总进价4300元列方程求出 ，再用总售价减总进价求盈利． 【详解】（1）解：（1）设A品牌时装每套进价 元，B品牌时装每套进价 元， 由题意，得 , ，解得 ． A品牌每套进价100元，B品牌每套进价75元； （2）解：设购进A品牌 件，则购进B品牌 件， 由题意，得 ， 解得 ． 购进B品牌 件， 总售价 （元）， 总进价 （元）， 盈利 （元）． 时装店销售完这50件时装共盈利860元． 19．(1)见解析 (2) 【分析】（1）由题意可得，从而得，由平行线的判定条件可得，则有，从而得，即可判断； （2）由（1）可知，再由角平分线的定义得，再由，即可求的度数． 【详解】（1）证明：， ， ， ， ， ， ； （2）解：由（1）知，， ， 平分， ， ， ， 解得， ． 20．(1)， (2) (3)或或或 【分析】（1）根据非负性的性质求解即可； （2）根据的面积列式求解即可； （3）分点P在x轴上和点P在y轴上，两种情况讨论求解即可． 【详解】（1）解：∵，且， ∴，即， ∴； （2）解：由（1）得， ∴，， ∴， ∵，且M在第三象限， ∴， ∴的面积； （3）解：由（2）得当时，的面积， ∵的面积是的面积的2倍， ∴的面积是20； 当点P在x轴上时，则， ∴， ∴， ∴点P的横坐标为或点P的横坐标为， ∴点P的坐标为或； 当点P在y轴上时，∵， ∴， ∴， ∴， ∴点P的纵坐标为或， ∴点P的坐标为或； 综上所述，点P的坐标为或或或． 学科网（北京）股份有限公司 $